Экзаменационный билет № 12

1. Отыскание решений системы линейных уравнений с помощью обратной матрицы. Найти обратную матрицу А^-1 для матрицы системы

2Х-3У= 3

3Х+ У=10

С помощью обратной матрицы А^-1 найти решение этой системы.

2. Поверхности 2-го порядка как поверхности вращения. Поверхности 2-го порядка как результат сжатия поверхностей вращения. Эллипсоид, однополостный и двуполостный гиперболоиды, параболоид, конус.

3 Производная произведения функций.

4.

5.

6. матрицы

7.

8. Вычислить производную функции

9. Найти интеграл

10. Вычислить интеграл

Зав.кафедрой Е.А.Бойцова

Преподаватель Н.Т.Беседин

«Юго-Западный государственный университет»

Утверждено на заседании кафедры Факультет технологий и дизайна,

высшей математики 29 декабря 2010 г. специальность ФХ,

Протокол № 6. Дисциплина: математика курс 1, семестр 1

Экзаменационный билет № 13

1. Понятие минора произвольного порядка. Базисный минор. Понятие ранга матрицы. Теорема о базисном миноре. Найти ранг матрицы

0.0 0.0 0.1 0.0 0.0

0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

5.0 0.0 0.0 0.9 0.0

0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

2. .

3. Производная логарифмической функции

4.

5.

6. Решить матричное уравнение

7. Вычислить производную функции

8.Вычислить предел

9. Найти интеграл

10. Вычислить интеграл

Зав.кафедрой Е.А.Бойцова

Преподаватель Н.Т.Беседин

«Юго-Западный государственный университет»

Утверждено на заседании кафедры Факультет технологий и дизайна,

высшей математики 29 декабря 2010 г. специальность ФХ,

Протокол № 6. Дисциплина: математика курс 1, семестр 1

Экзаменационный билет № 14

1. Вычисление ранга матрицы методом окаймляющих миноров и элементарными преобразованиями матрицы. Найти ранги записанных ниже двух матриц

0 1.7 0 1.7 0 0 1.7 0 1.7 0

0 33.0 0 33.0 0 0 34.0 0 34.0 0

0 9.5 0 9.0 0 0 9.0 0 9.0 0

0 0.1 0 0.1 0 0 0.8 0 0.8 0

2. Уравнения эллиптического, гиперболического и параболического цилиндров

3. Формула Маклорена.

4. .

5. Извлечение корня из комплексного числа. Решить уравнение

6.

Точка О – начало координат.

7

8.Ннайти предел

9. Найти интеграл

10. Вычислить интеграл

Зав.кафедрой Е.А.Бойцова

Преподаватель Н.Т.Беседин

«Юго-Западный государственный университет»

Утверждено на заседании кафедры Факультет технологий и дизайна,

высшей математики 29 декабря 2010 г. специальность ФХ,

Протокол № 6. Дисциплина: математика курс 1, семестр 1