§ 9.2. Анализ производства в долгосрочном периоде Производственная функция

Взаимосвязь между количеством используемых производственных факторов и максимально возможным объемом производства, который может быть получен из каждого набора факторов при определенной технологии, описывается производственной функцией.

Производственная функция – это функция, ставящая в соответствие каждому набору факторов производства максимально возможный объем выпуска. Таким образом, производственная функция описывает множество технически эффективных производственных процессов.

Технически эффективным называется производственный процесс, для которого нельзя ни увеличить объем производства без увеличения расхода факторов, ни сократить затраты какого-либо фактора без снижения объема выпуска или увеличения затрат других факторов.

Математически в самом общем виде производственная функция может быть описана следующим образом:

Q = f(L,K), (9.4)

где L – труд, K – капитал, Q – объем производства.

Функция, заданная формулой (9.4.), называется двухфакторной производственной функцией.

Математические свойства производственной функции являются формализацией соответствующих положений теории производства.

График двухфакторной производственной функции представляет собой поверхность, которая называется производственной поверхностью. Графический анализ этой функции может быть упрощен, если ввести в рассмотрение производственные кривые безразличия (изокванты).

Изокванта – это множество альтернативных комбинаций производственных факторов, при использовании которых обеспечивается один и тот же объем производства.

Общий вид производственной поверхности и изокванты изображен на рис.9.2.

Рис. 9.2. Производственная поверхность и изокванта

Изокванта показывает, что существует много вариантов для производства данного объема выпуска. Так, например, может быть использован высокомеханизированный способ, который обозначен точкой A на рис.9.2. Напротив, такое же количество товара может быть произведено с преобладанием ручного труда (точка B на рис.9.2.).

Основные положения теории производства определяют следующие два свойства изокванты:

1. Изокванта является нисходящей кривой. Это означает, что если увеличиваются затраты одного фактора и при этом объем производства не изменяется, то должны уменьшаться затраты другого фактора. В противном случае это бы противоречило первому положению теории производства.

2. Изокванта представляет собой выпуклую вниз кривую. Это следует из закона убывающей предельной производительности.

Очевидно, что, изменяя объем выпуска Q_* можно построить множество изоквант, которое называется картой изоквант. Типичная карта изоквант показана на рис. 9.3.

Рис. 9.3. Карта изоквант

Свойства карты изоквант

1. Изокванты, более удаленные от начала координат, соответствуют большему объему производства, т.е. объемы выпуска, изображение на рис.9.3 удовлетворяют следующему неравенству: Q₁<Q₂<Q₃<Q_4.

2. Изокванты не пересекаются.