22. Поляризация и дисперсия света

При падении света из воздуха на диэлектрик отраженный луч полностью поляризован. Если угол падения 60^о, то угол преломления равен …

Решение: Если отраженный луч полностью поляризован, то выполняется закон Брюстера: , где  угол падения (угол Брюстера),  показатель преломления диэлектрика. Согласно закону преломления света, , где  угол преломления. Значит,  , откуда , . Угол преломления .

Для того чтобы уменьшить блеск водной поверхности озера (моря и т.п.), обусловленный отражением от нее солнечных лучей (показатель преломления воды равен 1,33), применяют солнцезащитные очки с поляроидами. С использованием поляроида отраженные солнечные лучи от поверхности озера полностью гасятся, если Солнце находится под углом ______ к горизонту. При этом плоскость пропускания поляроида ориентирована ______ .

			37°; вертикально
			37°; горизонтально
			53°; вертикально
			53°; горизонтально

Решение: При отражении (и преломлении) на границе раздела двух диэлектриков имеет место частичная поляризация естественного света. Если же угол падения удовлетворяет закону Брюстера (, где  – относительный показатель преломления второй среды относительно первой), то отраженный луч поляризован полностью в плоскости, перпендикулярной плоскости падения. В случае отражения от водной поверхности озера свет поляризован в горизонтальной плоскости. Если с использованием поляроида отраженные солнечные лучи от поверхности озера полностью гасятся, то это означает, что, во-первых, угол падения солнечных лучей на водную поверхность равен углу Брюстера и, во-вторых, ось (плоскость пропускания) поляроида ориентирована вертикально. . . Таким образом, Солнце стоит над горизонтом под углом .

В стеклянной призме происходит разложение белого света в спектр, обусловленное дисперсией света. На рисунках представлен ход лучей в призме. Правильно отражает ход лучей рисунок …

Решение: Дисперсией света называется зависимость фазовой скорости света в среде от его частоты. Так как , то и показатель преломления среды зависит от частоты (или длины волны). Это приводит к тому, что лучи различных длин волн преломляются по-разному. В случае нормальной дисперсии (когда с ростом длины волны показатель преломления уменьшается, то есть , имеющей место в прозрачных для света средах, из закона преломления следует, что угол преломления для фиолетового света меньше, чем для красного.  Таким образом, уже в призме наблюдается распространение лучей различных длин волн по разным направлениям, которое на второй преломляющей грани призмы только усиливается.

Естественный свет падает на систему из 5 последовательно расположенных поляроидов, причем плоскость пропускания каждого последующего поляроида образует угол 30° с плоскостью пропускания предыдущего. Если поглощением света в поляроидах можно пренебречь, то интенсивность  света на выходе из системы связана с интенсивностью  света на входе соотношением …

Решение: Если интенсивность естественного света J₀, то в отсутствие поглощения интенсивность J₁ света, прошедшего через первый поляроид, равна . Интенсивность J₂ света, прошедшего через второй поляроид, определяется законом Малюса: . Таким образом, . Интенсивность света, прошедшего через третий поляроид, согласно закону Малюса, равна: . Очевидно, что после прохождения 5 поляроидов интенсивность света равна: .

6. На рисунке изображена дисперсионная кривая для некоторого вещества. Интенсивное поглощение света наблюдается для диапазона частот от

1 до 2

0 до 1

1 до 0

2 до 

Решение: Интенсивному поглощению света веществом соответствует область аномальной дисперсии, где с ростом частоты света  показатель преломления  убывает, то есть . Этому условию удовлетворяет область  от ₁ до ₂.

7. Показатель преломления в воде для красного света равен 1,329, а для голубого – 1,337. В связи с этим при прохождении света в воде наблюдается …

	нормальная дисперсия		аномальная дисперсия		оптическая активность
	поляризация

Решение: Дисперсией света называется зависимость показателя преломления вещества от длины волны света. Если с уменьшением длины волны показатель преломления увеличивается, то есть , наблюдается нормальная дисперсия. Следовательно, при прохождении света в воде наблюдается нормальная дисперсия.

8. На пути естественного света помещены две пластинки турмалина. После прохождения пластинки 1 свет полностью поляризован. Если J₁  и J₂  – интенсивности света, прошедшего пластинки 1 и 2 соответственно, и , тогда угол между направлениями OO и O’O’ равен …

Решение: Интенсивность  света, прошедшего через вторую пластинку турмалина  (анализатор), меняется в зависимости от угла  между направлениями OO и O’O’ оптических осей пластин турмалина по закону Малюса: , здесь  – интенсивность плоскополяризованного света, прошедшего через первую пластинку 1 (поляризатор),  и  связаны соотношением: .  Откуда , а угол .

10. При падении света из воздуха на диэлектрик отраженный луч полностью поляризован. Если угол падения 45^о, то угол преломления равен …

Решение: Если отраженный луч полностью поляризован, то выполняется закон Брюстера: , где  угол падения (угол Брюстера),  показатель преломления диэлектрика. Согласно закону преломления света, , где  угол преломления. Значит,  , откуда , . Угол преломления равен .

11. Пластинку из оптически активного вещества толщиной  поместили между параллельными николями, в результате чего плоскость поляризации монохроматического света повернулась на угол . Поле зрения поляриметра станет совершенно темным при минимальной толщине пластинки _____ .

Решение: Угол поворота плоскости поляризации для оптически активного вещества , где  расстояние, пройденное светом в оптически активном веществе,  удельное вращение. Удельное вращение зависит от природы вещества, температуры и длины волны света в вакууме. Следовательно,  и . Поле зрения поляриметра станет совершенно темным, если плоскость поляризации повернется на угол . Значит, .