Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Московский государственный университет путей сообщения

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Задачник по теоретическим основам электротехники. Теория цепей. Учебное пособие для вузов

.pdf

Скачиваний:

1196

Добавлен:

28.03.2016

Размер:

12.87 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1920 / 3120 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 > Следующая >>>

			3
,		2


		l'
		и
		t	'и
		t	'и
.+	и		+
.+			+
	а)		б)
			б)

эIf{=l[/+J{

б) Рис. ~-23P.

Из (1) и. (2) находим /~ = 0,262 'А' и /; = .0,152 л.

ТОК в диагонали моста

/~=/;+/:=0,2~2+0,152=0,414 А.

ТОК ис~чника питания-

/;=/j -/2 =0,262-0, 152=0;110 А.

Суммируя найденные токи с учетом их направлений; получаем:

/1 =/~ +/r =0,175+0,262=0,437 А;

/2=/~-/;=0,175-0-,152=0,023 А;

/ и = /~+/; = 0,350 + 0,11 0= 0;1160 А; /0=0,414 А.

Мощность, развиваемая И.сточником,

Ри= ulи= 140·0,46=64,4 Вт.'

МОЩНОСть,поглощаемаявдиагоналимоста, р= 0,4142·285= 49, О 13т.

1<. п. д. .

1] =: = ::': = 76,0%.

иI

-+-5

При изменении напряжений питания на -+-5 В токи в плечах моста

от эквивалентных э. д. С. Е1 И Е2			останутся прежними; изменяются только
составляющие токов от действия источиика питания.								.
Так,	·при.	и:::::;' ,}35 в	тЬКИ-	I~ =	1;.= '135/800 =			0,169 А;
1~ =.0,338	А;	11.= 11+ li =	0,431	А;	12 =	0,017 А;	lи =	0,448 А.
При U = 145 В токи 1. =			1; = 145~~00 =			0,181 А;	l~ = 0,362 А;
11 = 0,443	А; 12 = 0,029 А; lи = 0,472 ·А.

При изменении напряжения .питания рабочая точка смещается ·по. характеристике. По.уравнениям, приведенным в тексте задачи, необхо димо проверить, не выходит ли рабочая точка за пределы линейной части заданной нелинейной характери~тики. Проверка показывает, что в пределах заданного изменени'я напряжения питания В на

пряжение на бареттере изменяется от 8 до 12 В, И.рабочая точка практи

чески не выходит за пределы линейной части характеристики. На нео

новых лампах с последователQНО соединенным .резистором - напря

жение изменяется от 127 до 13.1 В и рабочая точка также лежит в пре

делах линейной части характеристики.

. 2-24. Из вольт-амперной характеристики при и1 = 10 В ток в ба реттере 11 = 0,43 А и его сопротивление '1 = 23 Ом.

При кратковременном изменении напряжения сопротивление нити бареттера остается неизменным (23 Ом), так как нить не успевает на гретьtя. В таком 'случае при изменении напряжения на -+-10% ток воз растает также на -+-10%, ПРИЩIIмая значе-

ния 0,47 и 0,39 А.

Для

неоновой

лампы

уравнение

вольт-амперной ..характеристики,

данное

предыдущей

задаче,

и2, =

400 12 +

120 применимо

и для кратковременных'

изм'ёнений тока и напряжщlИЯ.

. При

и2

130

ток

12 =

25 мА.

При изменении напряжения и2

на -+-5%

из уравнения находим, что ток 12 ·изме

нится на -+-16,2 мА:

2-25. При расчете следует рассмат

ривать цепь, изображен~ю на рис. 2-25Р,

где '1 =

U1/11

25,2

Ом.

140 В

U=f'lQ±58

Ток в диагонали моста при U =

дан

условиях

задачи

10 =

0,414 А. .

(lj----

Он может рассматриваться как наложение

тока от. источника ,напряжения

140 В

Рис. 2-25Р.

тока l~ от эквивалентных э. д. с. Е2 =

120 В

в ветвях с неоновыии лампами. Послед-

ний

ток определяется из расчета

цепи: 1~ = 0,043 А.

В таком случае

слагаемая

тока,

обусловленная

напряжением·

U =

140 В,

1~ =

10 -

I~ =

0,414 -

0,043 =

0,371

А.

Только

эта слагаемая

изме-

няется при колебаниях напряжения' источника. 'Следовательно,

при

аи = -+-5

В получаем:

d/o=dl; = ± 0,371 ·5/140 =.± 0,0132 А.

По мере нагревания нити бареттера отКлонение тока постепенно обращается в нуль (за вре\lЯ 0,1 - 0,5 с), если, конечно, рабочая

точка не выходит за границу рассматриваемого прямоJiинейного участка

характеристики.

2-27. Решение данной. задачи аналогично решениJ.O задачи 2-21.

Представляем заданную схему в виде двух двухполюсников относительно уэлов а и·Ь. Характеристики эtих двухполюсников иаЬ = f (/з) могут быть выражены через параметры cxekbl и заданные вольт-амперные

характеристики нелинейных резисторов.

Рис. 2-27Р.

Для левого активнОго двухполюсника (ток / з выходит из зажима с, потенциал которого выше) справедливы следующие уравнения

(рис.. 2-27Р, а):

			11 = (Е1- Ucb)jr1;		'-(1)
			/3 = 11 -	/2.;	(2)
			UаЬ = UСЬ-	r 3/з·	... (3)
	Задаваясь током /2' по характеристике нелинейногр резистора на
~ходим ись, а .затем по уравнениям (1) -				(3) определяем иаЬ и Iз.
	Реш~ние	проводим в	табличной	форме (табл.		2-27Ра)
					т а б л и ц а 2-27Ра

	12. А	иСЬ• В	11. А	18. А		иаЬ• В
				2,5	-2,5
	О	О	2,~·	2,5	-2,5
0,2		1	2	.1,8	-0,8
0,5		3	1	О	3,0

Для правого активного двухполюсника (ток /3 входит В зажим а,

потенц~ал которого выше) справедливы следующие уравнени.я:

	иаь=Е4-.и4;			(4)
	'/б = U ab/r5;			(5)
	/ з	= / б -	/4'	(6)
Расчет зависимости	иаЬ =	f (/з)	проводим аналогично и резу.пьу~т
сводим в табл. 2-27Рб.	,			,
По табличным данным строим			характеристики для	правого (1)

·н ~eBOГO (2) двухполюсников (рис. 2-27Р,'б). Т~чка пересечения А - рабочая точка, ,определяющая UаЬ И /3' которые соответственно·равны

1,8 В и 0,6 А.

						Та б.л и ц а 2-27Рб

14. А	1·	и4•	В	иаЬ• В	1•• А	18. А
	1·
О		О		3	1,5	1,5
0,2		1		2	1	0,8
0,5		2		1,0	0,5	О
1		3		О	О	-1
По найденному току /3 и напряжению ИаЬ определяем остальные
величины:
/Б=ИаЬ/ГБ=О,9 А;				14=0,3 А;	Ись=I,8+0,6.1=2,4 В;
	/1 =(Е1 -		исЬ)/Гl= 1,3' А;		/2=11':""-/з='0,7 А.

2-28 (М). По уравнениям дЛя ветвей (рис, 2-28) U = -Е1 + и1 И u = Е2 +·и2•

Построив вол'ьт-амперные характеристики ветвей и сложив орди

наты этих кр.ивых, получим Н9ВУЮ кривую, которая и является резуль

тирующей вольт-амперной характеРистикоi\ параллельных ветвей.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И РЕШЕНИЯ К ГЛ. 3-

3-2. -Так как f.I. = const, то цепь линейна. Магнитное сопротивление

цепи

R =_lc._ +_lя_ +~-.J... (~+~+l) =
м	f.l.cf.l.oS	f.l.яf.l.оS	f.l.oS - f.l.oS f.l.c	f.l.я в
= 431.10 19.0,25 (560 + ~:o+4. 10-~)=495' 1()6 А/Вб.

По закону Ома для магнитной цепи_

/w=ФRм='ВSRм=·2. 10-~· 25·10-6.4,95· 1()8~ 2,48 A~

где

S = 0,25 см2 =; 25 . 10-6 м2.

3-9. Считая сечение воздушного зазора равным сечеflИЮ второго

сердечника, найдем индукцию В2 во втором сердечнике и ВВ В воздуш

ном зазоре:

В2=Вв=ФJ82=6,36 ·10-4/6·10-4=.1,06 Т.

Напря:женность магнитного поля Н2 В сердечнике находим при

~,= 1,06 Т по_ кривой намагничивания для стали Э42 (приложение 2):

Н2	= 2,4	А/см.	Напряженность в	воздушном	зазоре	НВ = BB/f.I.o',
где	f.I.O =	431·10-7	Г!м - магнитная	постоянная.	Если	определяется
1111	- В А/см и задано ВВ - В теслах, то

Нв=О,8 ·lО4Вв

или

Нв=0,8. 104·1,06=0,848 ·104 -А/см.

Намагничивающая сила по второму закону Кирхгофа для правого

контура (по средней магнитной линии)

F=!w=H21 +H 1 =2,4. 59,9+0,848.104·0,11 = 144+932= 107б А.

2 B B

По BТOP0!'ly закону Кирхгофа для левого контура

			F = Iw = H 1 = 1 07б 'А,
		Н1 = F/l1 = 17,9				1 1					81 ==
откуда		Н1 = F/l1 = 17,9		А/см и по кривой				н.амагничивания			81 ==
	1,48 Т. Магнитный поток									.
		Ф1 =	8181 =		1,48·б ·104 = 8,88 ·104 Вб.
	3-12. По первому закону Кирхгофа для магнитной цепи
		Ф2 ='Ф1 +		ФЗ = 0,25 + 1,31 = 1,5б мВб.
	Индукции в стержнях:
		81 = Ф1/81		= 0,25 ·IО-З/I0 ·.104 =				0,25	Т;
		82 =	Ф2/82	=	1,5б ·IО-З/I0 ·1()-"4 =			1,5б	Т;
		8з =	Фз/8з	=	1,31 ·IО-З/I0 .1()-"4 =			1,31	Т.		I
	По кривой намагничивания для стали Эll. (см. приложение' 2)
находим: 'Н1 = О,б 'А-!см; Н2 = 20 А/см;							Нз =	БА/см.		'
	По второму закону Кирхгофа опреДe.!Iяем н. с.:
Р1	= I1Wl = H111 + H212			+ HB1B=			.			~ 1 680 А;
		'. '~J :	=	О,б ·БО +		20 ·20 +	0,8 ·15 БОО ·0,1			~ 1 680 А;
Fз	= Iзwз = Нзlз + H212 + HB1B=										, .
			= 6 ·80 +			20 ·20 +	0,8 ·19600 ·0,1			~ 2 130 А.
	Для	напряженности		поля в		воздухе	НВ	[А/см] = 8·'103 11			[Tl.

3-15. Задача обратная, так как заданы й. с. Решим задачу графи·

чески'. .

Зададим положительные направления потоков: в левом и среднем

стержнях - вверх, в правом стержне - вниз. Магнитное напряжение

на участк~ зап~шем на основа·

,.,/(85 Ф

Фа

U~~.~1f--t:~~~~l

'1,

750 t+--+i~~--+---1--+"'"

. нии втор6го закона КирхгОфа

для магнитной ц~пи:

UаЬ = 11Wl	-	H111;	(1)
UаЬ =, 12u'2 -		H212 ;	(2)
иаЬ =	Нзls•		(3)

По первому закону Кирх·

гофа

			(4)
	Рассчитываем	магНИ·Тflые
	характеристики участков		Ф ~
	= f (Hl); задавая поток Ф, опре
Рис. 3-15Р.	.деляем 8 = Ф/8,	затем по крц·
Рис. 3-15Р.	вой намагничивания находим Н
	вой намагничивания находим Н
	и вычисляем Hl (табл. 3-15Р).
По уравнениям' (1) - (3) строим зависимости		Ф,= f	(иаЬ)
(рис. 3-15Р).

Складывая о'рдинаты кривых 1'и 2, получаем суммарную КрИВУIQ 4. Точка пересечения кривых 4 и 3 дает решение урав~ения (4). Ей соот·

Т а б л и ц а 3-15Р


8 1; В2; 8з, Т	о	·0,1.3	1,0	1,25	1,32	1,37	1,40	1,44	1,50
Н1; Н2; НЗ, A/c~	о	1	2	6	8	10·	12	14	20
Н111; Нзlз, А	О	30	60	180	240	300	360	420	600
Н212' А	О	12	24	72	96	120	144	168	240

ветствуют потоки Ф1 = -		570.мкВб; Ф2 = 2 300 мкВб; фз = 1 730 мкВб
и индукции 81 = -	0,38 Т; 82 = 1,53 Т; 8з = 1,15 Т. Знак минус пока

зывает, что действительное наuравление потока Ф1 обратно выбранному.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УI<А3АНИЯ И РЕШЕНИЯ i< ГЛ. 4

4-30. Для реш'ения задачи сначала определить_ток i = 1АВ + icB ,

а затем найти распределение его по параллельным ветвям 1 и·2.

4-55. Рекомендуется заменить BCIq цепь, присоединенную к ветви 3,

эквив'алентным генератором с э. д. с. Е и внутр~нним соqротивл.ениеt.f Z.

. 4-62. Источник тока i 2 можно заменить

источником э. д. с. (рис. 4-62Р)

- E2 =i2 jXL=j2. j5=- 10 В.

По формуле напряжения между двумя

уз~ами

получим

012= 10 L 00 . 1/10 +(10) . l/jlO 1/10+ 1/(- jl0) + l/jl0

= 10'- jlO= 10 У2L -450 В.

По обобщенному закону О.ма

--t> .	.	.
lа	1 ~I8

Ё, •. 1

16'V

Рис. 4-62Р.

I a =(U21 +E))/r=jl А;

iб=U1J(-jхс)=У2L 450. А:

ib=(012-Е2)/j2хL= J L 1800 А.

4-84. To~ в послеiбвательном контуре ·L. " С

1 = и/v,,2+ (XL -Хс)2;

напряжение на емкости

Uс=IХс=ИХcI-V-г2+(ХL -Хс)2,' <ч

IiЩI

Максимум напряжения на емкости (или квадрата напряжения)

найдем, приравнивая нулю производную dИ1;/dхс = О, откуда опре-

деляем, что напряжение на емкости достигает максимума при

xc =(,2+xl)/xL = 125 Ом.'

При этом значении Хс находим ,иСмаке по формуле (1): ИСмаке =

= 3,58 В. "

4-87. При ре~lOнансе напряжение на индуктивности равно напря

жению на емкости, т. е. UL = 180 В; и находится в противQфазе, с на·

ПJтяжением на емкости. Поэтому, напряжение на активном сопротивле

нии равно напряжению источника питания Ur = U = 90 В. В рассмат.

риваемой задаче в контуре нет резистора и конденсатор не имеет потерь.

Следовательно, под активным сопротивлением, следу'ет понимать сопро

тивление катушки.

Напряжение на зажимах катушки

.	'(;кат=,1+jroLi ~ (;г+(;U
причем сдвиг по	фазе	между напряжениями (;L И йГ равен 900 и
	Uкат";;'VИ~+Иt~200 В.'
		.	,
В режиме резонанса напряжение на емкости (или индуктивности)
больше напряжения питания в Q раз, где Q -			добротность контура, т. е.
		Q= ис/И=.180/90 = 2.
4-89. Входное сопротивление цепи
Z	= 'roL+' (- j. l/roС)		'ВХ+ jXBX
	ВХ, J	,-'j-. l/roС

будет чисто активным при условии ХВХ = О.

Выделим мнимую часть ZBX'предварительно разделив сопротивле

ние параллельны~ ветвей на вещественную и мнимую части:

, (- j • l/roС)	-	j,/юс (,+ j. l/roС)					r/«(J)(;)2	.	,2/roС
,-j·l/roС		,2+ О/roC).2			,2+ О/roС)2			J ,2+ (I/roCf .-
Следовательно,		ХВХ = О при
		roL		г2/roС		о			(1)
		roL	,~+ (l/roC)2			о			(1)
и по условию задачи
			,/(roС)2			1 Ом.			(2)
			,2+	О/roС)2.		1 Ом.			(2)
И3 уравнения (2) находим
		с2 =	(г -	,вх)/ro2,	вх		",		(3)
					вх

и емкость С = 0,3 мкФ, после чего И3 уравцения (1) определяем индуктивность L ~ 3 мкГ. ,

И3 выражения (3) видно, что входное сопро:гивление цепи может

быть чисто активным (резонанс) ТOJJ:bKO при, > ;ВХ'

4-90. Входное сопротивл~ние цепи по рис.						4-90
		('1 + jx1) ('2+ jxJ				(1)
	Zax	'1 +'2+ jXl + jX2 '

где
хl = roL1 -		l/roС1; 'Х2 = roL2			-	1/roС2.,
Для КОfIтура с малы~и потерями можно считать, чтО;1 -< xt и '2 «
«~, т. е.				' _
Z		_	j Xl' jX2		'
	ВХ-'1+'2+ j (Xl+XJ •
При резона~се вХОДное сопротивление должно быть чисто актив
ным ! Т.·е. должно бьiть		Х1 +	Х2	= О, или	ro (L1 + Li-) -1/0) (С1+
+ С2) = О, рткуда резонансная			частота
ffio =	1/J(LC = 12,25·}о 6 с-1,
где L = L1 + L2 ; С =	С1	+ С2	•
При резонансной -частоте входное ·сопротивление·
ZBX= -ХIХ2=~=~=З,75 кОМ.
'1 +'2		'1 +'2		'1+'2
Добротность контура		O)OL/('1 + (2) ~ 19.
'Q=
ТОК в режиме резонанса
	lр = U/ZBX = ~26,7 мА..,
При 'увеличении частоты на			1%, т, е. при частоте о) = 1,01 ffio =
= 12,38·10 6 c-~, получаем Хl = -				116 Ом; Х2 =		132 Ом; входное сопро
тивление по формуле (1) ZBX = 226 -				j900 ОМ ~.ТOK 1 = U/Zsx' = 110 мА.
4-91. При решении	задачи		все величины, ,входящие в 'аналитиче

ские в.ыражения, предст.авить через общую добротность контура при

резонансе:

где	резонансная,		частот,," фо = 1/ УLC; 'с -				'сопр~тивление конденса
тора при 'частоте фо в пос.ледовательноЙ схеме замещения; , L .:..... то же
для' катушки.					.
	Зная выр~ение для общего тока
		l,='и1/(,с +'L) Уl + Q2 (1'\ - 1/1'\)2,
находим,		что при		ВЫСОКОЙ	добротности ('L		«. o)L)
		и2		~ roLf =	n.QU1/	Уl + Q2 (Т) -1/1'\) З,'
	4-92.	Отношение токов
				а,2.= (lмакс/1)2 =		,2+х2	Х"
						-т = 1+ ,а t
где	х2 '= (o)L -		I/O)C)~;

Введя значение добротности Q, придадим формуле для сх,2 наиболее

удобный ви.д: .
сх,2 = 1 + Q2X2/X~			при	ХО =	1/roСо =		roL.
По условию задачи сх,2 = 2, поэтому
x2/x~ = (roL/xo -	1/roСхо)2 = (1				-	Со/С)2 =		I/Q2.
Подставляя значения С1 и С2			И выбирая после извлечения корня раз
личные		знаки		перед		круглой		скобкой при
С.= С1 > СО И С =					С2	< СО,	находим:
			1 - СО/С1 = СО/С2 - 1
или			СО = 2С1С2/(С1 + С2)·
далее, зная СО, находим:
с			Q = (С1		+ С2)/(С1 ..:...- С2);

			roL = 1/roСо; , = 1/roCoQ.
	4-94.	Для упрощения расчета источник пита
IJИЯ с напряжением и заменить источником тока
1 =	U/jXL		(рис. 4-94М). Тогда
Рис. 4-94М.	I ~ = 1/хL Vg-:~"""'+-:.[="""'lj-x-~-ro"""(С=",х-+---::-С)""""']......2;
						L
				ILMaKC.= I/xLg,x'

откуда получается выражени'е для сх,2 = (I LMtlK/ I L)2, особенно пр.осто

решаемое при сх,2 = 2.

4-103. Решая задачу, целесообразно воспользоваться параллельной

схемой замещения реального конденсатора.'	.
4-121.' Для развязки щ,щукТивной связи соединим	точки а и б

(рис. 4-121) проводником: при этом то~и в цепи не изменятся. Изобра-

--t> i,		<з-iz
•		•
•		•

tи,	Lf	Lz		Lz-M
	Lf	Lz		Lz-M
,.		С		С
,.	La

	а)		б)
		Рис. 4-121Р.

зим полученную схему так, как показано на рис. 4-121Р, а. После раз

вязки индуктивной связи получится схема, показанная на рис. 4-121P, б. Цепь будет настроена в резонанс, если сопротивление двух парал

лельных ветвей' станет емкостным и равным по величине ro (~ - М)'+
+ roLз = 40 Ом,	т. е.
Z	jroM [jro (L2 . - М) - j . l/roC] -j40 OM~
	jroM + jro (L2 -	М) - j . l/roС
откуда находим, l/roС = 18 ом		и С:::::: 110 мкФ..

При этоМ значении емкости ZBX:::::± f = 10 Ом и ток

-i1 =: U1/ZBX = 100 L 0°/10 = 10 А.

Ток i2. найдем из уравнения Кирхгофа для второг.{) контура цепи

по рис. 4-121:

(jro~- - jl/roC)i2 + jroMi1 = О

или

(j20 ~ j18)i2 + jlO· 10 = О,

откуда

i2 =

50 А и

i2 = 50)12 sin (rot +

180°) А.,

. 4-126.

В опыте короткого замыкания

ZlK = U1K/I1K = 1,06 Ом;

cos <Рк = РК/U1K I1K = 0,043.

Следовательно,

при Z~ =

- Z

_Zf+

2Z1Z0

00455

1 06

ом

ВХ-

1К-

Zl+ Z0

'+j.

в опыте холостого хода Zlx =

196 ()м; cos <Рх = 0,0795,

откуда

ZBX == ZlX =

Zl +

Zo =

15,6 + j195

Ом.

Можно

положить

Zo =

ZlX

Zl::::::: ZlK/2 = 0,0277 +

jO,530 Ом.

4-132.

Рассматривая данную магнитную цепь по аналогии с цепью

электрической, приходим к схеме с тремя

параллельными

ветвями (рис. 4-132М).

'!М

Определяя магнитный потенциал верх

него

узла

по

формуле

для

цепи

двумя

узлами

•

Y1MW1i1± Узмwiз

(1)

<Рм=

У1М+ У2М+ уЗМ'

можем найти поток любой ветви, в част

ности

третьМ:

(2)

в этом уравнении оказывается "еизве~т-

Рис. 4-132М.

ным

не только

поток Ф3, но И

ток iз, вхо-

ДЯЩИЙ'также в

выражение дЛЯ ФМ'

Однако ток [3 .определяется через

э. д. с., индуктированную в третьей обмотке:

1з =

jroСЁз,

(3)

а э. д. с. Ёз связана с магнитным потоком в третьем стержне равенством

Ез = -jrowзФз.		(4)
Таким образом, из (3) и (4)	получается	уравнение
• wзiз =	ro2Сw:фз.	(5)
Совместное решение (1), (2) и (5) позволяет определить как wзlз,
так и пот'енциал qJM' Зная последний, легко		найти поток сЬ2 и э. д. с.

во второй обмотке, равную искомому показанию вольтметра. 4-133. Уравнение механического движения

F (t) = Кх + Bdx/dt + Md2x/dt2

<<< < Предыдущая 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1920 / 3120 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
08.06.2015396.8 Кб14Задача_10 (1).doc
#
09.06.201529.16 Кб104Задачи по адм. праву.docx
#
09.06.201536.86 Кб25Задачи по сп для ГПС.docx
#
09.06.201522.3 Кб25задачи по физике КР1 и КР2.docx
#
09.06.201544.41 Кб141Задачи.docx
#
28.03.201612.87 Mб1196Задачник по теоретическим основам электротехники. Теория цепей. Учебное пособие для вузов.pdf
#
09.06.20152.72 Mб98Задачник СТУДЕНТАМ.doc
#
09.06.201534 Кб28законы логики.rtf
#
09.06.20151.55 Mб16Занятие 2.1 Теория издержек фирмы.pdf
#
09.06.2015193.09 Кб9Занятие 2.2 Подходы к управлению издержками.pdf
#
09.06.2015274.17 Кб27записка АСУ 8 вариант.docx