Расчет активности радионуклидов

Активность радионуклида – это количество радиоактивного вещества, выраженное числом распадов атомных ядер в единицу времени.

Активность радионуклида в источнике А_р определяется как отношение числа dN₀ спонтанных (самопроизвольных) ядерных превращений, происходящих в источнике (образце) за интервал времени dt:

А_р=dN₀/dt (5.12)

Единица активности радионуклида – беккерель (Бк). Беккерель равен активности радионуклида в источнике (образце), в котором за время 1с происходит одно спонтанное ядерное превращение.

Активность радионуклида А_р(t) или число радиоактивных атомов нуклида N(t), уменьшается во времени t по экспоненциальному закону

А_р(t)=А_{р 0}exp(-λt)=А_р0exp(-0,693t/T_1/2) (5.13)

N(t)=N₀exp(-λt)=N₀exp(-0.693t/T_1/2) (5.14)

где А_р0, N₀ – активность радионуклида и число радиоактивных атомов нуклида в источнике в начальный момент времени t=0 соответственно; λ – постоянная распада – отношение доли ядер dN/N радионуклида, распадающихся за интервал времени dt, к этому интервалу времени: λ=-(1/N)(dN/dt); Т_1/2- период полураспада радионуклида – время, в течение которого число ядер радионуклида в результате радиоактивного распада уменьшается в два раза; 0,693=ln2.

Из приведенных определений следует, что активность радионуклида А_р связана с числом радиоактивных атомов в источнике в данный момент времени соотношением

А_р=λN=0,693N/Т_1/2 (5.15)

Свяжем массу m радионуклида в граммах (без учета массы неактивного носителя) с его активностью А_р в беккерелях. Число радиоактивных атомов N, соответствующих активности, определяется из формулы (5.15), где Т_1/2 выражен в секундах; масса одного атома в граммах m_а=А/N_А, где А – атомная масса, N_А – постоянная Авогадро.

m = Nm_а=(А_р Т_1/2/0,693)*(А/N_А)=2*40*10^-24АТ_1/2А_р (5.16)

Из формулы (5.16) можно также выразить активность в беккерелях радионуклида массой m в граммах:

А_р = 4,17*10²³m/(А*Т_1/2) (5.17).

Расчет эффективной эквивалентной дозы

Разные органы или ткани имеют разную чувствительность к излучению. Известно, например, что при одинаковой эквивалентной дозе облучения возникновение рака в легких более вероятно, чем в щитовидной железе, а облучение гонад (половые железы) особенно опасно из-за риска генетических повреждений. Поэтому в последние годы для случаев неравномерного облучения разных органов или тканей тела человека введено понятие эффективной эквивалентной дозы Н_Е.

Эффективная эквивалентная доза

Н_Е = ∑ w_iН_i, (5.18)

где Н_i – средняя эквивалентная доза в i-том органе или ткани; w_i – взвешивающий фактор, представляющий собой отношение стохастического риска смерти в результате облучения i- того органа или ткани к риску смерти от равномерного облучения тела при одинаковых эквивалентных дозах (таблица 5.11). Таким образом, w_i определяет весомый вклад данного органа или ткани в риск неблагоприятных последствий для организма при равномерном облучении:

∑w_i = 1 (5.19)

Таблица 5.11 Взвешивающие факторы

Орган или ткань	Заболевание	wi
Гонады	Наследственные дефекты	0,25
Молочная железа	Рак	0,15
Красный костный мозг	Лейкемия	0,12
Легкие	Рак	0,12
Щитовидная железа	Рак	0,03
Поверхность кости	Злокачественные новообразования	0,03
Все другие органы	То же	0,30
Всего		1,00