Лекции 3-4. Доходы и расходы: модель Кейнсианского креста

Один из центральных вопросов макроэкономики связан с необходимостью объяснения колебаний объема выпуска (фактического ВВП). Мы начинаем анализ этого сложного вопроса с простейшей кейнсианской модели экономического равновесия.

Из микроэкономической теории известно, что возможны следующие варианты реакции фирм на увеличение спроса: увеличение выпуска, уменьшение запасов готовой продукции, повышение цены готовой продукции. Модель кейнсианского креста базируется на допущении о том, что уровень цен не чувствителен к изменениям совокупного спроса в коротком периоде. Предпосылка о негибкости цен и как следствие невозможность уравновешивания рынков посредством классического ценового механизма возникла как реакция на ситуацию, сложившуюся в годы великой депрессии (1929-1932 гг.), когда наблюдался глубокий спад производства при одновременном падении цен. Предпосылка о негибкости цен получила и теоретическое объяснение. Одной из причин негибкости цен считают издержки, связанные с изменением цен, так называемые издержки меню (издержки на рекламу, ценники и т.д.). Другой причиной негибкости цен является наличии контрактов, в которых оговорены цены на некий период (например, трудовые контракты).

Будем рассматривать ситуацию с негибкими ценами, полагая, что негибкость вызвана спецификой кривой предложения, которая в краткосрочном периоде рявляется горизонтальной при некотором уровне цен (рисунок 1). В дальнейшем мы более подробно остановимся на причинах негибкости цен. Заметим, что негибкость цен не означает, что цены никогда не изменяются: предполагается, что цены являются негибкими лишь в краткосрочном периоде (например, пока не закончится срок действия контрактов), а в долгосрочном периоде цены все же реагируют на изменения спроса и предложения.

В силу негибкости цен в рассматриваемой модели в роли инструмента приспособления выступают не цены, а выпуск. В основе модели Кейнсианского креста лежит взаимодействие между объемами производства и расходами: расходы определяют объемы производства, а выпуск и доход, в свою очередь, определяют расходы (так как увеличение дохода приводит к увеличению спроса).

Рисунок 1. Реакция экономики на увеличение совокупного спроса при абсолютно эластичном совокупном предложении.

Рассмотрим сначала упрощенный вариант модели, где нет государства и международной торговли, а затем перейдем к модели экономики с государственным сектором.

Модель закрытой экономики без государства.

Рассматриваемая модель призвана увязать планируемые расходы с фактическими расходами или выпуском в экономике. Под планируемыми расходами будем понимать сумму, которую домохозяйства, фирмы и правительство рассматриваемой страны планируют потратить на приобретение товаров и услуг (как потребительского, так и инвестиционного характера) при данном уровне доходов.

Предположение о закрытости экономики и отсутствии государственного сектора влечет за собой следующие моменты. Отсутствие международной торговли означает, что чистый экспорт равен нулю, а отсутствие государства означает, в частности, что государственные закупки равны нулю. В результате в данной экономике планируемый совокупный спрос является суммой лишь двух компонент: расходов на потребление и инвестиций. Обозначив планируемые совокупные расходы через , мы можем записать:

(1) AE = C+I

Для построения модели нам необходимо задать функцию потребления и функцию инвестиций. Кейнс предложил считать потребление функцией располагаемого дохода. Учитывая, что мы начали рассмотрение с экономики без государственного сектора, мы можем представить потребление как функцию дохода, поскольку при отсутствии налогов и трансфертов и с учетом предположений, сделанных ранее при изучении системы национальных счетов, доход будет совпадать с личным располагаемым доходом .

Увеличение дохода должно вести к росту потребления, однако, как отмечал Кейнс, увеличение располагаемого дохода на единицу ведет увеличению потребления менее, чем на единицу. Это означает, что предельная склонность к потреблению(производная от потребления по располагаемому доходу) строго меньше единицы. Обозначив предельную склонность к потреблению черезc, запишем следующую функцию потребления:

(2) ,

где - автономное потребление, 0<c<1. Автономное (экзогенное для данной модели) потребление связывают с наличием других факторов, оказывающих влияние на потребление. Так, например, даже при нулевом текущем доходе потребление может быть положительно за счет сокращения (проедания) накопленных ранее активов.

Если из каждого дополнительной единицы дохода на потребление идет только доля с<1, то, что же происходит с остатком? Ответ прост: все, что не потребляется, расходуется на сбережения. Таким образом, мы получаем функцию сбережений:

,

где (1-c) – предельная склонность к сбережению.

Инвестиции будем считать постоянными: . В результате планируемые совокупные расходы примут вид:

(3) ,

Часть планируемых расходов, не зависящую от уровня дохода, называют автономным спросом (поскольку этот спрос в рамках данной модели является экзогенным), который мы будем обозначать через (в нашем случае).

Определим равновесный доход как доход, при котором величина планируемых совокупных расходов равна величине выпуска. Равновесный доход Y* должен удовлетворять условию , откуда учитывая выражение для планируемого совокупного спроса (3), получаем:

(4) .

Равновесие можно представить графически. Кривая планируемого совокупного спроса представляет собой прямую линию с наклоном, равным предельной склонности к потреблению (рисунок 2).

Рисунок 2. Равновесие в модели Кейнсианского креста

Поскольку наклон кривой планируемых совокупных расходов меньше 1, то кривая планируемых совокупных расходов пересечет линию, выходящую из нуля под углом в 45 в неотрицательном ортанте. Их точка пересечения определит равновесный доход. На графике эти линии образуют крест, в результате чего модель и получила название «модель Кейнсианского креста».

Рассмотрим, как достигается равновесие. Предположим, что выпуск меньше равновесного Y¹ < Y* (смотри рисунок 3). Тогда величина планируемых расходов, соответствующая доходу Y¹ будет превышать выпуск: AЕ(Y¹)>Y¹. Избыточный спрос приведет к тому, что фирмы будут распродавать ранее сделанные запасы и наращивать выпуск. Рост выпуска будет сопровождаться ростом доходов, и, соответственно, будет расти и величина совокупного спроса. В результате экономика будет двигаться по направлению к равновесному выпуску Y*. Если же, наоборот, экономика находится в точке, где выпуск превышает равновесный (), то это означает наличие избыточного предложения (). Фирмы не могут полностью реализовать продукцию, что приводит к пополнению запасов (растут незапланированные инвестиции) и уменьшению выпуска, что влечет падение доходов и сокращение величины планируемых расходов и экономика движется к Y*. Таким образом, равновесие является устойчивым.

Рисунок 3. Установление равновесия в модели Кейнсианского креста