Вступ до аналізу. Ч. 2
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4) lim |
sin 4x − sin 2 x |
, |
5) lim |
3x - 27 |
, 6) lim |
sin x − 1 |
. |
||
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x→0 |
4x − 2x |
|
x→3 arctg (x − 3) |
x→ |
π |
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cos x |
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||||||||
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2 |
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19. #, # " #:
x + 1 |
x |
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1) lim |
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, 2) |
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||||
x→∞ x − 1 |
|
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||
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1 |
cos 3 (x−3)2 4) lim
x→3 cos x
lim (tg x)tg 2 x , |
3) lim |
2 − |
x |
ctgπ x |
, |
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|||||
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||||||||||||
x→ |
π |
|
x→5 |
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5 |
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4 |
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1 |
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2 |
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, 5) lim (ln (e + x )) |
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6) lim (4x − x) |
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. |
||||||
x |
, |
|
x |
|||||||||
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|
x→0 |
|
|
|
|
|
x→0 |
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|
20.:
− x, x ≤ −1,
x2 , − 1 < x ≤ 0, f (x) = x, 0 < x < 2,
2, ≥ 2.
x
4 $ ? $ #. 21. " A B , $
|
x + 3, x ≤ 0, |
|
|
f (x) = Acos x + B, 0 < x ≤ π , |
|
|
(x − π )2 + 1, x > 0 |
$" . $ #.
22. , x = 0 . ) , $ " -
:
1) |
f (x ) = |
sin 3x |
, |
2) f (x) = |
1 + x − 1 |
, |
|
3) |
f (x ) = x sin |
π |
. |
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||||||||||||
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|
x |
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|
x |
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|
x |
|||
23. ) " % $ |
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#: |
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2 |
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1 |
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1 |
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, 2) f (x ) = 1 − |
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|||||
1) |
f (x) = |
|
− 4 |
|
|
, 3) |
f (x) = 32−5 x + 1 , |
||||||||||
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|||||||||||
|
x − 3 |
( |
|
|
)2 |
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x + 1 |
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x, |
x ≤ 0, |
||||
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|
4) f (x) = sin x, |
0 < x ≤ |
π |
, , |
||||
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||||||
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|
2 |
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||
|
π |
− x, x > |
π |
||||
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. |
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|||
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|||||
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2 |
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|
2 |
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|
|
|
x + 1, x ≤ −1, |
5) f (x ) = 2x2 − 1, − 1 < x ≤ 1,
1
, x > 1.
x
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, .
+.
1.,-" /. ., 0 . 1. 5 # ". -.:
, 1988.
2.2 .. /. - ". 4.I. -.: . , 1997.
3.+. 3. . ) "% # "% ". .1.
-.: , 1978.
3.( 4. . 3$
". -.: ! "%, 2004.
1.-* . . 5 "% # # "% # "-
. .1. -.: , 1969.
2.1 .. /. 5. . , : # ". . 1.
-.: , 1982.
3. " 6. (. 5 # ". . 1. -.: ;, 1988.
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