- •Хабаровск 2011
- •1. Цель, задачи и содержание курсового проекта
- •2. Методические указания
- •2.1. Принятые условные обозначения
- •2.2. Назначение и область применения систем сетевого планирования и управления
- •2.3. Понятие сетевой модели
- •2.4. Разновидности сетевых моделей
- •2.5. Правила построения сетевой модели
- •2.6. Основные параметры сетевой модели
- •2.7. Определение продолжительности работ
- •Определение продолжительности работ
- •2.8. Расчет параметров сетевой модели графическим
- •Результаты расчета сетевой модели графическим методом
- •2.9. Расчет параметров сетевой модели табличным
- •Расчет параметров сетевой модели табличным методом
- •2.10. Построение карты проекта сетевой модели
- •2.11. Оптимизация сетевой модели по времени
- •Значения нормальной функции распределения вероятностей
- •Расчет коэффициентов напряженности
- •Результаты оптимизации сетевой модели
- •Параметры оптимизированной по времени сетевой модели
- •Расчет коэффициентов напряженности
- •2.12. Оптимизация сетевой модели по ресурсам
- •3. Исходные данные по вариантам
Результаты расчета сетевой модели графическим методом
|
i |
j |
tij |
Трj |
Тпj |
Rj |
Трi |
Трнij |
Троij |
Тпнij |
Тпоij |
Rпij |
Rсij |
|
0 |
1 |
1 |
1 |
13 |
12 |
0 |
0 |
1 |
12 |
13 |
12 |
0 |
|
0 |
2 |
3 |
3 |
3 |
0 |
0 |
0 |
3 |
0 |
3 |
0 |
0 |
|
0 |
3 |
1 |
6 |
6 |
0 |
0 |
0 |
1 |
5 |
6 |
5 |
5 |
|
1 |
4 |
1 |
14 |
14 |
0 |
1 |
1 |
2 |
13 |
14 |
12 |
12 |
|
2 |
3 |
3 |
6 |
6 |
0 |
3 |
3 |
6 |
3 |
6 |
0 |
0 |
|
2 |
4 |
5 |
14 |
14 |
0 |
3 |
3 |
8 |
9 |
14 |
6 |
6 |
|
3 |
4 |
8 |
14 |
14 |
0 |
6 |
6 |
14 |
6 |
14 |
0 |
0 |
2.9. Расчет параметров сетевой модели табличным
методом
Для больших сетевых моделей целесообразно использовать табличный метод расчета, который позволяет определить параметры сети непосредственно в таблице по определенным правилам. Для сети, изображенной на рис.4, расчет параметров приведен в таблице З.
Таблица 3
Расчет параметров сетевой модели табличным методом
|
i,j |
Кол-во предшествующих работ работе i,j |
Кол-во последующих работ за работой i,j |
tij |
Трнij |
Троij |
Тпнij |
Тпоij |
Rпij |
Rсij |
Rj |
Lкр |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
|
0,1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
12 |
13 |
12 |
0 |
12 |
|
|
0,2 |
0 |
2 |
3 |
0 |
3 |
0 |
3 |
0 |
0 |
0 |
0,2 |
|
0,3 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
5 |
6 |
5 |
5 |
0 |
|
|
1,4 |
1 |
0 |
1 |
1 |
2 |
13 |
14 |
12 |
12 |
0 |
|
|
2,3 |
1 |
1 |
3 |
3 |
6 |
3 |
6 |
0 |
0 |
0 |
2,3 |
|
2,4 |
1 |
0 |
5 |
3 |
8 |
9 |
14 |
6 |
6 |
0 |
|
|
3,4 |
2 |
0 |
8 |
6 |
14 |
6 |
14 |
0 |
0 |
0 |
3,4 |
Правила для заполнения таблицы.
1) Графа 1 заполняется на основе сетевой модели или перечня работ, расположенных в порядке их выполнения.
2) Графа 2 (количество предшествующих работ работе i,j) заполняется следующим образом:
а) для работ, выходящих из исходного события количество предшествующих работ равно 0;
б) для остальных работ количество предшествующих работ определяется по числу работ, имеющих в коде второй цифрой ту, с которой начинается данная работа.
Для работ (0,1), (0,2), (0,3) количество предшествующих работ равно 0.
Для работы (1,4) в графе 1 суммируем количество работ код, которых оканчивается на 1. Это работа (0,1), следовательно, работе (1,4) предшествует одна работа.
Для работы (2,3) в графе 1 суммируем количество работ код, которых оканчивается на 2. Это работа (0,2), следовательно, работе (2,3) предшествует одна работа.
Для работы (2,4) в графе 1 суммируем количество работ код, которых оканчивается на 2. Это работа (0,2), следовательно, работе (2,4) предшествует одна работа.
Для работы (3,4) в графе 1 суммируем количество работ код, которых оканчивается на 3. Это работы (0,3), (2,3), следовательно, работе (3,4) предшествует две работы.
3) Графа 3 (количество последующих работ за работой i,j) определяется по числу работ, имеющих в коде первой цифрой ту, которой заканчивается данная работа (j), если работ начинающихся цифрой j нет, то число последующих работ за работой i,j равно 0.
Для работы (0,1) в графе 1 суммируем количество работ код, которых начинается на цифру 1 . Это работа (1,4), следовательно, за работой (0,1) следует одна работа.
Для работы (0,2) в графе 1 суммируем количество работ код, которых начинается на цифру 2 . Это работы (2,3), (2,4), следовательно, за работой (0,2) следуют две работы.
Для работы (0,3) в графе 1 суммируем количество работ код, которых начинается на цифру 3. Это работа (3,4), следовательно, за работой (0,3) следует одна работа.
Для работы (1,4) в графе 1 нет работ, начинающихся с цифры 4, следовательно количества последующих работ за работой (1,4) нет.
Для работы (2,3) в графе 1 суммируем количество работ код, которых начинается на цифру 3. Это работа (3,4), следовательно, за работой (2,3) следует одна работа.
Для работы (2,4) в графе 1 нет работ, начинающихся с цифры 4, следовательно количества последующих работ за работой (2,4) нет.
Для работы (3,4) в графе 1 нет работ, начинающихся с цифры 4, следовательно количества последующих работ за работой (3,4) нет.
4) Графа 4 заполняется на основе сетевой модели или перечня работ с временными оценками.
5) Графы 5 и 6 заполняются вместе.
Графа 5 (раннее начало работы) определяется путем выбора максимального из сроков раннего окончания предшествующих работ (графа 6). Раннее начало работ, выходящих из исходного события, равно 0 (Трн01 = 0, Трн02 = 0, Трн03 = 0).
Раннее окончание работа (графа 6) определяется суммой раннего срока начала работы (графа 4) и продолжительностью данной работы (графа 3)
-
Трн01 = 0
Тро01 = Трн01 + t01 = 0 + 1 = 1
Трн02 = 0
Тро02 = Трн02 + t02 = 0 + 3 = 3
Трн03 = 0
Тро03 = Трн03 + t03 = 0 + 1 = 1
Трн14 = Тро01 = 1
Тро14 = Трн14 + t14 = 1 + 1 = 2
Трн23 = Тро02 = 3
Тро23 = Трн23 + t23 = 3 + 3 = 6
Трн24 = Тро14 = 3
Тро24 = Трн24 + t24 = 3 + 5 = 8
Трн34 = max
Тро03 = 1
Тро23 = 6
= 6
Тро34 = Трн34 + t34 = 6 + 8 = 14
6) Графа 8 (позднее окончание работы) заполняется снизу вверх. Для этого полученное максимальное значение в графе 6 заносится в графу 8 для соответствующей работы.
Чтобы определить значение позднего окончания работы для остальных работ необходимо:
а) определить количество последующих работ за рассматриваемой работой (если последующих работ нет, то позднее окончание данной работы принимается равным максимальному значению из графы 6);
б) для последующих работ из графы 8 вычесть графу 4 и выбрать минимальное значение;
в) минимальное значение записать в графу 8 для рассматриваемой работы.
Для рассматриваемого примера максимальное значение в графе 6 равно 14 для работы (3,4). Это число записываем в графу 8 для соответствующей работы.
Для работы (2,4) последующих работ нет, поэтому позднее окончание работы (2,4) равно максимальному значению Тпо24 = 14.
За работой (2,3) следует одна работа (3,4), поэтому Тпо23 = Тпо34 – t34 = 14 – 8 = 6.
Для работы (1,4) последующих работ нет, поэтому позднее окончание работы (1,4) равно максимальному значению Тпо14= 14.
За работой (0,3) следует одна работа (3,4), поэтому Тпо03 = Тпо34 – t34 = 14 – 8 = 6.
За работой (0,2) следуют две работы (2,3) и (2,4), поэтому для определения позднего срока окончания работы (0,2) выбирается минимальное значение из двух величин
-
Тпо02 = min
Тпо23 – t23 = 6 – 3 = 3
= 3
Тпо24 – t24 = 14 − 5 = 9
За работой (0,1) следует одна работа (1,4), поэтому Тпо01 = Тпо14 – t14 = 14 – 1 = 13
7) Графа 7 (позднее начало работы) находится вычитанием из данных графы 8 данных графы 4 для соответствующих работ.
8) Графа 9 (полный резерв времени работы) определяется как разность между данными графы 8 и графы 6 для соответствующих работ.
9) Графа 11 (резерв времени j-го события) определяется следующим образом. В графе 8 отыскивается позднее окончание работы, заканчивающееся событием j. В графе 5 отыскивается раннее начало работы, начинающееся событием j. Разность этих, величин есть искомый резерв времени события j. Если работ начинающихся событием j нет (графа 5), то резерв времени события j равен 0.
Для работы (0,1) в графе 8 находим позднее окончание работы (0,1), равное 13. В графе 5 находим раннее начало работы, начинающееся событием 1 (работа (1,4)), равное 1. Разность 13 – 1 = 12 есть искомая величина, которая вносится в графу 10 для события 1.
Для работы (0,2) в графе 8 находим позднее окончание работы (0,2) равное 3. В графе 5 находим раннее начало работы, начинающееся событием 2 (работы (2,3), (2,4)), равное 3. Разность 3 – 3 = 0 есть искомая величина, которая вносится в графу 10 для события 2.
Для работы (0,3) в графе 8 находим позднее окончание работы (0,3) равное 6. В графе 5 находим раннее начало работы, начинающееся событием 3 (работа (3,4)) равное 6. Разность 6 – 6 = 0 есть искомая величина, которая вносится в графу 10 для события 3.
Для работ (1,4), (2,4), (3,4) последующих работ начинающихся событием 4 нет, следовательно, резерв времени события 4 равен 0.
10) Графа 10 (свободный резерв времени работы i,j) определяется вычитанием из значений графы 9 значений графы 11 для соответствующей работы.
11) Определяются работы критического пути, код которых заносится в графу 12.
На критическом пути лежат работы, у которых полный резерв времени равен 0 (графа 9). Это работы (0,2), (2,3), (3,4).