- •30 Вариант 1
- •Контрольная работа 2 Вариант 1
- •Вариант 2
- •Контрольная работа 2 Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Вариант 4
- •Вариант 5
- •Вариант 5
- •Вариант 6
- •Вариант 6
- •Вариант 7
- •Вариант 7
- •Вариант 8
- •Вариант 8
- •Вариант 9
- •Вариант 9
- •Вариант 10
- •Вариант 10
- •Вариант 11
- •Контрольная работа 2 Вариант 11
- •Вариант 12
- •Контрольная работа 2 Вариант 12
- •Вариант 13
- •Вариант 13
- •Вариант 14
- •Вариант 14
- •Вариант 15
- •Вариант 15
- •Вариант 16
- •Вариант 16
- •Вариант1 7
- •Вариант17
Вариант 15
1. Решить задачу, пользуясь диаграммой Эйлера-Венна.
Из туристов, посетивших курорт 20 человек отдыхали на пляже, 18 человек занимались альпинизмом, 10 человек ходили в кино. Из них 15 отдыхали на пляже и занимались альпинизмом, шестеро успели побывать и на пляже и в кино, четверо занимались альпинизмом и ходили в кино. Сколько человек успели и позагорать, и сходить в горы, и посмотреть кино, если известно, что туристов было 27 человек.
2. Задано универсальное множество и множества. Записать булеан множестваX, любое разбиение множестваY, покрытие множестваZ. Выполнить действия .
3. Упростить, используя законы и тождества алгебры множеств (перечислить используемые законы):
4. Пользуясь только определениями операций над множествами и определением равенства множеств, доказать
.
5. Пусть . Бинарное отношениезадано характеристическим свойством:
.
Представить отношение Rдругими возможными способами. Какими свойствами оно обладает?
6. Дано множество и отношение. Показать, что отношениеRявляется отношением порядка. Построить диаграмму Хассе частично упорядоченного множества. Существует ли в множествеXнаибольший и наименьший элементы? Существуют ли несравнимые элементы?
7. Заданы отношения:
R: S:
A1 |
A2 |
A3 |
|
B1 |
B2 |
B3 |
a |
b |
c |
|
a |
c |
b |
b |
a |
c |
|
a |
d |
e |
a |
c |
b |
|
a |
d |
b |
a |
d |
b |
|
|
|
|
Записать обозначения операций реляционной алгебры и выполнить их:
а) селекция отношения Rпо условию “”;
б) проекция на список (3,2) объединения отношений RиS.
8. Даны множества иN}. Какова мощность множеств?
9. Равномощны ли множества и?
Вариант 15
1. У одной модницы было 15 платьев и 12 шляпок. Сколько у нее способов выбрать наряд – платье и шляпку? Какое правило используется при решении задачи?
2. Сколькими способами можно составить команду из 4 человек, если имеется 8 спортсменов?
3 Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1,1,1,2,2,2,3,3,3,4,4,4,5,5,5,6,6,6.
4.Сколькими способами можно разложить 6 одинаковых шаров по трем различным ящикам?
5. Сравнить и.
6. Пользуясь формулой бинома Ньютона, вычислить приближенное значение с точностью до.
7. Возвести подстановку в третью степень.
8
Рис. 5
Вариант 16
1. Решить задачу, используя диаграмму Эйлера-Венна.
Из участников ансамбля семеро умеют играть на гитаре, пятеро на ударных инструментах, шестеро на духовых. Двумя инструментами владеют: гитарой и ударными – трое, ударными и духовыми – двое, гитарой и духовыми – четверо. Один участник ансамбля только поет. Сколько участников в ансамбле?
2. Задано универсальное множество и множества. Записать булеан множестваX, любое разбиение множестваY, покрытие множестваZ. Выполнить действия.
3. Упростить, используя законы и тождества алгебры множеств (перечислить используемые законы):
4. Пользуясь только определениями операций над множествами и определением равенства множеств, доказать
.
5. Пусть . Бинарное отношениезадано характеристическим свойством:
.
Представить отношение Rдругими возможными способами. Какими свойствами обладает это отношение? Является ли оно отношением эквивалентности?
6. Дано множество и отношение. Показать, что отношениеRявляется отношением порядка. Построить диаграмму Хассе частично упорядоченного множества. Существует ли в множествеXнаибольший и наименьший элементы? Существуют ли несравнимые элементы?
7. Заданы отношения:
R: S:
A1 |
A2 |
|
B1 |
B2 |
B3 |
s |
t |
|
s |
u |
t |
u |
v |
|
u |
v |
t |
x |
z |
|
z |
s |
x |
Записать обозначения операций реляционной алгебры и выполнить их:
а) селекция отношения Sпо условию “”;
б) соединение отношений RиSпо условию “”.
8. Даны множества иN}. Какова мощность множеств ?
9. Равномощны ли множества и?