Вариант № 17
Проверить тремя способами правильность логического рассуждения: «Люди общаются тогда и только тогда, когда есть общие темы. У однокурсников есть общие темы, но они могут не общаться. Если люди общаются, то они однокурсники и у них есть общие темы. В данном случае люди являются однокурсниками, следовательно, они общаются».
Формализовать и найти решение: Некий остров населен жителями, каждый из которых либо всегда говорит правду, либо всегда лжет. Все жители отвечают на вопросы только «да» или «нет». К развилке дорог, из которых только одна ведет в столицу острова, подходит путешественник. Никаких знаков, указывающих куда ведет какая дорога, у развилки нет. Но здесь стоит местный житель, некто N. Какой вопрос, предусматривающий ответ «да» или «нет», должен задать ему путешественник, чтобы определить, ведет ли дорога “прямо” в столицу?
Вариант № 18
Проверить тремя способами правильность логического рассуждения: «Зачет можно получить тогда и только тогда, когда посещаешь все лекционные и практические занятия. Если посещать лекционные и не посещать практические занятия, то не получишь зачет. Если посещать практические или лекционные занятия, то получишь зачет. Студент ходил только на практические занятия, следовательно, он получит зачет».
Формализовать и найти решение: Один из трех братьев поставил на скатерть кляксу. 1) «Витя не ставил кляксу. Это сделал Боря» - сказал Алеша; 2) «Это Витя поставил кляксу, а Алеша не пачкал скатерть» - сказал Боря; 3) «Я знаю, что Боря не мог это сделать. А я сегодня не готовил уроки» - сказал Витя. Оказалось, что двое мальчиков в каждом из двух случаев сказали правду, а один сказал неправду. Кто поставил на скатерть кляксу?
Вариант № 19
«Если государственные дотации сокращаются или происходит спад производства, то в случае массовых увольнений резко возрастает число безработных. Наблюдается спад производства и происходят массовые увольнения. Следовательно, резко возрастает число безработных».
Есть остров, населенный "рыцарями", всегда говорящими только правду, и лжецами, изрекающими только ложь. Предполагается, что каждый обитатель острова либо рыцарь, либо лжец. Рассмотрим троих обитателей острова - А, В, С. Причем житель А высказывает следующее утверждение: " Мы все лжецы". Житель В утверждает: “Ровно один из нас лжец”. Можно ли определить, кто такой В: рыцарь или лжец? Можно ли определить, кто такой С?
Вариант №20
Проверить тремя способами правильность логического рассуждения: «Если элементарная частица имеет античастицу или не относится к числу стабильных, то она имеет массу покоя. Следовательно, если элементарная частица не имеет массы покоя, то она относится к числу стабильных».
Есть остров, населенный "рыцарями", всегда говорящими только правду, и лжецами, изрекающими только ложь. Предполагается, что каждый обитатель острова либо рыцарь, либо лжец. Рассмотрим двух обитателей острова - А, В. Причем житель А высказывает следующее утверждение: " Я лжец, а В не лжец". Кто из двух персонажей А и В рыцарь и кто лжец?
Вариант №21
Проверить тремя способами правильность логического рассуждения: «Если поезд придет по расписанию, и я поймаю такси, то не опоздаю на работу. Поезд пришел по расписанию, но я опоздал на работу. Следовательно, я не поймал такси».
Есть остров, населенный "рыцарями", всегда говорящими только правду, и лжецами, изрекающими только ложь. Предполагается, что каждый обитатель острова либо рыцарь, либо лжец. Рассмотрим двух обитателей острова - А, В. Причем житель А высказывает следующее утверждение: "Или я лжец, или В рыцарь". Кто из двух персонажей А и В рыцарь и кто лжец?
Вариант № 22
Проверить тремя способами правильность логического рассуждения: «Если философ — дуалист, то он не материалист. Если он не материалист, то он диалектик или метафизик. Он не метафизик. Следовательно, он диалектик или дуалист».
Есть остров, населенный "рыцарями", всегда говорящими только правду, и лжецами, изрекающими только ложь. Предполагается, что каждый обитатель острова либо рыцарь, либо лжец. Рассмотрим двух обитателей острова - А, В. Причем житель А высказывает следующее утверждение: "По крайней мере один из нас лжец". Кто из двух персонажей А и В рыцарь и кто лжец?