3.2 Расчёт коэффициента использования сцепного веса грузовых

тепловозов с колёсной характеристикой типа 3о-3о

Большинство отечественных грузовых тепловозов имеет колёсную характеристику типа 3о-3о. Это позволяет производить унификацию те­лежек грузовых локомотивов, но при этом следует выбрать наиболее рациональную конструкцию

Одним из наиболее существенных показателей качества конструк­ции тележки является коэффициент использования сцепного веса, ко­торый определяется из выражения

(3.14)

где - наибольшее снижение давления колёсной пары на рельс.

Из этого выражения следует, что для разгруженных колёсных пар βк<1 и с возрастанием происходит его уменьшение.

Чем ближе значение βк к единице, тем удачнее конструкция локо­мотива. Поэтому при проектировании производится сравнение расчёт­ных значений КИСВ и предпочтение отдаётся тому варианту, для кото­рого значение βк является наибольшим.

Уменьшение давления некоторых колёсных пар на рельс возникает под влиянием силы тяги F и зависит от ряда конструктивных эле­ментов тележек. Основное влияние на величину βк оказывает располо­жение тяговых двигателей, схема рессорного подвешивания и расстоя­ние между серединами тележек.

Для того, чтобы показать влияние конструктивных элементов на величину , необходимо преобразовать выражение (3.14)

, (3.15)

где К - коэффициент конструкции, учитывающий влияние перечис­ленных частей тележки и тепловоза на величину βк;

F - сила тяги, развиваемая одной колёсной парой.

Сила тяги F может быть представлена в виде

, (3.16)

где Ψ - коэффициент сцепления.

Если представить выражения (2.15) и (2.16) в (2.14), то КИСВ будет равен

. (3.17)

Выражение (3.17) определяет βк в зависимости от коэффициента конструкции локомотива К.

Разгруз некоторых колёсных пар под влиянием силы тяги F всегда сопровождается перегрузом других. В этом случае для перегруженных колёсных пар и К меняют знаки, а βк становится больше единицы.

Для тепловозов типа 3о-3о в соответствии со схемой (рисунок 3.1 ,а) вертикальная составляющая Р₃, создаваемая вращающим моментом якоря ТЭД на венце ведомого зубчатого колеса, определяется суммой моментов сил относительно оси колеса

(3.18)

где D - диаметр колеса по кругу катания.

Следовательно

(3.19)

Сила Р_З создаёт вращающий момент, приводящий в движение ло­комотив, и кроме того, разгружая колёсную пару, входит как составляю­щая в выражение для .

Согласно схеме (рисунок 3.1 ,в) на ось колёсной пары и на пружин­ную подвеску ТЭД будут передаваться составляющие Рс реактивного момента М_р= Рз*г

(3.20)

Отсюда в соответствии с выражением (3.4)

(3.21)

а с учетом (3.19)

(3.22)

На раму тележки действует сила Рпр-Рс=Zр, которое равна

(3.23)

После подставки значения (3.19) в выражение (3.23)

(3.24)

Таким образом, силы и Zр одинаковы по модулю, но направле­ны в разные стороны.

Давление колёсной пары на рельсы будет изменяться не только под влиянием сил и моментов, действующих на систему колёсная пара­двигатель. Изменение давления колёсной пары на рельс зависит так же от сил, действующих на кузов тепловоза и рамы тележек.

Кузов грузовых тепловозов опирается на рамы тележек при помо­щи роликовых опор. Опоры расположены радиально относительно шкворня тележки и не позволяют поворачиваться рамам тележек отно­сительно кузова в вертикальной плоскости. Это даёт возможность в данном расчёте считать системы кузов и рамы тележек неизменной и рассматривать их как одно твёрдое тело.

Под влиянием силы сопротивления состава 6F и силы тяги F, дей­ствующих со стороны каждой колёсной пары на рамы тележек, образу­ется момент 6F(H-D/2). Под влиянием этого момента, образованного си­лами Zр, кузов подвернётся вокруг некоторой горизонтальной попереч­ной оси. Это приведёт к частичной разгрузке рессор передней тележки и нагрузит рессоры задней тележки. При этом в рессорном подвешивании появятся реакции и , действующие на систему кузов-рама тележек (рисунок 3.3).

Условия равновесия системы кузов-рама

(3.25)

(3.26)

Из данного уравнения, учитывается, что при симметричном от­носительно середины тепловоза расположении двигателей всегда равно нулю, видно, что =.

Рисунок 3.3 - Схема тепловоза с колёсной характеристикой типа 3о-3о

Из уравнений следует, что

(3.27)

Изменение реакций рельса, показанных на рисунке 3.4, под первой колёсной парой и остальными

(3.28)

Рисунок 3.4 - Схема давлений и изменения реакций рельса

То же для задней тележки

(3.29)

Если подставить в выражение для и значение Q₁/3 и , то изменение реакции рельса будет равна:

Под 1-й и 2-й колесными парами

(3.30)

под 3-й колесной парой

(3.31)

Отсюда, учитывая выражение (3.15), коэффициенты К₁, К₂ и К_з равны

(3.32)

(3.33)

Учитывая, что Н=1,055 м и D=1,05 м, т.е. Н≈D, видно, что второй член в выражениях и больше первого и, следовательно, <0. Это значит, что третья по ходу колёсная пара не будет разгружаться, а получит дополнительную нагрузку силой

Для определения изменение реакции рельса под 4, 5 и 6 колёсны­ми парами, необходимо также произвести подстановку значений Q₂ и в выражение (3.23)

(3.34)

(3.35)

Соответственно коэффициенты конструкции для 4, 5 и 6 колёсных пар определяется как

(3.36)

(3.37)

Так как вторые члены в выражениях для и К₄ больше первых, то >0 и К₄>0. Это значит, что изменение реакции рельса , показан­ное на рисунке 4, соответствует раз грузу 4 колёсной пары.

Отрицательные значения , , К_{5 ,} К₆ показывают, что пятая и шестая колёсные пары будут дополнительно нагружаться за счёт раз­груза первых колёс.

В первом случае, когда все двигатели расположены подвесками к середине тепловоза (рисунок3.5, а).

Уравнения равновесия кузова с рамами тележек имеют вид

(3.38)

(3.39)

Если преобразовать выражение (3.38) с учётом того, что то реакция рессорного подвешивания Q₁ будет равна

(3.40)

Из рисунка 3.4 видно, что поэтому изменение реак­ции рельса под 1 рапой равно

(3.41)

а) - одностороннее расположение ТЭД подвесками к середине те­пловоза;

б) - одностороннее расположение ТЭД подвесками от середины тепловоза

Рисунок 3.5 - Схема расположения ТЭД

Так как сбалансированное рессорное подвешивание приводит к одинаковому воздействию кузова на каждую колесную пару, т.е. к Q₁/3 а значения и направления одинаковы для каждой колёсной пары, то

Во втором случае, когда двигатели расположены наоборот (рису­нок 3.5, б), условия равновесия кузова будут определяться следующим образом

(3.42)

(3.43)

Решением уравнения (3.42) относительно Q₁ является

(3.44)

Тогда равно

(3.45)

Если сопоставить значения в выражениях (3.30), (3.41) и (3.45), можно установить, что «гуськовое» расположение ТЭД приводит к меньшим изменениям давления колёсной пары на рельс и является бо­лее желательным

Для оценки полученных результатов необходимо произвести под­становку величин Н=1,055м; D=1,05м; В=8,6м; а=0,93м; b=1.17м; а+b=2,1 м в выражения (3.32),(3.36),(3.41),(3.45).

Выражение (3.32)

Выражение (3.36)

Коэффициенты для двух последних вариантов (3.41),(3.45)

Соответственно определяются коэффициенты использования сцепного веса. Для существующего расположения тяговых двигателей

(3.46)

Для “гускового” расположения тяговых двигателей

Для более наглядного сравнения рассматриваемых величин сводим их в таблицу 3.1.

Расчет представленый в таблице 3.1 в очередной раз подтверждает то, что расположеник тяговых электродвигателей значительно влияет на КИСВ. Поворот только одного двигателя каждой тележки улучшает лишь для той колесной пары, на которую он опирается. Однако это улучшение для одной колесной пары приводит к заметному ухудшению для другой колесной пары этой же тележки и кроме того вызывает значительную разгрузку четвертой по ходу колесной пары.

Таблица 3.1 – Значение коэффициентов К и грузовых тепловозов типа 3о-3о в зависимости от расположения ТЭД

№ колесной пары	Существующее расположение ТЭД тепловоза ТЭ10 при m≠0		Гуськовое расположение ТЭД
	К		К
1		0,874		0,925
2		0,874		0,925
3		1,295		0,925
4		0,814		1,088
5		1,169		1,088
6		1,169		1,088

Как видно “гуськовое” расположение тяговых двигателей позволяет уменьшить длину тележки и увеличить размер В. Уменьшение длины тележек приводит к уменьшению момента инерции массы тележки относительно ее шкворня, что может вызвать уменьшение горизонтального воздействия на путь тележек. Возрастные размеры В явно ведет к улучшению коэффициента использования сцепного веса. [3]

3.3 Определение коэффициента использования сцепного веса тепловоза 2ТЭ10М

Задача заключается в определении нагрузки от колес тепловоза на рельс при его движении с учетом основных возникающих усилий. Для этого необходимо создать расчетную математическую модель экипажной части тепловоза (рисунок 3.6), которая необходима для упрощения математических расчетов и в тоже время позволит получить приемлемые результаты.

I, II, III, IV, - идеальные пружины верхней ступени рессорного подвешивания; 1-6 - идеальные пружины нижней ступени рессорного подвешивания; О – центр жесткости кузова; a, b- расстояние осей пружин верхней ступени от центров жесткости нижней ступени; - расстояние осей пружин нижней ступени от центров жесткости; L - “плечо” тягового электродвигателя; - расстояние от оси автосцепки до головки рельса; - расстояние от точки шкворня кузова, в который приложено тяговое усилие, до головки рельса; 2Б – расстояние между центрами жесткости тележек; 2В - расстояние между наружными опорами кузова на тележки; 2А – расстояние между внутренними опорами кузова на тележке; - диаметр колеса по кругу катания; - момент силы тяги; - моменты, действующие соответственно на рамы передней и задней тележек.

Рисунок 3.6 - Схема тепловоза с необходимыми для расчета КИСВ размерами

Для упрощения расчетов применительно к экипажу, введены некоторые допущения:

- тележки экипажа полностью симметричны относительно общей поперечной плоскости симметрии локомотива;

- жёсткости пружин I, II, III, IV, верхней ступени подвешивания оди­наковы. (Это допущение не всегда соответствует частному слу­чаю конструктивному выполнению экипажной части локомотива, так как попарно пружины могут иметь разную жёсткость(=≠=). Тем не менее, оно не вносит никаких изменений и огра­ничений ни в предпосылки, ни в результаты выполненного ана­лиза. Это объясняется следующим: при выбранных параметрах нижней ступени подвешивания и расположении (т.е. размерах а и b) пружин верхней ступени, жёсткость последних определяется из условия равенства статических нагрузок от колёсных пар на рельсы в пределах тележки. В случае различной жёсткости пру­жин верхней ступени подвешивания на тележке их всегда можно заменить эквивалентной системой пружин одинаковой жёсткости, но с другими координатами (а и b). Но в реальных условиях час­то пружинные элементы второй ступени, представленные рези­нометаллическими опорами, могут иметь абсолютно различную жёсткость, в таком случае выше изложенное допущение нельзя применять;

- размеры На И Н_Ш постоянны. (Это допущение не соответствует действительности, так как На И Н_Ш изменяются в результате вер­тикальных перемещений обрессоренных частей экипажа при реализации локомотивом силы тяги. Погрешность, вносимая этим допущением, столь незначительна, что ею можно пренеб­речь);

- отсутствует трение в рессорном подвешивании и в головке авто­сцепки. (Сделанное допущение тем более возможно, что вызы­ваемая им незначительная погрешность может быть сведена к минимуму включением трения в жёсткость пружин, Т.е увеличе­нием жесткости на усреднённую поправку)

При реализации локомотивом силы тяги рамы обеих тележек и ку­зов будут испытывать ряд дополнительных нагрузок, в число которых входят касательная сила тяги, реакции в подвесках ТЭД, вызываемые их реактивными моментами, усилия и моменты догружающих устройств. Под действием этих нагрузок рамы тележек и кузов получают переме­щения, каждое из которых можно разложить на два элементарных со­ставляющих перемещения, каждое из которых - поступательное, при ко­тором кузов или рама тележки сохраняют параллельность начальному положению, и угловое относительно некоторого центра поворота, лежа­щего в плоскости торцов пружин, за которой принимается центр жесткости. [10]

В соответствии с изложенным, перемещение обрессоренных узлов раскладывается следующим образом (рисунок 3.7)

Рисунок 3.7 - Схема перемещений кузова и рам тележек локомоти­ва при приложении силы тяги

Кузов: вертикальное перемещение h_K и угловое β. Центр поворота - точка О.Рама передней тележки: вертикальное перемещение h₁ и угловое 01. Центр поворота - точка 01 (центр жёсткости передней тележки, под которым понимается точка приложения силы, когда упруго опёртое тело будет получать только поступательное перемещение вдоль направле­ния данной силы).Рама задней тележки: вертикальное перемещение h₂ и угловое α_2.

Центр поворота - точка О₂ (центр жёсткости задней тележки). Переме­щения рамы передней тележки h₁ и задней h₂ равны между собой по аб­солютной величине и противоположно направлены так как, суммарные жёсткости обеих тележек являются одинаковыми на основании двух по­ложений:

- изменение суммарной нагрузки от колёсных пар тележки на рель­сы определяется только величиной вертикального смещения и жёсткостью нижней ступени подвешивания. Угловые перемеще­ния (α₁ и α₂) рам относительно центров жёсткости вызывают толь­ко перераспределение нагрузок от колёсных пар на рельсы в пре­делах тележек, не изменяя суммарной нагрузки каждой тележки; - приращение нагрузки на рельсы от передней тележки (в целом) равно и противоположно по знаку приращению нагрузки от задней тележки, так как сумма нагрузок от колёсных пар по всему локо­мотиву равна его весу и, следовательно, является величиной по­стоянной. Реакция колеса, вызванная воздействием ТЭД и колёсную пару определяется по формуле

(3.47)

Запишем уравнения равновесия для кузова, при действии на него в опорах R₁-R₂. представленных упругими элементами, уравнения моментов от силы тяги на автосцепке, а также передачи этой силы в шкворне­вом узле:

2(h₁+h₂)-2β(В+А)+(α₁+α₂)(а-b)=0, (3.48)

Ж₂(В+А)[(h₁-h₂)-2(h_к+βС)]+СЖ₂[2(h₂+h₁)-(b-a)(α₁+α₂)]+

+Ж₂(bB-aA)(α₂+α₁)-6F(Н_а-Н_ш)=0. (3.49)

На первую тележку действуют силы от деформации первой и вто­рой ступеней (R₁-R_з, R1-R_II) и реакции R_д в подвесках ТЭД к раме. На первой тележке, сила R_д направлена вверх, т.е. догружается буксовое подвешивание; на второй тележке - вниз.

Момент от силы тяги в шкворневом узле определяется как

М=3F_к(Н_а-г_к). (3.50)

Указанные силы и момент вызовут перераспределение обрессо­ренных нагрузок колёсных пар на рельсы. К этим нагрузкам добавляют­ся силы ±В, действующие непосредственно на неподрессоренную ко­лёсную пару через зубчатую передачу.

Зная перемещения и задаваясь жёсткостью упругих элементов, на­ходим дополнительные (к статическим) силы в первой и второй ступенях рессорного подвешивания:

- первая ступень (пружины рессорного подвешивания)

R₁= Ж₁(h₁- α₁ d₁), R₄= Ж₁(h₁- α₁ d₄),

R₂= Ж₁(h₁- α₁ d₂), R₅= Ж₁(h₁- α₁ d₅), (3.51)

R₃= Ж₁(h₁- α₁ d₃), R₆= Ж₁(h₁- α₁ d₆),

- вторая ступень (опоры кузова)

R_I= Ж₂(h_к+βВ-h₁α₁b),

R_II=Ж₂(h_к+βВ-h₁α₁b), (3.52)

R_III= Ж₂(h_к+βВ-h₂α₂b),

R_IV= Ж₂(h_к+βВ-h₂α₂b).

При этом деформация принимается положительной, если пружина удлинилась в сравнении со статическим состоянием, и отрицательной, если произошло сжатие.

Отсюда находим, что коэффициент использования сцепного веса тепловоза определяется как отношение статической нагрузки (с учётом дополнительных сил, найденных по расчёту) к самой статической на­грузке

(3.53)

где - нагрузка на рельсы от наиболее разгруженной колёсной пары, кгс. [4]