osnovnye_ponjatija_i_zakony

3.ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

3.1.Электростатика. Электрическое поле в вакууме

Классическая электродинамика - теория поведения электро-

магнитного поля, осуществляющего взаимодействие между электрическими зарядами (электромагнитное взаимодействие).

Электростатика - раздел электродинамики, в котором изучаются свойства и взаимодействие электрических зарядов в той системе отсчета, в которой они находятся.

Точечный заряд - протяженное заряженное тело, размерами которого можно пренебречь в условиях данной задачи.

Два вида электрических зарядов: положительные и отрица-

тельные. Они могут существовать в виде элементарных частиц: электронов, протонов, позитронов, положительных и отрицательных ионов и др., а "свободного электричества" - только в виде электронов.

Положительно заряженное тело представляет собой совокуп-

ность электрических зарядов с недостатком электронов.

Отрицательно заряженное тело представляет собой совокуп-

ность электрических зарядов с избытком электронов. Незаряженное тело представляет собой совокупность зарядов

обеих знаков в таких количествах, что их суммарное действие скомпенсировано.

Электризация процесс перераспределения положительных и отрицательных зарядов незаряженных тел, или среди отдельных частей одного и того же тела, под влиянием различных факторов.

Изолированная система - система, через границы которой не проникает никакое другое вещество, за исключением фотонов света, так как они не несут заряда.

Закон сохранения электрических зарядов: в изолированной системе алгебраическая сумма электрических зарядов остается величиной постоянной:

Дискретность электрических зарядов: заряд любого заряжен-

ного тела кратен величине заряда электрона. В процессе электризации заряд изменяется дискретно на величину заряда электрона.

Инвариантность электрических зарядов: полный электриче-

ский заряд изолированной системы является релятивистки инвариантным, т.е. не зависит от системы отсчета.

Взаимодействие электрических зарядов: одноименные заряды отталкиваются, разноименные - притягиваются.

Теория близкодействия: взаимодействие между заряженными телами осуществляется посредством полей, непрерывно распределенных в пространстве.

Четыре типа фундаментальных взаимодействий (в порядке возрастания интенсивности взаимодействия): гравитационное,

слабое, электромагнитное и сильное взаимодействия.

Диполь - система двух равных по величине, но противоположных по знаку зарядов (+q и -q), расположенных на некотором расстоянии l друг от друга (l - плечо диполя).

Электрический дипольный момент p (характеристика дипо-

ля) - вектор, направленный от отрицательного к положительному заряду:

пропорциональна величине каждого из зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

где ε0 = 8,85 10-12 Ф/м – электрическая постоянная; q1,q2 - величины взаимодействующих зарядов; r1,2 - расстояние между зарядами;

r0 - единичный вектор, показывающий направление силы. Принцип суперпозиции сил: сила, действующая на заряд, рас-

положенный в любом месте системы электрических зарядов, является результирующей всех сил, действующих на данный заряд со стороны других зарядов.

Аддитивность взаимодействия электрических зарядов: сила взаимодействия между двумя какими-либо зарядами не зависит от наличия третьего заряда.

Электрическое поле - пространство, окружающее заряд, основным свойством которого является то, что на любой заряд, помещенный в него, действует сила.

вакууме: поток вектора напряженности электрического поля через произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме зарядов, находящихся внутри этой поверхности:

Напряженность электрического поля линейно распределенно-

где τ = dq / dl - характеристика линейного распределения заряда (линейная плотность заряда). При равномерном распределении заряда τ = q / l .

Напряженность электрического поля бесконечно протяжен-

где σ = dq / dS - поверхностная плотность заряда (физическая величина, численно равная заряду на единице поверхности). При равномерном распределении заряда по поверхности

σ = q /S .

Напряженность электрического поля между двумя плоскостями, заряженными равномерно зарядами противоположных знаков:

ε0

Напряженность поля равномерно заряженной сферической поверхности:

а) при r > R

где σ - поверхностная плотность заряда; R - радиус сферической поверхности;

r - расстояние от центра сферы до рассматриваемой точки поля;

Напряженность электрического поля равномерно заряженной по объему сферы:

а) при r > R

где ρ = dq/dV - объемная плотность заряда (характеристика объемного распределения заряда, которая показывает, какой заряд находится в единице объема). При равномерном распределении заряда ρ = q/V;

R - радиус сферы;

r - расстояние от рассматриваемой точки поля до центра сферы;

где k - коэффициент пропорциональности, зависящий от выбора системы единиц измерения физических величин. В системе СИ k = 1/4πε0;

q1 - заряд, создающий электрическое поле;

q2 - заряд, перемещаемый в электрическом поле;

r1, r2 - начальное и конечное расстояния между зарядами.

Работа сил электрического поля по перемещению электрического заряда по любому замкнутому контуру L равна нулю:

равно работе сил электрического поля (консервативных сил), взятой с обратным знаком:

(3.24)

Потенциал электрического поля - скалярная энергетическая характеристика электрического поля; равен отношению потенциальной энергии взаимодействия заряда с полем к величине этого заряда:

где q - величина заряда, создающего электрическое поле;

r - расстояние от центра заряда до рассматриваемой точки поля.

Потенциал электрического поля системы точечных зарядов

равен алгебраической сумме потенциалов полей, создаваемых отдельно взятым зарядом системы:

где qi - величина i-го заряда;

ri - расстояние от i-го заряда до рассматриваемой точки поля.

Разность потенциалов между двумя точками стационарного электрического поля - скалярная физическая величина, численно равная работе сил электрического поля по перемещению положительного единичного заряда из одной точки поля в другую:

где ddlϕ - характеризует быстроту изменения потенциала в данном

направлении; знак "минус" - означает, что вектор напряженности электрическо-

го поля направлен в сторону уменьшения потенциала.

б) в векторной форме

Разность потенциалов между двумя точками электрического поля, которое создано бесконечно длинным равномерно заряженной нитью:

где τ - линейная плотность заряда;

r1, r2 - расстояния от рассматриваемых точек поля до оси стержня (цилиндра).

Разность потенциалов между двумя точками электрического поля, которое создано бесконечно протяженной, равномерно заряженной плоскостью:

где σ - поверхностная плотность зарядов;

d = (r2 - r1) - расстояние между рассматриваемыми точками поля.

Разность потенциалов между двумя точками поля, которое создано равномерно заряженной сферической поверхностью радиусом R:

78 Физика. Основные понятия и законы

где σ - поверхностная плотность заряда;

r1>R; r2>R - расстояние от центра сферы до рассматриваемых точек поля.

Потенциал поля вне сферической поверхности

где r>R - расстояние от центра сферы до рассматриваемой точки поля.

Потенциал поля внутри сферической поверхности одинаков и имеет значение

Разность потенциалов между двумя точками поля, которое создано равномерно заряженным по объёму шаром радиусом R:

где ρ - объемная плотность заряда;

r1>R; r2>R - расстояние от центра шара до рассматриваемых точек поля.

Потенциал электрического поля на поверхности шара:

Потенциал электрического поля внутри шара:

где r - расстояние от центра шара до рассматриваемой точки поля.

Эквипотенциальные поверхности - поверхности, все точки ко-

торых имеют один и тот же потенциал.

3.2. Проводники в электрическом поле

Проводники – вещества, хорошо проводящие электрический ток, т.е. обладающие высокой электропроводностью (малым удель-

ным электрическим сопротивлением - ρ 10-6÷10-8 Ом·м). Проводники первого рода - металлы и их сплавы, графит, неко-

торые окислы и сернистые соединения металлов.

Проводники второго рода - электролиты (растворы солей кислот и щелочей).

Плазма – сильно ионизированная почти нейтральная среда, в которой хаотическое движение частиц преобладает над их направленным движением под действием электрического поля.

Высокотемпературная (изотермическая) плазма возникает вследствие высокой температуры вещества.

Газоразрядная плазма – плазма, возникающая при газовом разряде.

Отличительные особенности проводников первого рода:

1)электрический ток в них представляет собой упорядоченное движение электронов проводимости, при этом никаких химических изменений в проводниках не происходит;

2)кристаллическое строение - последовательность правильно расположенных групп ионов, образующих пространственную кристаллическую решетку, в межузельном пространстве которой находятся электроны проводимости.

Условие перераспределения (движения) электрических зарядов в объеме проводника:

Электрическая емкость (электроемкость) уединенного про-

водника - физическая величина, численно равная количеству электричества, на которое необходимо изменить заряд проводника, чтобы его потенциал изменился на единицу. Зависит от формы поверхности, линейных размеров, расположения относительно других проводников, среды, окружающей проводник, и не зависит от его заряда

где q - изменение заряда проводника; Δϕ - изменение потенциала проводника;

dq - элементарное изменение заряда проводника;

dφ - элементарное изменение потенциала проводника; q - заряд проводника;

ϕ - потенциал проводника.

Конденсаторы - устройство, состоящее из проводников, разделенных слоем диэлектрика (непроводника), способное накапливать значительные заряды.

Электроемкость конденсатора - физическая величина, чис-

ленно равная отношению величины заряда одного знака к разности потенциалов между проводниками (обкладками, пластинами). Зависит от геометрических размеров, формы обкладок, среды, заполняющей пространство между обкладками, и не зависит от заряда и разно-

где C - емкость конденсатора (взаимная емкость его обкладок);

q - заряд одной из обкладок (заряды обкладок равны по абсолютной величине, но противоположны по знаку);

U = ϕ1 - ϕ2 - напряжение на конденсаторе (разность потенциалов между обкладками).

Плоский конденсатор представляет собой устройство, состоящее из двух пластин (обкладок), расположенных на некотором расстоянии друг от друга. Пространство между обкладками заполнено слоем диэлектрика.

где ε - относительная проницаемость среды, которая показывает, во сколько раз емкость конденсатора больше при наличии среды между его пластинами;

ε0 = 8,85·10-12 Ф/м - электрическая постоянная;