osnovnye_ponjatija_i_zakony

Второй закон электролиза (второй закон Фарадея): электро-

химический эквивалент вещества прямо пропорционален его химическому эквиваленту:

F

где A = μ/n – химический эквивалент вещества; μ - молярная масса;

n - заряд иона;

F = qn NnА = eN А - постоянная Фарадея, численно равная заряду,

который должен пройти через электролит, чтобы на электроде выделилась масса вещества, численно равная электрохимическому эквиваленту k;

qn = n e – заряд одного иона;

e – абсолютная величина заряда электрона; NА – число Авогадро.

Гальванопластика - получение металлических отпечатков рельефных предметов (медалей, монет и т.п.).

Гальваностегия - электролитическое осаждение металлов.

Рафинирование (очистка) металлов - получение чистых ме-

таллов.

Электрометаллургия - получение металла с помощью электролиза руд в расплавленном состоянии.

Электролитическое травление и полировка – травление и по-

лировка поверхностей с использованием электролиза.

Электрохимический потенциал – электрический потенциал,

приобретаемый металлом относительно электролита в процессе электролиза. Характеризует состояние какого-либо компонента i в фазе α при определенных внешних условиях. Работа по переносу заряженной частицы i из бесконечно удаленной точки с нулевым потенциалом внутрь фазы α, умноженная на число Авогадро.

Электродвижущая сила гальванического элемента - макси-

мальная работа химических реакций, рассчитанная на единицу заряда:

раствора электролита; q – заряд иона одного знака;

b+, b- - подвижности положительных и отрицательных ионов (отношение скорости дрейфа к напряженности электрического поля b = vд/E);

α = N/N0 – коэффициент диссоциации; N – концентрация ионов;

N0 – концентрация молекул растворенного вещества; E – напряженность электрического поля.

4.4. Электрический ток в вакууме и газах

Вакуум - состояние газа при давлении меньше атмосферного. Понятие "вакуум" применяется к газу в замкнутом или откачиваемом сосуде или в свободном пространстве, например в космосе.

Физическая характеристика вакуума – соотношение между длиной свободного пробега λ молекул газа и размером d, характерным для каждого конкретного процесса или прибора (расстояние между стенками вакуумной камеры, диаметр вакуумного трубопровода, расстояние между электродами электровакуумного прибора и т.п.).

Длина свободного пробега молекул в вакууме определяется от-

где r – радиус молекулы;

n – число молекул в единице объема.

Низкий вакуум – такой, которому соответствует давление p>133,3 Па, а соотношение между длиной свободного пробега λ мо-

Средний вакуум – такой, которому соответствует давление p от 133,3 Па до 133,3 10-3 Па, а соотношение между длиной свободного пробега λ молекул газа и размером d

p<133,3 Па, а соотношение между длиной свободного пробега λ молекул газа и размером d

λ/d>>1. (4.59)

Сверхвысокий вакуум - такой, которому соответствует давление p<133,3 10-8 Па.

Потенциальная энергия электрона в металле относительно вакуума отрицательна:

где e – заряд электрона;

ϕ - внутренний потенциал (положительный потенциал внутренней части металла).

Работа выхода электрона из металла в вакууме равна “глуби-

не потенциальной ямы”:

где b = e ϕ - “глубина потенциальной ямы”.

Эмиссия электронов – выход свободных электронов из метал-

лов.

Вторичная эмиссия электронов – эмиссия электронов под воз-

действием ударов частиц о поверхность металла.

Фотоэмиссия электронов - эмиссия электронов под воздействием падающего на металл света.

Термоэлектронная эмиссия – эмиссия электронов, порождаемая их тепловым движением.

Условие, при котором электрон может покинуть металл, имеет вид

где m – масса электрона;

vn – проекция скорости электрона на направление нормали к по-

Распределение плотности электронов в электронном облаке, которое находится в равновесии с металлом:

где n′ - плотность электронов в электронном облаке; n0 – плотность электронов внутри металла;

ϕ′ - потенциал поля, образуемого зарядом электронного облака; k – постоянная Больцмана;

T – абсолютная температура.

Плотность электронного облака у поверхности металла:

Распределение электронов в металле по энергетическим уровням (распределение Ферми-Дирака):

где β = 1/kT;

ni – число электронов, имеющих энергию Ei;

qi – число квантовых состояний, соответствующих энергии Ei;

которая при T→0 стремится к μ0.

Зависимость плотности электронного облака вблизи поверхности металла от работы выхода электронов из металла:

где Ф = (W0 - μ) работа выхода электронов из металла;

Wk – кинетическая энергия электронов вблизи поверхности металла.

Термоэлектронный ток представляет собой движущиеся под действием электрического поля электроны электронного облака.

Максимальная сила тока (сила тока насыщения) – сила тока,

обусловленная движением электронов, попадающих через поверхность катода в электронное облако и не возвращающихся внутрь ка-

тода, под действием внешнего электрического поля.

Зависимость силы тока насыщения от работы выхода электронов из металла и температуры:

Плотность тока насыщения определяется соотношением (формула Ричардсона-Дешмана):

где h – постоянная Планка.

Зависимость плотности тока от приложенного напряжения между электродами в вакууме (закон трех вторых):

где d – расстояние между электродами, расположенными в вакууме; U – напряжение (разность потенциалов), приложенное к электро-

дам.

Уравнение Пуассона для потенциала имеет вид

где n – концентрация электронов.

Закон сохранения энергии для дрейфа электронов:

где vд - скорость дрейфа электронов в точке с потенциалом ϕ.

Вторичная электронная эмиссия – явление испускания элек-

тронов с поверхности металлов, полупроводников и диэлектриков при бомбардировке их пучком электронов.

Вторичные электроны – электроны, которые выбиваются с поверхности первичными электронами.

Коэффициент вторичной эмиссии – отношение полного коли-

чества электронов эмитирующей поверхностью к числу первичных электронов:

где N – полное количество эмитирующих электронов; N0 – число первичных электронов.

Ионизация газа – процесс вырывания из электронной оболочки атома одного или нескольких электронов под влиянием различных факторов (высоких температур, рентгеновских, ультрафиолетовых и космических лучей, радиоактивных излучений, в результате столкновений атома с электронами и другими быстрыми частицами).

Рекомбинация атомов – процесс соединения положительных ионов с отрицательными ионами или электронами после прекращения действия ионизатора, в результате которого образуются нейтральные атомы.

где α - коэффициент рекомбинации ионов разных знаков; q – число пар ионов разных знаков.

Энергия ионизации атома или молекулы – минимальная энер-

гия, которую необходимо затратить на ионизацию атома или молекулы.

Потенциал ионизации – разность потенциалов, которую должен пройти электрон, чтобы приобрести энергию, равную энергии ионизации.

Плотность электрического тока в газах определяется выражением

Закон Ома в сильных электрических полях и в случае малых концентраций ионов n:

где l – длина ионизационной камеры.

Квазинейтральный газ – идеализированный газ, в котором с высокой степенью точности выполняется равенство концентраций положительных и отрицательных ионов: n+ = n-.

Электронная лавина – лавинообразное нарастание числа электронов по мере их приближения к аноду.

Теория Таусенда – теория прохождения электрического тока через газ, которая учитывает ударную ионизацию атомов и молекул, ограничивающаяся стационарным режимом, т.е. таким, при котором все величины, характеризующие заряд, не зависят от времени.

Полная плотность электрического тока (согласно теории Таунсенда) остается постоянной на всем протяжении от катода к

где C – постоянная интегрирования, которая определяется граничными условиями на электродах;

α - коэффициент ионизации, который определяется как среднее число ионов одного знака, производимое электронами на единице длины своего пути;

β - коэффициент ионизации, который характеризует ионизующую способность положительных ионов.

где γ - среднее число электронов, вырываемых из катода одним положительным ионом.

Закон Пашена: если в нескольких разрядных трубках с плоскими электродами создать условия, при которых произведения давления p на расстояние l между электродами постоянны, то для всех трубок потребуется одна и та же разность потенциалов, чтобы вы-

звать газовый разряд.

Виды разрядов в газах: тлеющий разряд, искровой разряд, коронный разряд и дуговой разряд.

Тлеющий разряд – самостоятельный стационарный разряд, в котором катод испускает электроны вследствие бомбардировки его положительными ионами и фотонами, образующимися в газе. Для тлеющего разряда характерна большая напряженность электрического поля и соответствующее ей большое падение потенциала вблизи катода (катодное падение) и сравнительно малой плотностью тока.

Искровой разряд – неустановившийся электрический разряд, возникающий в том случае, когда непосредственно после пробоя разрядного промежутка напряжение на нем падает в течение очень короткого времени (от нескольких долей микросекунды до сотен микросекунд) ниже величины напряжения погасания разряда.

Коронный разряд – самостоятельный высоковольтный электрический разряд в газе при давлении порядка атмосферного, возникающий в резко неоднородном электрическом поле вблизи электродов с большой кривизной поверхности (тонкая проволочка, острие).

Дуговой разряд – самостоятельный квазистационарный электрический разряд в газе практически при любых давлениях, превышающих 133,3 10-2÷133,3 10-4 Па, при постоянной или меняющейся с низкой частотой (до 103 Гц) разности потенциалов между электродами. Отличается высокой плотностью тока на катоде (102÷108 А/см2) и низким катодным падением потенциала, не превышающим эффективного потенциала ионизации среды в разрядном промежутке.

Плазма – частично или полностью ионизованный газ, в котором плотности положительных и отрицательных зарядов практически одинаковы (ионизованный квазинейтральный газ).

Идеальная плазма – потенциальная энергия взаимодействия частиц мала по сравнению с их тепловой энергией.

Степень ионизации плазмы α - отношение числа ионизованных атомов к полному их числу в единице объема.

Слабо ионизованная плазма - α порядка долей процента. Умеренно ионизованная плазма - α составляет несколько про-

центов.

Полностью ионизованная плазма – α близка к 100%.

Изотермическая плазма – плазма, для которой температура

всех компонентов одинакова (Te – электронная температура; Ti – ионная температура; Ta – температура нейтральных атомов).

Низкотемпературная плазма – принято считать плазму с Ti ≤

105 К.

Высотемпературная плазма – принято считать плазму с Ti

106÷108 К.

Основные свойства плазмы:

а) квазинейтральность – плотность положительных и отрицательных зарядов одинакова;

б) коллективность взаимодействия частиц – одновременно взаимодействуют друг с другом большое число частиц;

в) появление в плазме объемных зарядов и токов под влиянием электрического и магнитного полей – этим обусловливается ряд специфических свойств плазмы.

Дебаевская длина (дебаевский радиус экранирования) – опреде-

ляет размеры области, в которой не могут происходить заметные нарушения квазинейтральости плазмы:

Условие квазинейтральности плазмы – линейные размеры об-

ласти существования плазмы должны быть намного больше дебаевской длины.

Ленгмюровские волны в плазме – продольные колебания про-

странственного заряда.

Плазменная частота (частота ленгмюровских волн):

m, e –масса и заряд электрона.

Циклотронные частоты – частоты, с которым совершают вращательное движение заряженные частицы плазмы в магнитном поле:

где B – индукция магнитного поля.

Ларморовские спирали – траектории движения заряженных частиц плазмы в магнитном поле, радиус которых определяется соотно-

110 Физика. Основные понятия и законы

где v - перпендикулярная вектору индукции магнитного поля B составляющая скорости движения частицы.

Прицельный параметр r - расстояние, при котором угол отклонения электрона от первоначального направления порядка 900:

“Эффективное поперечное сечение” с учетом дальних взаимодействий электрона с положительными ионами:

где Z – число элементарных зарядов положительных ионов плазмы;

L = ln D - кулоновский логарифм.

r

Время свободного пробега электрона в плазме – промежуток времени, в течение которого направление движения электрона меняется на угол порядка 900:

внешнее магнитное поле за счет магнитных полей круговых токов, обусловленных вращением электронов и ионов плазмы.

Магнитный момент круговых токов заряженных частиц

4.5. Электроны в кристаллах