- •Электрические измерения и способы обработки результатов наблюдения
- •Электрические измерения и способы обработки результатов наблюдения
- •1.1. Основные сведения из теории
- •1.2. Задание для самостоятельного решения
- •1.2.1. Задача №1. Определение погрешности результата косвенных измерений
- •1.2.2. Методические указания по решению задачи №1
- •1.3. Примеры решения задач
- •1.4.1. Основные теоретические положения
- •1.4.2. Порядок выполнения работы
- •1.4.3. Контрольные вопросы
- •1.5.1. Основные теоретические положения
- •1.5.2. Порядок выполнения работы
- •1.5.3. Контрольные вопросы
- •1.6.1. Порядок выполнения работы
- •1.6.2. Контрольные вопросы
- •2. Средства электрических измерений
- •2.1. Основные сведения из теории
- •При полной симметрии системы реактивная мощность
- •2.2. Задания для самостоятельного решения
- •2.2.1. Задача № 2. Измерение несинусоидального напряжения
- •Исходные данные для задачи № 2
- •2.2.2. Методические указания
- •2.2.5. Задача № 4. Измерение мощности в цепях трехфазного тока
- •2.2.6. Методические указания
- •2.3.1. Основные теоретические положения
- •2.3.2. Порядок выполнения работы
- •2.3.3. Контрольные вопросы
- •2.4. Лабораторная работа 6
- •2.4.1. Порядок выполнения работы
- •2.4.3. Контрольные вопросы
- •2.5. Лабораторная работа 7
- •2.5.1. Основные теоретические положения
- •2.5.2. Порядок выполнения работы
- •2.5.3. Контрольные вопросы
- •2.6 Лабораторная работа 8
- •2.6.1. Основные теоретические положения
- •2.6.2. Прямое измерение емкости и индуктивности.
- •2.6.3. Порядок выполнения работы
- •2.6.4. Контрольные вопросы
- •3.1. Основные сведения из теории
- •3.1.1. Представление о погрешностях измерения
- •3.1.2. Систематическая погрешность
- •3.1.3. Оценка результирующей систематической погрешности и внесение поправок
- •3.1.4. Неисключенные остатки систематической погрешности
- •3.1.5. Пример обработки результата наблюдения при однократном измерении
- •3.1.6. Обработка результатов наблюдений при наличии случайной погрешности
- •3.2. Задания для самостоятельного решения
- •3.2.1. Задача № 5. Обработка результатов наблюдений при однократном измерении
- •3.2.2. Задача № 6. Обработка результатов прямых измерений, содержащих случайные погрешности
- •3.3.1. Основные теоретические положения
- •3.3.2. Порядок выполнения работы
- •3.3.3. Контрольные вопросы
- •3.4. Лабораторная работа 10
- •3.4.1. Основные сведения из теории
- •3.4.2. План выполнения работы
- •3.4.3. Контрольные вопросы
- •3.5.1. Основные сведения из теории
- •3.5.1.1. Построение статистических моделей
- •3.5.1.2. Алгоритм критерия Пирсона
- •Значения функции плотности вероятности нормированного
- •3.5.1.3. Алгоритм проверки гипотезы о промахах
- •3.5.1.4. Запись результата измерений
- •3.5.2. План выполнения работы
- •Значение коэффициентов Стьюдента
- •Результаты статистических испытаний
- •Результаты обработки статистического ряда
- •3.5.3. Контрольные вопросы
- •Результаты исследования входного сопротивления на соответствие
- •3.6. Лабораторная работа 12
- •3.6.1. Основные сведения из теории
- •3.6.2. План выполнения работы
- •3.6.3. Контрольные вопросы
- •644046, Г. Омск, пр. Маркса, 35
3.6.2. План выполнения работы
1) Косвенным методом измерить входное сопротивление четырех последовательно соединенных резисторов (рис. 3.8).
Рис. 3.8. Схема соединения резисторов
Прямые измерения выполнить для четырех номинальных значений (= 4) по десять раз (i=10) каждого номинала по схеме, приведенной на рис. 3.9.
Источник питания – идеальный с номинальным напряжением Е = 10 В, вольтметр иамперметр многопредельныеприборы магнитоэлектрической системы.
Параметры приборов:
RV1 = 3 кОм – внутреннее сопротивление вольтметра приUном1 = 3 В;
RV2 = 300 Ом – внутреннее сопротивление вольтметра приUном2 = 0,3 В;
= 0,2 – класс точности вольтметра и амперметра;
max = 150 дел. – максимальное число делений шкалы.
Результаты наблюдений свести в табл. 3.18.
Таблица 3.18
Результаты наблюдений при измерениях
i |
Значение Ri , Ом | |||
=1 |
=2 |
=3 |
=4 | |
1 2 3 … 10 |
|
|
|
|
2) Используя выражение (3.82), определить оценочное значение входного сопротивления . Для этого по каждомуRiвводится поправка, вносимая внутренним сопротивлением вольтметра. Несмещенное значение сопротивления определяется по выражению:
, (3.102)
где – относительная систематическая погрешность при измерении по схеме, приведенной на рис. 3.9.
Результаты измерений и расчетов сопротивлений R1iсвести в табл. 3.19.
Таблицы обработки результатов наблюдений сопротивлений R2i , R3i , R4iаналогичны табл. 3.19.
Таблица3.19
Обработка результатов прямых измерений
сопротивлений резисторов R1i, Ом
Номер наблюдения i |
R1i |
R´1i |
(R´1i – )2 |
1 2 … 10 |
|
|
|
Сумма |
— |
— |
(R´1i – )2 |
3) Используя выражения (3.96) – (3.98), вычислить неисключенные остатки систематической погрешности входного сопротивления. Оценить четыре следующих при измерении сопротивления каждого резистора:
погрешность, вносимую классом точности вольтметра,
, (3.103)
где ;
погрешность, определяемую личностными качествами оператора,
; (3.104)
погрешность, вносимую размытостью внутреннего сопротивления вольтметра (из паспортных данных принять ),3;
погрешность модели
. (3.105)
Оценив составляющие неисключенных систематических погрешностей, найти границы погрешности iдля каждогоRi, результирующее значение границ погрешности каждого номиналаи границы результирующей погрешности входного сопротивленияY. Результаты вычислений неисключенных остатков сопротивления резисторовR1свести в табл. 3.20.
Таблица3.20
Оценка неисключенных остатков систематической
погрешности резисторов R1i, Ом
Номер Наблюдения i |
1 |
2 |
3 |
4 |
i | |
1 2 10 |
|
|
|
|
|
|
Сумма |
|
|
|
|
— |
|
Результаты вычислений неисключенных остатков резисторов R2i ,R3i ,R4iсвести в таблицы, аналогичные табл. 3.20.
Результирующие граничные значения и границу результирующей погрешности входного сопротивления свести в табл. 3.21.
Таблица 3.21
Итоги расчета неисключенных остатков
систематической погрешности, Ом
1 |
2 |
3 |
4 |
Y |
|
|
|
|
|
Используя выражения (3.99), (3.100), найти дисперсии каждого резистора Sи последовательного соединенияSY.
1) Рассчитать результирующую погрешность косвенного измерения по выражению (3.101) при доверительной вероятности P = 0,95.
2) Записать результат косвенного измерения последовательного соединения резисторов R = Y, P, Y, SY.