2.6.4. Контрольные вопросы

1) Указать назначение электронного прибора ВМ507. Какие характеристики можно определить при помощи прямых измерений?

2) Провести анализ структурной схемы и временной диаграммы для измерения угла сдвига фаз ( см. рис. 2.17 и 2.18).

3) Провести анализ измеренных значений и графика в опыте исследования резонанса напряжения при помощи прибора ВМ507.

4) Объяснить, почему для практических измерений выбирается частота, кратная 1,592. Объяснить, как пользоваться таблицей для прямых измерений LиС(см. табл. 2.14 и 2.15).

3. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ НАБЛЮДЕНИЯ

3.1. Основные сведения из теории

Для ответа на вопросы "как обрабатывать измерительную информацию?", "что получили?" рассмотрим методы обработки результатов наблюдения с целью получения результата измерения.

Результат наблюдения (РН) – значение измеряемой величины, получаемое при отдельном наблюдении, или показание измерительного прибора.

Под результатом измерения (РИ) понимается совокупность трех значений:

• измеряемой величины ;

• погрешности ;

• доверительной вероятности , т. е. РИ =.

Определение значения измеряемой величины зависит от способов измерения. При однократном наблюдении в качестве результата измерения имеется одно число x₁, которое и принимается за значение измеряемой величины . При многократных равноточных наблюдениях значение измеряемой величины может быть найдено по формуле:

, (3.1)

где х_i– результаты отдельных наблюдений;

n– количество наблюдений.

Величина содержит в себе как минимум три характеристики:

_c– систематическая погрешность;

 – неисключенные остатки систематической погрешности;

– случайная погрешность (в случае многократных наблюдений).

Задача по определению связана с априорным назначением точности измерения.

3.1.1. Представление о погрешностях измерения

Любое измерение всегда ограничено по точности из-за несовершенства методов и средств измерения, влияния средств измерения на объект и т. д., поэтому всякий результат наблюдения является смещенным. Для оценки погрешности пользуются понятием абсолютной погрешности() – разности между реальной и номинальными характеристиками или значениями.

Абсолютная погрешность, взятая с обратным знаком, называется поправкой:

. (3.2)

Сама по себе абсолютная погрешность не может служить показателем точности измерения, так как одно и тоже значение, например, = 0,05 мм, прих= 100 мм соответствует достаточно высокой точности, а прих= 1 мм – низкой, поэтому для характеристики результатов измерения вводят понятие относительной погрешности

, (3.3)

где х₀- номинальное значение измеряемой величины.

Относительная погрешность выражается в относительных единицах или процентах. Для нормирования погрешности средств измерения используется приведенная погрешность

, (3.4)

где х_к– предел измерения прибора.

Ее основное отличие от относительной погрешности состоит в том, что относится не к текущей переменной величинех, а к постоянной величине – номинальному значению.

3.1.2. Систематическая погрешность

Систематическая погрешность _схарактеризует степень близости полученного значения измеряемой величины к тому значению, которое может быть получено с максимально возможной точностью. Это проявляется в том, что всякий полученный результат наблюдения оказывается смещенным относительно точного результата.

Задача по исследованию и определению систематической погрешности является одной из самых сложных, поскольку не всегда ее можно обнаружить и исключить. В случае обнаружения систематической погрешности возможно ее вычисление и внесение поправки в результат наблюдения. Другой способ учета систематической погрешности – устранение ее схемотехнически или выбор другого метода измерения.

Рассмотрим пример исключения _спри проведении эксперимента, например, взвешивание на рычажных весах, т.е. определение массы телаm_т. Одной из причин появления_сявляется разная длина плеч весов (l₁ l₂). Если поместитьm_тна левую чашку весов (рис. 3.1), то можно записать:

m_тl₁g = m₁ l₂ g,(3.5)

где g– ускорение свободного падения;

m₁– масса гири.

Затем тело помещают на правую чашку весов (рис. 3.2) и уравновешивают гирей, которая имеет массу m₂. Массыm₁иm₂не равны из-за разности длин плеч весов и, следовательно, наличия_с. Итогом второго взвешивания становится следующее уравнение:

m₂l₁g = m_тl₂ g .(3.6)

Рис. 3.1. Исходное измерение Рис. 3.2. Измерение с противопоставлением для устранения систематической для устранения систематической

погрешности погрешности

Взяв отношение выражений (3.5) и (3.6), получим:

, (3.7)

откуда

. (3.8)

В формуле (3.8) отсутствуют длины плеч весов, которые создают систематическую погрешность.