СтройМех. чI. Статически определимые системы

51

2) определяем усилие N1-2 . Проводим сечение I-I, назначаем моментную точку «7», рассматриваем равновесие левой отсеченной части, составляем урав-

нение равновесия в виде

М7 = 0; 10 3 + N1-2 3 = 0 и определяем N1-2 = - 10 кН (сжатие).

3) определяем усилие N2-3 . Проводим сечение II-II, назначаем моментную точку «7», рассматриваем равновесие левой отсеченной части, составляем урав-

нение равновесия в виде

М7 = 0; 10 3 - 20 3 + N2-3 3 = 0 и определяем N2-3 = 10 кН (растяжение).

4) определяем усилие N1-7 . Проводим сечение III-III, рассматриваем равно-

весие левой отсеченной части, составляем уравнение равновесия в виде

Y = 0; - 10 + RА + N1-7 = 0 и определяем N1-7 = 10 – 42,5 = - 32,5 кН (сжатие)

5) определяем усилие N5-6 . Проводим сечение II-II, назначаем моментную точку «3», рассматриваем равновесие правой отсеченной части, составляем уравнение равновесия в виде

М3 = 0; RВ 6 + N5-6 3 = 0 и определяем N5-6 = - 35 кН (сжатие).

6) определяем усилие N3-7 . Проводим сечение II-II, рассматриваем равно-

весие правой отсеченной части, составляем уравнение равновесия в виде

Y = 0; RВ – 30 + N3-7 sin = 0, где sin = 3/ 32 62 = 0,4472, и определяем

N3-7 = (30 – 17,5)/0,4472 = 27,95 кН (растяжение)

7) определяем усилие N2-5 . Вырезаем узел 5, рассматриваем его равновесие,

составляем уравнение равновесия в виде

Y = 0; – 20 - N2-5 = 0, и определяем N2-5 = - 20 кН (сжатие).

53

М6 = 0; 20 9 - RА 6 + N1-2 5 = 0 и определяем N1-2 = 24 кН (растяжение)

3) определяем усилие N4-5 . Используя сечение I-I, назначаем моментную точку «1», рассматриваем равновесие левой отсеченной части, составляем урав-

нение равновесия в виде

М1 = 0; 20 3 - N4-5 5 = 0 и определяем N4-5 = 12 кН (растяжение).

4) определяем усилие N1-6 . Проводим сечение I-I, рассматриваем равнове-

сие левой отсеченной части, составляем уравнение равновесия в виде

Y = 0; - 20+RA + N1-6 sin = 0, где sin = 5/ 62 52 =0,6402, и определяем

N1-6 = (20-50)/0,6402 = - 46,86 кН (сжатие).

5) определяем усилие N5-6 . Вырезаем узел 5, рассматриваем его равновесие,

составляем уравнение равновесия в виде

X = 0; - N4-5 + N5-6 = 0 и определяем N5-6 = N4-5 = 12 кН (растяжение)

6) определяем усилие N5-2 . Рассматриваем равновесие узла 5, составляем уравнение равновесия в виде

Y = 0; - 40 - N5-2 = 0 и определяем N5-2 = - 40 кН (сжатие).

7) определяем усилие N2-6 . Вырезаем узел 2, рассматриваем его равновесие,

составляем уравнение равновесия в виде

Y = 0; N2-5 + N2-6 sin = 0, где sin = 5/ 32 52 =0,8575, и определяем N2-6

=- N2-5 /sin = -(- 40)/0.8575 кН (растяжение).

8)определяем усилие N2-3 . Проводим сечение II-II, назначаем моментную точку «6», рассматриваем равновесие правой отсеченной части, составляем уравнение равновесия в виде

М6 = 0; - N2-3 5 + RВ 3 - 10 6 = 0 и определяем N2-3 = (20 3 - 10 6)/5 = 0.

9) определяем усилие N3-6 . Проводим сечение II-II, назначаем моментную точку «9», рассматриваем равновесие правой отсеченной части, составляем уравнение равновесия в виде

М9 = 0; - N3-6 (b + 6) - RВ (b + 3) + 10 b = 0, где b = 3/tg = 3/(2/6) = 9 м и определяем N3-6 = (10 9 - 20 12)/15 = - 10 кН (сжатие).

54

10) определяем усилие N6-7 . Проводим сечение II-II, назначаем моментную точку «3», рассматриваем равновесие правой отсеченной части, составляем уравнение равновесия в виде

М3 = 0; N6-7 h1 + RВ 3 - 10 6 = 0, где h1 = 5 cos = 5 6/ 62 22 = 4,743 м и определяем N6-7 = (10 6 - 20 3)/4,742 = 0.

11) определяем усилие N3-7 . Проводим сечение III-III, назначаем моментную точку «9», рассматриваем равновесие правой отсеченной части, составляем уравнение равновесия в виде

М9 = 0; N3-7 h2 - RВ (3 + b) + 10 b = 0, где h2 = (6 + b) sin = 15 4/ 32 42

=12,0 м и определяем N3-7 = (20 12 - 10 9)/12,0 = 12,5 кН (растяжение).

4.2.Задание для выполнения задачи № 2 «Расчет плоских статически определимых ферм расчетно-графической работы № 1»

Взадаче № 2 следует от заданных узловых нагрузок определить усилия N в

стержнях (1-2) и (3-4) статически определимых ферм (рис.4.8 – 4.15) в соответствии с порядковым номером в учебной ведомости.