Виноград(Вектор_управ_АД)321стр

инвертора. В целях снижения вычислительной ошибки, связанной с неточным соответствием выходного напряжения статора заданному значению, опыт выполняется при невысокой частоте модуляции (0,5–2 кГц). Измеряются фазные токи и входное напряжение инвертора.

Метод 3. Реализуется на основе тестового режима включения «неподвижного» вектора напряжения при нулевых начальных условиях АД (рис.12.4,а). В кривой тока статора фиксируется установившееся

значение тока ( I у ) и значение тока в точке излома ( Iи ), определяю-

щего момент окончания быстрых процессов, характеризуемых постоянной времени статорной цепи, и переход к медленным процессам, характеризуемым постоянной времени ротора. Оценка сопротивления ротора выполняется по выражению

которое непосредственно следует из рассмотрения процессов, происходящих в схеме замещения (рис.12.4,б) одной фазы двигателя для режима короткого замыкания. В этом случае напряжение статорной цепи в точке излома при пренебрежении постоянной времени статора можно записать в виде

U s ≈ (Rs + Rr )Iи .

В установившемся режиме U s = Rs I у . Из этих двух выражений

легко получить формулу для вычисления Rr .

Точность данного метода в значительной степени определяется точностью фиксации точки излома кривой тока, которая выполняется

241

12.2. Адаптация к изменению постоянной времени ротора

Характеристики системы векторного управления асинхронным электроприводом с датчиком скорости/положения существенно зависят от постоянной времени роторной цепи. Основным фактором, влияющим на эту постоянную, является температурное изменение активного сопротивления обмотки ротора (до 50 % в рабочем диапазоне температур двигателя).

Известны следующие способы адаптации к изменению Tr :

1) адаптация с помощью вычисления дополнительной оценки ЭДС ротора по уравнениям статорной цепи на основе информации о напряжениях и токах статора. Недостатки метода:

-зависимость от Rs , которое также является функцией температуры;

-ограниченный диапазон действия адаптации из-за снижения ее точности на малых скоростях (т.к. Er → 0 );

242

подставим (12.1) и (12.4) в (12.3). После несложных преобразований получим

где ωi – мгновенная частота вращения вектора тока статора.

При условии соблюдения закона Ψr = const , который, как пра-

вило, реализуется в первой зоне регулирования скорости векторных систем управления приводом, будем иметь

Заметим, что (12.5) и (12.6) не зависит от Rs , Rr , ωr .

Оценка ωi может выполняться по известной информации об уг-

ловом положении вектора тока статора. Однако на основании того, что процессы формирования управляющих воздействий разнесены по времени с относительно медленными процессами теплового изменения

Tr и соответственно с требуемой динамикой контура адаптации, допустимо принять ωi =ωψ , что, строго говоря, выполняется только в

установившихся режимах работы привода.

При пренебрежении индуктивностями рассеяния статора и ротора уравнение (12.5) вырождается в уравнение вида

где Ψm – потокосцепление цепи намагничивания.

Оценка Tr ( Rr ) формируется на выходе регулятора по отклоне-

нию либо в разомкнутом контуре вычислений на основании обработки информации о потокосцеплении ротора (реактивной мощности), рассчитываемых двумя различными способами по уравнениям (12.3), (12.6) и уравнениям роторной цепи (12.2).

Согласно уравнениям роторной цепи (12.2) необходимым условием идентифицируемости Tr является наличие хотя бы небольшой ак-

244

тивной составляющей тока статора. В связи с этим, при Iq < Iq пор , где

Iq пор – некоторое пороговое значение активной составляющей тока

статора, действие алгоритма адаптации прекращается и Tr сохраняет

свое значение неизменным. Дополнительным условием корректной работы алгоритма адаптации является превышение частоты поля неко-

торого порогового значения ωψ > ωψ min .

Структурное представление одного из вариантов реализации алгоритма адаптации к изменению Tr приведено на рис.12.5.

Ta – постоянная времени регулятора, определяющая динамические свойства контура адаптации. Выбирается из условия Tr <<Ta <Tt ,

Tt – постоянная времени нагрева обмотки ротора; Tr 0 – начальное

значение постоянной времени ротора. Определяется расчетным путем из каталожных данных двигателя или в результате автонастройки.

Рис.12.5. Структурная схема адаптации к изменению Tr

Другим эффективным способом адаптации привода к изменению постоянной времени ротора является адаптация на основе аналитиче-

ского выражения для Tr , полученного из математической модели АД

в статических режимах работы. Путем преобразований системы уравнений (3.9) можно получить следующее выражение:

где ωск – частота скольжения; ω0 – частота вращения поля; ϕui – угол между векторами напряжения и тока статора; U s , I s – модули векто245

ров напряжения и тока статора. При этом тригонометрические функции могут быть выражены через проекции векторов напряжения и то-

ка. Например, в осях d, q

По аналогии с Tr из уравнений статики могут вычисляться и дру-

гие параметры двигателя, подверженные изменениям в процессе работы, например, для идентификации индуктивности статора можно использовать следующее выражение:

При применении (12.7), (12.8) в целях адаптации к изменению параметров следует помнить, что на алгоритм вычислений должны быть наложены следующие дополнительные ограничения:

-частота скольжения и частота поля должны быть отличны от нуля;

-из алгоритма адаптации должны быть исключены динамические режимы, способные приводить к недопустимым ошибкам в оценке параметров.

12.3. Адаптация к изменению параметров механической части привода

В качестве базового элемента механической части привода рассмотрим жесткую механическую массу, характеризуемую моментом

инерции J , к которой приложено два воздействия: известное управляющее и неизвестное возмущающее. В зависимости от конфигурации механической части привода этими воздействиями могут быть элек-

тромагнитный момент АД ( M ), упругие моменты ( M у1 , M у2 ,...), действующие на жесткие массы в многомассовых упругих механических системах, момент нагрузки ( M l ). Для частного случая жесткой механической системы имеем следующее уравнение движения:

где частота вращения ωr является известной (измеряемой либо вы-

числяемой) переменной.

Уравнение движения (12.9) дополним дифференциальным уравнением, определяющим характер изменения момента нагрузки. Про-

246

стейшие динамические модели нагрузки основываются на допущении об ограничении темпа изменения Ml таким образом, что на интервале вычислений можно с высокой степенью точности принять

Задача адаптации к изменению параметров механической части привода разбивается на три подзадачи:

1)предварительная оценка J при выполнении процедуры автонастройки в специально заданном тестовом режиме работы привода;

2) оценка J и Ml в процессе работы электропривода;

3)коррекция параметров системы управления приводом по результатам оценки J и Ml .

Рассматриваемый метод оценки J и Ml основан на совместном

дискретном решении уравнений (12.9) и (12.10), выполненном на нескольких последовательных интервалах дискретности [43,45]. Оценка

Jи Ml выполняется по следующему алгоритму [18].

1.Если активизирован тестовый режим автонастройки J , то осуществляется расчет и задание параметров тестового режима. Предполагается, что контур момента привода настроен. Регулятор скорости принимается пропорциональным с оптимальной настройкой на мини-

мально возможное значение момента инерции ( Jмин ), в качестве кото-

рого обычно принимается паспортное значение момента инерции ротора АД. В качестве тестового сигнала, который подается на вход задания скорости дополнительно к некоторому постоянному сигналу, устанавливаюшему средний уровень скорости, используется синусоида (могут применяться и другие формы сигналов, в частности пила и меандр). Амплитуда и частота тестового сигнала устанавливаются таким образом, чтобы сформировать в приводе величину пульсаций электромагнитного момента и скорости, которая является оптимальной

по критерию точности оценки J , с учетом погрешностей измерения и вычисления переменных.

2. Интервал оценки J разбивается на три равных подынтервала общей продолжительностью (1/3…2/3) периода тестового сигнала. Формируются выборки средних за подынтервал значений электромаг-

247

нитных моментов ( M j12 , M j 23 , M j34 ) и мгновенных значений скоро-

сти на границах подынтервалов (ωj1 ,ωj 2 ,ωj3 ,ωj 4 ). Данные выборки обрабатываются следующим образом:

1)проверяется выполнение условия идентифицируемости J на данном интервале измерения:

где ωmin – минимальное значение скорости, регистрируемое с за-

данной точностью (с относительной погрешностью измерения не более 3…5 %).

Если условие (12.11) не выполняется, то оценка J на данном интервале прекращается, в противном случае обработка выборки продолжается;

вычисляются оценки момента инерции ˆ , момента нагрузки

2) J

где Tj – продолжительность подынтервала оценки J . Обобщенный показатель точности вычислений, выполняемых по

результатам замеров на первых двух подынтервалах оценки J , представляет собой отношение разности вычисленной и измеренной скорости в конце третьего подынтервала к приращению скорости на этом подынтервале;

3)выполняется ограничение оценки J в пределах уставок его минимального и максимального значений ( Jmin , Jmax ):

248

4)выполняется алгоритм автономной фильтрации оценки момента инерции с помощью дискретного фильтра Калмана 1-го порядка:

ускоренно или постоянны. Для прочих условий изменения M и Ml

(12.12) дает приближенную оценку. Точная оценка может быть получена с помощью уравнения, записанного относительно мгновенных

значений скорости ( ω, ω0 ), на границах интервала оценки Ml : 249

Однако использование (12.13) дает более точные результаты в сравнении с (12.12) только в идеальном случае отсутствия шума в канале измерения скорости и вычисления электромагнитного момента. В реальных условиях зашумленности сигналов с датчика скорости и вычислителя момента вычисления по (12.12) оказываются более помехоустойчивыми.

Заметим, что алгоритм оценки J предполагает наличие информации о мгновенных значениях скорости на границах подынтервалов оценки. Импульсные устройства обработки сигналов датчиков положения позволяют получить точную информацию о мгновенном положении вала двигателя ϕ в дискретные моменты времени, в общем

случае асинхронные по отношению к тактовому периоду системы управления приводом, и скорость вала, как правило, усредненную на определенном интервале времени, который не может быть меньше интервала дискретности измерения положения. Оценки мгновенных значений скорости на границах интервалов измерения положения могут быть получены на основе решения дискретных уравнений механической части привода [43], записанных для двух последовательных интервалов измерения, относительно скорости и момента нагрузки в конце последнего интервала:

мента и положения вала в дискретные моменты времени tk−2 ,tk−1 ,tk ;

T – период дискретности измерения положения вала. Непосредственное применение (12.14) для расчета мгновенных

значений скорости в определенные моменты времени затрудняется тем, что для некоторых типов датчиков положения (в частности, инкрементальных) тактовые импульсы датчика приходят асинхронно тактовым импульсам системы управления и требуются дополнительные меры, чтобы рассчитать точное угловое положение вала в момент прихода тактового импульса системы управления. Это несколько усложняет расчетный алгоритм.

Более эффективным в этом случае может оказаться метод приближенного расчета мгновенного значения скорости, основанный на раз-

несении интервалов измерения скорости ( Tω ) и подынтервала оценки

250