89

руб. Какова стоимость облигации, если доходность к погашению составляет 1*%.

Пояснения к заданию:

Основным ориентиром доходности облигаций служит номинальная стоимость, фиксируемая на бланке ценной бумаги.

Доход по облигации производится по купонам (отрезным талонам с напечатанной на нем цифрой купонной ставки).

Купонная ставка по облигации рассчитывается по отношению к номинальной стоимости независимо от курсовой стоимости облигации:

iкуп = Iкуп ×100%. (12)

Н

Откуда купонный доход рассчитывается по формуле:

где t − количество дней владения облигацией.

При выпуске бескупонных облигаций цена первичного размещения устанавливается ниже номинальной стоимости. Эмитент погашает облигации по номинальной стоимости, следовательно, образуется разница между выкупной ценой и ценой, по которой облигации предлагаются первым инвесторам. Эта разница (дисконт) и образует доход инвестора.

Вотличие от купонных облигаций держатель такой облигации может получить доход только при погашении ее эмитентом.

Вотличие от дохода, который измеряется в рублях, доходность принято выражать в процентах. Доходность всегда сводится к годовому исчислению и показывает эффективность вложений инвестора.

Существует текущая и полная доходность долговых ценных бумаг.

При определении текущей доходности предполагается, что прибыль инвестора формирует только текущий доход (доход, который начисляется по отдельным периодам, например, за квартал, полугодие, год). Поэтому в качестве текущего дохода чаще всего рассматривают доход, выплачиваемый только по купонам.

Текущая доходность процентных облигаций, учитывающая только доход по облигациям:

где П − годовые проценты по облигациям, руб.

Допускается также рассмотрение в качестве текущего дохода выплаты в виде дисконта, если бескупонное долговое обязательство эмитировано на срок менее года.

90

где P1 − цена покупки облигации;

t − количество дней до погашения облигации. Доходность дисконтных облигаций к продаже:

(16)

где P2 − цена продажи облигации; ∆t − срок владения облигацией.

Конечная доходность, учитывающая, в отличие от текущей, еще и курсовую разницу, полученную от перепродажи либо погашения облигации:

(17)

где n − количество лет владения облигацией.

Курс облигации – отношение рыночной цены облигации к ее номи-

где i − процентная ставка дисконтирования, в долях единицы. Рыночная стоимость процентной облигации с учетом ее погашения

(20)

где Пп − периодические купонные выплаты по облигации;

i − процентная ставка дисконтирования, в долях единицы. N − общее количество процентных выплат;

n − номер процентной выплаты.

Практическое занятие 3 «Оценка стоимости и доходности сертификатов»

Задачи для самостоятельного решения:

Задачи каждый студент выполняет в соответствии со своим вариантом (вместо «*» подставляем последнюю цифру зачетной книжки, вместо «**» - две последних цифры).

1. Номинал сертификата 1 млн. руб., купон 2*%, выпущен на 274 дня. Определите сумму начисленных процентов, которые будут выплачены при погашении.

91

2.Определите сумму, которую получит инвестор при погашении сертификата, если номинал сертификата 100 тыс. руб., процентная ставка 1*% годовых, срок обращения 184 дня.

3.Сберегательный сертификат приобретен инвестором за 100 тыс. руб. и погашен через 2 года за 13* тыс. руб. Определите ставку процента по сертификату.

4.По сберегательному сертификату номиналом 10 тыс. руб., процентной ставкой 1*% годовых сумма погашения составила 12 тыс. руб. Определите срок, на который выдан сберегательный сертификат.

5.Номинал сертификата 500 тыс. руб., купон — 3*%, выпущен на 91 день. По какой цене инвестору следует купить сертификат за 30 дней до погашения, чтобы обеспечить доходность 3*%?

6.Номинал сертификата 1 млн. руб., выпущен на 182 дня, купон — 2*%. Инвестор покупает его за 2* дней до погашения по цене 1060 тыс. руб. Определите доходность его операции, если он продержит сертификат до погашения.

7.Номинал сертификата 100 тыс. руб., купон — 2*%, выпущен на 91 день. По какой цене инвестору следует купить сертификат за 20 дней до погашения, чтобы обеспечить доходность по операции на уровне 3*%?

8.Номинал сертификата 300 тыс. руб, выпущен на 273 дня, купон 2*%. Инвестор покупает его за 4* дней до погашения по цене 310 тыс. руб. Определите доходность его операции, если он продержит сертификат до погашения.

Пояснения к заданию:

Сберегательный (депозитный) сертификат является ценной бумагой, удостоверяющей сумму вклада, внесенную в кредитную организацию, и права вкладчика (держателя сертификата) на получение по истечении установленного срока вклада и обусловленных в сертификате процентов в кредитной организации, выдавшей сертификат, или в любом ее филиале.

Основными показателями банковских сертификатов являются следующие:

1. Сумма, получаемая держателем сертификата при погашении и сумма начисленных процентов.

92

При погашении сертификата инвестор получит сумму начисленных

Н– номинал сертификата

– наращенная суммаS

93

Практическое занятие 4 «Оценка векселей»

Задачи для самостоятельного решения:

Задачи каждый студент выполняет в соответствии со своим вариантом (вместо «*» подставляем последнюю цифру зачетной книжки, вместо «**» - две последних цифры).

1.Вексель на сумму 100 тыс. руб. со сроком оплаты 20 апреля выдан 1 февраля. Владелец векселя учел его в банке 10 апреля по учетной ставке 1*%. Определите доход банка и сумму, полученную векселедержателем.

2.Простой вексель в 14000 руб., выданный 9 апреля текущего года на 90 дней, учитывается коммерческим банком 10 мая по ставке *%. Какую сумму получит векселедержатель при учете векселя в банке и каков доход банка?

3.Вексель номинальной стоимостью 100 тыс. руб. выпущен в обращение с погашением 2*% годовых на сумму долга. Условиями выкупа предусмотрено, что он может быть предъявлен к погашению не ранее, чем через 120 дней со дня выпуска, т. е. 30 октября 2015 г. Векселедержатель предъявил вексель банку для учета 15 сентября 2015 г., продержав вексель 75 дней. Банк учел вексель по ставке 3*% годовых. Следует определить:

1) сумму, которую получит векселедержатель при условии, что банк предъявит вексель к погашению 30 октября 2015 г.;

2) эффективность данной операции для векселедержателя;

3) эффективность данной операции для банка.

4.Вексель выписан сроком на 2 года. При учете векселя банком векселедержателю выплачивается 0,8 вексельной суммы. Определите, по какой ставке учитывается вексель.

5.Вексель на сумму 100 тыс. руб. учитывается банком за 90 дней до погашения с дисконтом *% от номинала. Определите, по какой ставке учитывается вексель.

6.Банк приобрел вексель номиналом 500 тыс. руб. за 30 дней до погашения по цене 503 тыс. руб. Учетная ставка банка составляет 2*% годовых. Процентная ставка по векселю составляет 1*% годовых. Определить доходность операции для векселедержателя и для банка.