Основные характеристики изоляционных материалов

Материал	Диэлектрическая проницаемость	Пробивная напряженность кВ/мм
Бумага сухая	2–2,5	6—9
Бумага пропитанная маслом	3,4-3,7	10-25
Бумага парафинированная	4,3	10-25
Гетинакс	5–6	16—80
Каучук	2,4	45
Полистирол	2,4–2,6	20
Полихлорвинил	3	10-20
Полиэтилен	2,3–2,4	30
Слюда	5,7–7	80,0 - 200,0
Стекло	4–16	10,0 - 40,0
Электрокартон	4,0	9,0 - 14,0

Методические указания

Для выполнения данного пункта краткие пояснения даны ниже.

В виде примера рассмотрим концентрический кабель с несколькими слоями диэлектрика с разными диэлектрическими проницаемостями (рис. 1.1). Вообразим цилиндрическую поверхность радиуса rи длиныl, ось которой совмещена с осью кабеля. Поток смещения сквозь эту поверхность равен заряду, расположенному на отрезке / внутреннего провода кабеля, т. е., причем

τ— линейная плотность заряда. Так как на всей поверхности ввиду симметрииD=constи векторDнормален к поверхности, то

Рис. 1.1. Структура изоляции кабеля

Итак,

Напряженность в k-м слое изоляции равна

В пределах каждого слоя напряженность поля убывает с увеличением r, при переходе же к следующему слою, она изменяется скачком в связи с изменением . Этот скачок мы и можем объяснить появлением связанных зарядов на поверхности раздела двух слоев диэлектрика.

В каждом слое напряженность поля имеет максимальное значение у внутренней поверхности слоя, равное

,причем — внутренний радиус слоя. Представляется возможным при проектировании кабеля подобрать величиныдля всех слоев так, чтобы величиныотвечали допустимым значениям напряженности, соответствующим электрической прочности слоев. В частности, если допустимая максимальная напряженность поляво всех слоях одинакова, то следует стремиться к соблюдению условий:

Применением многослойной изоляции достигается значительное выравнивание напряженности поля вдоль радиуса, что иллюстрируется эпюрой на рис. 1.1.

Контрольные вопросы

1. Какое поле называется электростатическим?

2. Какие уравнения описывают электростатическое поле?

3. Каковы граничные условия в электростатическом поле?

4. Почему электростатическое поле называется потенциальным?

5. Когда целесообразно применять теорему Гаусса?

6. Когда целесообразно использовать уравнения Лапласа и Пуассона?

Практическая работа №2

Метод зеркальных изображений. Связь между потенциалами

и зарядами в системе заряженных тел

Цель работы: научиться на практике применять метод зеркальных изображений для расчета емкости двухпроводной линии.

Условие практической работы: Рассчитайте емкость воздушных двухпроводных линий (рис. 2.1). Потенциал отмеченных штриховой линией поверхностей равен нулю. Определите погрешность расчета емкости при пренебрежении влиянием проводящей поверхности. Исходные численные данные сведены в таблицу 2.1.

Рис. 2.1. Воздушная двухпроводная линия

Таблица 2.1

Исходные данные

№ вар	h1, м	h2, м	h3, м	h4, м	d, м	R, см
1	0,2	0,4	0,1	0,3	0,5	0,2
2	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,2
3	0,2	0,3	0,4	0,1	0,5	0,2
4	0,3	0,4	0,1	0,2	0,5	0,2
5	0,4	0,1	0,2	0,3	0,5	0,2
6	0,25	0,5	0,15	0,4	0,7	0,25
7	0,15	0,25	0,4	0,5	0,7	0,25
8	0,25	0,4	0,5	0,15	0,7	0,25
9	0,4	0,5	0,15	0,25	0,7	0,25
10	0,5	0,15	0,25	0,4	0,7	0,25
11	0,25	0,5	0,15	0,4	0,8	0,3
12	0,15	0,25	0,4	0,5	0,8	0,3
13	0,25	0,4	0,5	0,15	0,8	0,3
14	0,4	0,5	0,15	0,25	0,8	0,3
15	0,5	0,15	0,25	0,4	0,8	0,3
16	0,3	0,55	0,2	0,4	0,9	0,35
17	0,2	0,3	0,4	0,55	0,9	0,35

Окончание табл. 2.1

№ вар	h1, м	h2, м	h3, м	h4, м	d, м	R, см
18	0,3	0,4	0,55	0,2	0,9	0,35
19	0,4	0,55	0,2	0,3	0,9	0,35
20	0,55	0,2	0,3	0,4	0,9	0,35
21	0,3	0,55	0,2	0,4	1	0,4
22	0,2	0,3	0,4	0,55	1	0,4
23	0,3	0,4	0,55	0,2	1	0,4
24	0,4	0,55	0,2	0,3	1	0,4
25	0,55	0,2	0,3	0,4	1	0,4