1.5. Цепи переменного тока

Переменный ток вырабатывается генератором переменного тока – электрической машиной, обычно состоящей из трехфазного статора и ротора. Ротор может возбуждаться постоянным током – в это случае машина будет синхронной, т.е. вращение ротора и магнитного поля синхронное, или переменным током – в этом случае машина асинхронная, т.е. частота вращения ротора выше частоты вращения магнитного поля. В любом случае в обмотках статора по закону электромагнитной индукции индуцируется трехфазной переменный ток заданной частоты.

Наиболее целесообразной формой тока является синусоидальная, что достигается специальным устройством обмоток на статоре. Мгновенное значение тока

,

где - амплитуда тока;- угловая частота.

Стандартная промышленная частота государств может отличаться от 50 Гц.

При протекании тока по контуру, состоящему из нескольких витков, создается магнитный поток, связанный со всеми витками. Этот поток называется потокосцеплением и определяется по формуле

,

где - поток, создаваемый одним витком. Потокосцепление пропорционально тока и коэффициенту самоиндукции (индуктивности)

.

Индуктивность определяется как частное от деления потокосцепления на ток

и характеризует способность контура записать магнитную энергию. Индуктивность в линейных цепях величина постоянная. В контурах с ферромагнитным сердечником при изменении тока в контуре магнитная проницаемость, а следовательно, и магнитное сопротивление меняются, поэтому зависимость потока от тока является нелинейной.

При переменном токе в контуре возникает э.д.с. самоиндукции, уравновешивающая напряжение, приложенное к контуру, активным сопротивлением которого можно пренебречь:

.

При постоянном токе э.д.с. самоиндукции отсутствует и приложенное постоянное напряжение уравновешивается омическим падение напряжения на активном сопротивлении: .

В более общем случае при переменном токе приложенное к цепи внешнее напряжение уравновешивается активным падением напряжения и э.д.с. самоиндукции, т.е.

.

Если , то должен возникнуть установившийся ток

,

амплитуда которого равна напряжению, деленному на полное сопротивление цепи, а фаза отставания тока от напряжения определяется отношением индуктивного и активного сопротивления:

.

В общем случае электрическая цепь состоит из активного сопротивления , катушки индуктивностии конденсатора емкостью(рис. 1.7). Конденсатор проводит переменный токза счет изменения электрического поля во времени (ток смещения).

Рис. 1.7 цепь с

последовательно

соединенными

активным

сопротивлением,

индуктивностью

и емкостью.

Если известен ток, можно найти заряд конденсатора

,

а зная емкость , нетрудно определить напряжение на конденсаторе

.

Тогда уравнение равновесия напряжений в цепи будет иметь вид

.

При синусоидальном приложенном напряжении в цепи устанавливается ток амплитудой

,

где - полное сопротивление цепи;- емкостное сопротивление;- индуктивное сопротивление.

Результирующее реактивное сопротивление равно разности индуктивного и емкостного сопротивлений

,

Поэтому при определенных величинах частоты и емкости результирующее реактивное сопротивление может обратиться в нуль. Происходит явление резонанса напряжений, т.е. полная компенсация индуктивного сопротивления емкостным. В результате ток значительно возрастает, так как его величина будет определяться только активным сопротивлением.

Наличие реактивных сопротивлений в цепи влияет не только на величину тока, но и приводит к сдвигу тока во времени (по фазе) по отношению к приложенному напряжению. Величина угла сдвига определяется по выражению

.

В зависимости от характера полного сопротивления угол может изменяться отдо. Большинство приемников электрической энергии имеет активно-индуктивное сопротивление, поэтому для них уголлежит в пределах от 0 до.

При этом полный ток может рассматриваться как сумма активного тока, совпадающего по фазе относительно напряжения на четверть периода.

Амплитуда активного тока , реактивного тока.

Активная составляющая тока определяет мощность, передаваемую по цепи

,

где и- эффективные (действующие) значения напряжения тока.

Величину называют коэффициентом мощности. В силовых цепяхстремятся приблизить к единице для уменьшения потерь в сетях, генераторах и их элементах.