1.3. Электродинамика. Электромагнитное поле

До сих пор мы рассматривали электростатические и магнитостатические поля. Открытия Фарадея, Максвелла, Герца положили начало учению об электромагнитном поле. Закон электромагнитной индукции для проводника длиной в формулировке Фарадея записывается в виде

,

где - электродвижущая сила (э.д.с) в проводнике;- скорость движения проводника относительно поля;- длина проводника. Если, как показано на рис. 1.5, между полюсами движется проводник и пересекает перпендикулярно направление поля вектора, то в проводнике возникает э.д.с и по замкнутому проводнику пойдет ток в направлении э.д.с.

а б в

Рис. 1.5. взаимодействие проводника с током и магнитного поля.

Направление э.д.с. определяется правилом «правой руки». Кроме этого правила, полезно знать правило Миткевича, которое формулируется так: направление индуцированной э.д.с. и тока определяется деформацией поля по правилу буравчика (правого винта). Электромагнитная сила направлена в сторону ослабленного поля. Линии магнитного поля мнемонически ведут себя подобно упругим нитям и стремятся к сокращению действия электромагнитной силы.

Явление электромагнитной индукции лежит в основе преобразования механической энергии в электрическую и наоборот. Действительно, электромагнитная мощность равна произведению электромагнитной силы на скорость перемещения проводника, т.е.

.

Так как по закону Ампера , а, то

,

Таким образом, электромагнитная мощность равна произведению э.д.с. на величину тока. Из этого уравнения следует возможность преобразования электрической мощности в механическую и обратно. Если замкнутый проводник, расположенный перпендикулярно магнитному полю, привести в движение со скоростью за счет внешней механической силы, то при этом возникает электрический ток, создающий тормозящую электромагнитную силу,- происходит преобразование механической энергии в электрическую (генераторный). Если же проводник питать от внешнего источника тока, то возникает ускоряющая электромагнитная сила, уравновешивающая внешнюю тормозящую силу, т.е. происходит обратный процесс преобразования электрической энергии в механическую (двигательный).

По Фарадею э.д.с. возникает вследствие пересечения проводником силовых линий магнитного поля. Максвелл рассматривал э.д.с. в замкнутом контуре и показал, что э.д.с. равна скорости изменения магнитного потока , сцепленного с контуром,

.

Магнитный поток равен площади, ограниченной контуром, умноженной на среднее значение нормальной составляющей индукции,

.

Положительной принята э.д.с., возникающая при убывании потока, т.е. когда приращение отрицательно. Отрицательный знак в приведенной формуле принят согласно закону инерции магнитного потока. При исчезновении тока возникает э.д.с., стремящаяся поддержать исчезающий ток, и, наоборот, при возникновении тока э.д.с., препятствующая возрастанию тока.

Можно доказать, что обе эти формулировки закона электромагнитной индукции эквивалентны, если рассматриваются замкнутые цепи. Из формулировки Фарадея следует, что при движении в магнитном поле проводника длиною в 1 м возникает напряженность электрического поля, равная векторному произведению:

.

Из формулировки Максвелла следует, что для возникновения э.д.с. не обязательно нужен замкнутый контур проводника. Можно рассматривать любой воображаемый контур в пространстве. При изменении потока в этом контуре будет возникать индуцированное электрическое поле.