2. Тепловой и конструктивный расчет колонны

2.1 Материальный баланс колонны

Материальный баланс колонны

,

где G_f – расход свежей смеси;

G_w – расход кубовых остатков;

G_d – расход готовой продукции.

Уравнение материального баланса для низкокипящего компонента :

,

где - молярная концентрация исходной смеси в жидкой фазе;

- молярная концентрация дистиллята в жидкой фазе;

- молярная концентрация кубовых остатков в жидкой фазе.

Определяется массовая концентрация низкокипящего компонента в исходной смеси, в дистилляте, кубового остатка по формуле:

,

где - молекулярные массы низкокипящего и низкокипящего компонентов соответственно.

Составим систему уравнений из (2.1) и (2.2):

Решив систему уравнений, получим:

кг/с.

кг/с.

2.2 Флегмовое число

Работа колонны в большой степени зависит от величины флегмового числа:

,

где - коэффициент избытка флегмы.

Минимальное флегмовое число:

,

где - молярная концентрация дистиллята в жидкой фазе;

- молярная концентрация исходной смеси в жидкой фазе;

- молярная концентрация исходной смеси в паровой фазе.

2.3 Определение числа тарелок

Определяется теоретическое число тарелок, при котором обеспечивается полное физическое равновесие между стекающей с тарелки жидкостью и поднимающимся паром при равномерном распределении пара по сечению тарелки.

1. Построение диаграммы фазового равновесия y=f(x,y)

Задаваясь значением температур в промежутке от t_A до t_B, из уравнения Антуана определяют давления насыщения низкокипящего компонента при данных температурах:

,

где t – температура насыщения компонента смеси, ^оC;

А, В, С – коэффициенты пропорциональности ( для воды: А=8,07414 В=1733 С=233,84). Для этилового спирта:

Мольные концентрации низкокипящего компонента в жидкой фазе определяются по формуле:

,

где P_общ – общее давление смеси, Па. Принимаем равным давлению при нормальных условиях 101325 Па.

Используя закон Рауля, определяют концентрации низкокипящего компонента в паровой фазе в интервале температур от t_A до t_B:

,

,

где P_A – парциальное давление низкокипящего компонента при температуре t_i, Па.

Равновесные молекулярные доли жидкости (х) и пара (y) и температуры кипения смеси уксусная кислота – вода приведены в таблице 2.1.

Таблица 2.1.

t,0C	78,3	80	84	88	92	96	100
PA, МПа		107321,8	125327,6	145747,4	168814,4	194773,4	223880,0
PB,МПа		47538,8	55788,1	65208,9	75929,2	88086,1	101826,5
XA,%	1	0,900	0,655	0,448	0,273	0,124	0
yA,%	1	0,953	0,810	0,645	0,456	0,239	0

Строим фазовую диаграмму и диаграмму равновесия бинарной смеси метиловый спирт-вода.

Рисунок 2.1 – Фазовая диаграмма бинарной смеси этиловый спирт-вода

2. Построение диаграммы фазового равновесия y=f(x)

Равновесные (сопряженные) концентрации компонента А в жидкой и газообразных фазах находятся на изотерме, пересекающей соответствующие линии испарения и конденсации, поэтому берутся эти значения (x_i и y_i) и наносятся на диаграмму в координатах y=f(x) (рисунок 2.2).

Рисунок 2.2 – Диаграмма фазового равновесия y=f(x)

3. Построение диаграммы фазового равновесия h=f(x,y)

В диапазоне температур кипения чистых компонентов определяют энтальпию кипящей жидкости по формуле, кДж/кг:

,

где и – изобарные теплоемкости низкокипящего и высококипящего компонентов соответственно, кДж/кг∙. Для воды , для этилового спирта .

В диапазоне температур кипения чистых компонентов определяют энтальпию насыщенного пара по формуле, кДж/кг:

где , - скрытая теплота парообразования, кДж/кг. Для воды ,

для этилового спирта .

Результаты вычислений энтальпии кипящей жидкости и энтальпии насыщенного пара приведены в таблице – 2.2.

Таблица 2.2.

t,0C	78,3	80	84	88	92	96	100
h', кДж/кг	165,6	185,827	237,7353	286,69062	333,0854	377,2689	418,7
h", кДж/кг	1061	1217,75	1603,8857	1934,5803	2219,88	2467,886	2678,7

Рисунок 2.3 – Диаграмма фазового равновесия

4. Графический метод определения теоретического числа тарелок методом Мак-Кэба-Тиле

Используя допущение, которое гласит, что в дефлегматоре не происходит изменения состава пара, то есть , значение концентрации выносится на диагональ. Отмечается точка а ( ) (рисунок 2.4).

Рисунок 2.4 - Диаграмма равновесия бинарной смеси этиловый спирт-вода

На диаграмме равновесия отмечаются молярные концентрации компонентов в жидкой фазе . Им соответствуют молярные концентрации компонентов в паровой фазе .

Определяется минимальное значение флегмового числа:

Флегмовое число влияет на величину капитальных и эксплуатационных затрат. С увеличением флегмового числа уменьшается число тарелок в колонне, но увеличиваются расход веществ и диаметр колонны. Поэтому необходимо рассчитать оптимальное флегмовое число:

Расчётное уравнение рабочей линии, или линии изменения концентрации в колонне, для верхней (укрепляющей части) колонны:

,

где – содержание низкокипящего компонента в паре, поднимающимся с последующей тарелки;

– содержание низкокипящего компонента в жидкости на данной тарелке.

На диаграмме откладываем отрезок ОМ = В.

.

Счёт тарелок осуществляется сверху вниз.

Отмечается точка d (0,В) и через точки а и d проводится рабочая линия укрепляющей части колонны. На эту рабочую линию выносится значение концентрации низкокипящего компонента в исходной смеси и отмечается точка b. Эта точка характеризует концентрацию низкокипящего компонента на питательной тарелке (рисунок 2.2). Следовательно, точка b является исходной точкой построения рабочей линии исчерпывающей части колонны.

Используя допущение, что при испарении жидкости в кипятильнике не происходит изменения ее состава, то есть состав пара, образующегося в кипятильнике, соответствует составу кубового остатка ( ), значение концентрации низкокипящего компонента в жидкой фазе куба колонны выносится на диагональ и отмечается точка с. Через точку с и точку b проводится рабочая линия исчерпывающей части колонны.

На тарелке происходит конденсации и парообразования, выражающийся ступенью (рисунок 2.2). Количество таких ступеней до точки b определяет число теоретических тарелок в укрепляющей части колонны (6 тарелок). Количество ступеней от точки b до точки с дают число теоретических тарелок в укрепляющей части колонны (10 тарелок).

5. Графический метод Меркеля в координатах h=f(x,y). Определение теоретического числа тарелок

Определяется удельный тепловой поток в конденсаторе по формуле:

, hрррр

где - скрытая теплота фазового перехода дистиллята, которая определяется по формуле, кДж/кг:

,

кДж/кг

кДж/кг

Рисунок 2.5 – Построение вспомогательной линии

Рисунок 2.6 – Определение числа тарелок по графическому методу Меркеля в координатах h=f(x,y)