1.Расчёт консольной балки.

1.1 Составляем расчетную схему, на которой обозначаем точку жёсткого закрепления балки буквой А, показываем силы реакции Rаx, Ray и момент реакции Mr в жёстком закреплении балки, выбираем оси координат и заменяем распределённую нагрузку сосредоточенной силой, которая равна произведению интенсивности нагрузки 2кН/м на длину её участка действия 3м + 1,5м = 4,5м, то есть,

Q = 2 * 4,5 = 9 кН

и приложена в середине участка действия распределённой нагрузки (4,5/2=2,25м).

2. Выбираем форму уравнений равновесия для полученной системы сил. Так как действует система параллельных сил, реакция Rаx = 0. Для определения реакций Ry и Mr составляем два уравнения равновесия:

2. Выполняем проверку равновесия. Для этого мысленно закрепляем балку в точке B и составляем уравнение моментов относительно точки В

ΣMв = Mr + Rаy*2 -16 - 9*2,25 = 46,25 - 5*2 -16 - 20,25 =

= 46,25 -10 -16 - 20,25 = 46,25 - 46,25 = 0, следовательно, реакции определены правильно.

2. Расчёт двухопорной балки.

2.1 Составляем расчетную схему, на которой обозначаем точки закрепления балки буквами А и В, показываем в шарнирно-подвижной опоре В одну реакцию R_В, а в шарнирно-неподвижной опоре А две силы реакции Rаx, Ray.Выбираем оси координат.

2.2. Выбираем форму уравнений равновесия для полученной системы сил. Так как действует система произвольно расположенных сил, составляем три уравнения равновесия: одно уравнение проекций сил на ось Х и два уравнения моментов сил относительно точек закрепления А и В:

8·cos60°+ Rax = 0

12 -15 - 8·(1,5+2,5)·sin60°+5·2·(1,5+2,5+1) - Rв·(1,5+2,5+2) = 0

12 -15 + Ray·(1,5+2,5+2) + 8·2·sin60°- 5·2·1 = 0

ΣFx = 0

ΣMa = 0

ΣMв = 0

8*0,5 + Rax = 0

12 -15 - 8·4·0,866 - Rв·6 = 0

12 -15 + Ray·6 +16·0,866 = 0

4+Rax = 0

-30,713 - Rв·6 = 0

10,856 + Ray·6 = 0

Rax = - 4кН Rв = -30,713/6 = - 5,12кН Ray = -10,856/6 = -1,81кН

Так как все реакции получились со знаком «-», значит, они направлены в стороны, противоположные показанным на схеме.

2.3 Выполняем проверку равновесия, для этого выбираем уравнение, неиспользованное в решении:

ΣFy = Ray + 8·cos30° + Rв – 5·2 = -1,81 + 8·0,866 - 5,12 = -1,81+ 6,93 - 5,12 = 6,93 - 6,93 = 0,

следовательно, реакции определены правильно.

Вывод: балочные системы находятся в равновесии, что подтверждают результаты проверочных уравнений.

ПРИЛОЖЕНИЕ В – ФОРМА ОТЧЁТА ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЫ