Лекція 6. Розрахунок розмірних ланцюгів

1. Основні терміни і визначення розмірних ланцюгів.

2. Порядок складання схеми розмірного ланцюга.

3. Пряма і обернена задачі розмірного аналізу.

4. Методи розрахунку розмірних ланцюгів.

5. Рішення прямої і оберненої задачі методом повної взаємозамінності.

6. Розрахунок розмірних ланцюгів методом ймовірності.

7. Розрахунок розмірних ланцюгів методом регулювання.

8. Розрахунок розмірних ланцюгів методом припасування.

9. Метод групової взаємозамінності.

10. Використання розмірного аналізу при ремонті машин.

1. Основні терміни і визначення розмірних ланцюгів.

Підвищення якості машин значною мірою залежить від допусків, які передбачені на відносний рух, а також на положення поверхонь і осей деталей (вузлів) з урахуванням їх службового призначення. Точність при конструюванні, виготовленні, експлуатації і ремонті машин та їх складових частин досягається за рахунок використання теорії розмірних ланцюгів, її основних закономірностей, положень і розрахунків.

При цьому уточнюється зв’язок між розмірами деталей машин та їх складових частин; визначаються норми точності і технічні умови на вузли і машину в цілому.

Похибки і зміна розмірів складових ланок впливають на розміри замикальної ланки, а також на роботоздатність машин і обладнання. Тому, щоб забезпечити нормальну роботу механізмів, під час ремонту машин і обладнання, насамперед, необхідно відновлювати точність розмірних ланцюгів.

Основні терміни і визначення розмірних ланцюгів встановлені стандартом.

Р о з м і р н и й ланцюг – сукупність розмірів, які створюють замкнутий контур і безпосередньо беруть участь у вирішенні поставленого завдання.

З а м к н у т і с т ь розмірного контуру – необхідна умова для складання і аналізу розмірних ланцюгів. Проте на робочих кресленнях розміри слід проставляти у вигляді незамкнутих ланцюгів; не проставляти замикальної ланки, тому що вона не потребує обробки .

Розміри, що створюють розмірний ланцюг, називають л а н к а м и р о з м і р н и х ланцюгів.

За взаємним розташуванням ланок розмірні ланцюги поділяються на: лінійні, кутові, площинні, просторові, комбіновані тощо.

На наших прикладах розглядатимемо тільки лінійні та площинні розмірні ланцюги.

Розмірні ланцюги, ланки яких є лінійні розміри, називаються л і н і й н и м и.

Розмірні ланцюги називають п л о щ и н н и м и, якщо їх ланки розташовані в одній чи кількох паралельних площинах.

Рис. 6.1. Схема розмірного ланцюга

Розміри А₁, А₂, А₃, А₄, що складають розмірний ланцюг, називають с к л а д о в и м и розмірами або л а н к а м и.

Ланка А_Δ, зміна точності якої є результатом зміни складових ланок, називається з а м и к а л ь н о ю ланкою.

Замикальний розмір одержують останнім у процесі обробки, складання чи вимірювання. Його значення і точність залежать від значень і точності складових ланок ланцюга.

Складові ланки поділяються на збільшувальні і зменшувальні.

З б і л ь ш у в а л ь н и м и ланками розмірного ланцюга називають ланки, що із збільшенням їх замикальна ланка збільшується.

З м е н ш у в а л ь н и м и ланками розмірного ланцюга називають ланки, що із збільшенням їх замикальна ланка зменшується.

Так, на рис. Збільшувальною ланкою є розмір А₁, а розміри А₂, А₃, А₄ -

зменшувальними, А_Δ - замикальна ланка.

2. Порядок складання схеми розмірного ланцюга

Для зручності рішення складають схему розмірного ланцюга, яка є графічним безмасштабним зображенням.

Складання розмірного ланцюга починається з виявлення замикальної ланки, тобто розміру, до точності якого пред’являють певні технічні вимоги, тому що він визначає якість роботи механізму. Наприклад, зазор між стержнем клапану і коромислом у газорозподільному механізмі.

Для складання схеми розмірного ланцюга необхідно відкласти у верхній її частині розміри усіх збільшувальних ланок, а у нижній частині – зменшувальних ланок і замикальної ланки (рис. 6.1).

Для безпомилкового визначення збільшувальних і зменшувальних ланок над літерами проставляють стрілки: вправо – збільшувальна ланка, вліво – зменшувальна.

Розмірний ланцюг-замкнутий контур, тому сума номінальних розмірів збільшувальних ланок повинна дорівнювати сумі номінальних розмірів, зменшувальних ланок і замикальної ланки:

А₁ =А₂+А₃+А₄+А_Δ;

А_Δ=А₁ - (А₂+А₃+А₄).

У загальному виді: А_Δ= _{i зб} - _{i зм},

де m – кількість збільшувальних ланок,

n – загальна кількість ланок розмірного ланцюга.