2.2. Типовой расчет. Вариант 1.
1.
Выполнить действие:
,
если
,
.
2. Вычислить определитель 4-го порядка:
3. Найти решение системы линейных уравнений методом Крамера, с помощью обратной матрицы и методом Гаусса:
4. При каком значении однородная система имеет ненулевое решение. Найти все решения системы при найденном :
5. Найти ранг матрицы:
6. Исследовать системы линейных уравнений по теореме Кронекера – Капели:
Вариант 2.
1.
Выполнить действие:
,
если
,.
2. Вычислить определитель 4-го порядка:
3. Найти решение системы линейных уравнений методом Крамера, с помощью обратной матрицы и методом Гаусса:
4. При каком значении однородная система имеет ненулевое решение. Найти все решения системы при найденном :
5. Найти ранг матрицы:
6. Исследовать системы линейных уравнений по теореме Кронекера – Капели:
Вариант 3.
Выяснить, какие из операций можно выполнить:
.
.
..
.
.
.
.
,
если
и
.
2. Вычислить определитель 4-го порядка:
3. Найти решение системы линейных уравнений методом Крамера, с помощью обратной матрицы и методом Гаусса:
4. При каком значении однородная система имеет ненулевое решение. Найти все решения системы при найденном :
5. Найти ранг матрицы:
6. Исследовать системы линейных уравнений по теореме Кронекера – Капели:
Вариант 4.
Вычислить:
,если
,
и
.
2. Вычислить определитель 4-го порядка:
3. Найти решение системы линейных уравнений методом Крамера, с помощью обратной матрицы и методом Гаусса:
4. При каком значении однородная система имеет ненулевое решение. Найти все решения системы при найденном :
5. Найти ранг матрицы:
6. Исследовать системы линейных уравнений по теореме Кронекера – Капели:
Вариант 5.
Найти:
,если
и
.
2. Вычислить определитель 4-го порядка:
3. Найти решение системы линейных уравнений методом Крамера, с помощью обратной матрицы и методом Гаусса:
4. При каком значении однородная система имеет ненулевое решение. Найти все решения системы при найденном :
5. Найти ранг матрицы:
6. Исследовать системы линейных уравнений по теореме Кронекера – Капели:
Вариант 6.
Выполнить действия:
,если
,
и
.
2. Вычислить определитель 4-го порядка:
3. Найти решение системы линейных уравнений методом Крамера, с помощью обратной матрицы и методом Гаусса:
4. При каком значении однородная система имеет ненулевое решение. Найти все решения системы при найденном :
5. Найти ранг матрицы:
6. Исследовать системы линейных уравнений по теореме Кронекера – Капели:
Вариант 7.
Выполнить действия: ,если
и
.
2. Вычислить определитель 4-го порядка:
3. Найти решение системы линейных уравнений методом Крамера, с помощью обратной матрицы и методом Гаусса:
4. При каком значении однородная система имеет ненулевое решение. Найти все решения системы при найденном :
5. Найти ранг матрицы:
6. Исследовать системы линейных уравнений по теореме Кронекера – Капели:
