1.7. Особливості економічних систем.

Економічна система є частиною більш складної системи – соціально-економічної, і являє собою вірогідну, динамічну, адаптивну систему, що охоплює процеси виробництва, обміну, розподілу і споживання матеріальних благ, а також надання різних сервісних послуг. Як правило, вхідні параметри економічних систем – це матеріальні речові потоки виробничих і природних ресурсів, тобто Х. Вхідні параметри – це матеріальні речові потоки, устаткування, військова продукція, продукція нагромадження, відшкодування й експорту, тобто У.

Економічні системи – багатоступеневі, багаторівневі системи, і будь-яка невизначеність, випадковість у вхідних параметрах у нижніх рівнях приведе до невизначеностей і випадків у вихідних параметрах підсистем більш високого порядку і системи в цілому.

Структурна схема простої економічної системи

Центр управління

Виробнича галузь

Споживча галузь

x

y

y

V оброт.(кошти)

Сировина,ресурси

товари

Інші споживчі галузі

ЕММ оптимізації звичайної економічної системи

де p_i – прибуток від реалізації одиниці продукції;

x_i - обсяг випуску продукції;

a_i - витрата сировини на одиницю продукції;

B - загальний запас сировини;

 - область припустимих обмежень;

Тема 2. Метод математичного моделювання в економіці.

2.1. Поняття «модель» і «моделювання».

З поняттям «моделювання економічних систем» (а також математичних і ін.) пов'язані два класи задач:

1. задачі аналізу, коли система піддається глибокому вивченню її властивостей, структури і параметрів, тобто досліджується предметна область майбутнього моделювання.

2. Задачі, пов'язані з задачами синтезу (одержанняЕММ даної системи).

Модель – зображення, представлення об'єкта, системи, процесу в деякій формі, відмінної від реального існування.

Розрізняють фізичне і математичне моделювання.

2 .2. Класифікація моделей.

Моделі

2.3. Етапи практичного моделювання.

1. Аналіз економічної системи, її ідентифікація і визначення достатньої структури для моделювання.

2. Синтез і побудова моделі з урахуванням її особливостей і математичної специфікації.

3. Верифікація моделі й уточнення її параметрів

4. Уточнення всіх параметрів системи і відповідність параметрів моделі, їх необхідна валідація (виправлення, коректування).

Етап запасу моделі багаторазовий.

2.4. Оптимальність керування і достатність системи обмежень.

В економічних системах (моделях) критерієм оптимальності вибирають параметри, як правило, що визначають найкращу ефективність даної системи. Такими параметрами можуть бути максимальний прибуток і витрати, мінімальний час досягнення мети і т.д.

Вектор оптимального керування – набір тих параметрів, що забезпечують оптимальну траєкторію функціонування даної ЕС. Будь-яка модель (ЕС) має обмеження в ресурсах, фондах і т.д. Тому система обмежень – запис умов у виді рівнянь, нерівностей, у яких існує єдине оптимальне рішення. Сумісність обмежень – обов'язкова умова можливості розв'язання будь-якої моделі. На практиці – це запаси ресурсів, сировини, трудові ресурси, фінансові ресурси, ін.

«Пом'якшити обмеження» - виходить, одержати показник оптимізації оптимістичним.

«Посилити обмеження» - зробити більш строгими, значить одержати показник оптимізації песимістичним.

Обмеження можуть зустрічатися в різних комбінаціях.

Е ММ лінійна тоді і тільки тоді, коли цільова функція і система обмежень лінійні. Будь-яка комбінація:

• цільова функція лінійна -  нелінійна;

• цільова функція нелінійна-  лінійна;

• цільова функція нелінійна-  нелінійна;

приводить до нелінійності моделі.