4 Расчёт закритических поляр самолёта
При числах Маха
больше критического
возникает дополнительное волновое
сопротивление, обусловленное появлением
скачков уплотнения.
Общее сопротивление самолёта является суммой сопротивлений, соответствующих докритическим скоростям полёта и волновых;
(4.1)
Каждому числу
М
соответствует
своя поляра. Будем вести расчёт
закритических поляр в диапазоне
с шагом М=0,05.
Волновое сопротивление
самолёта
при расчётах представляют в виде суммы
пассивного волнового
(
при
=0)
и индуктивно-волнового
,
зависящего от
,сопротивлений
(таблица 2):
=
+
(4.2)
Будем считать, что индуктивно-волновое сопротивление создаёт только крыло, при его определении коэффициент подъёмной силы берётся в диапазоне от 0 до 0,6 с шагом 0,1 Остальные элементы создают только пассивное волновое сопротивление и при их расчёте принимается =0.
Значения
сопротивления
при
были рассчитаны в разделе 3(см.
формулу(3.9)).
Коэффициент
пассивного волнового сопротивления
самолёта при
,
вычисляются по приближённой формуле:
(4.3)
где
-коэффициент
волнового сопротивления крыла при
=0;
,
-коэффициенты
пассивного волнового сопротивления
горизонтального и вертикального
оперения;
-коэффициент
волнового сопротивления фюзеляжа;
-коэффициент
волнового сопротивления мотогондол
двигателя j-того
типа;
S, SГО, SВО, Sмф, SМГо - площади крыла, горизонтального и вертикального оперения, миделя фюзеляжа и мотогондол двигателей j-того типа соответственно.
Определяем коэффициенты волнового сопротивления крыла, горизонтального и вертикального оперения с помощью формул, исходя из условия:
Если
,
то волновое сопротивление определяется
(4.4)
Если
,
то волновое сопротивление определяется
(4.5)
где М и n эмпирические константы равные М=0,05 и n=2,5.
Коэффициент пассивного волнового сопротивления фюзеляжа вычисляется по формуле:
(4.6)
где максимальный
коэффициент волнового сопротивления
фюзеляжа
определяется
по формуле:
(4.7)
где
-удлинение
фюзеляжа;
-удлинение
хвостовой части фюзеляжа. Безразмерная
величина
определяется
формулой:
(4.8)
Коэффициент волнового сопротивления мотогондол рассчитывается также, как и .
Имеем критические числа Маха, определённые в разделе 2:
=0,6994 =0,9026 =0,9069 0,8279 0,7108
С помощью формулы (2.1) определим критические числа Маха для крыла с различным и результаты оформим в виде таблицы:
|
0 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
|
0,8153 |
0,7978 |
0,7802 |
0,7599 |
0,7420 |
0,7222 |
0,6994 |
Таблица 2 - Критические числа Маха для крыла
Для каждого из чисел Маха ряда: 0,7;0,75; 0,8; 0,85; 0,9; 0,95 рассчитаем зависимость коэффициента подъёмной силы от коэффициента силы лобового сопротивления, и результаты оформим в виде таблицы (таблица 4). Закритические поляры представлены на рисунке 2.
Для
Cya |
Cxa(M<Mкр) |
Cxaв.кр. |
Cxaв.го |
Cxaв.во |
Cxaв.ф |
Cxaв.мг |
Cxa |
0 |
0,02201 |
0,0003 |
0,00018 |
0,00018 |
0 |
0 |
0,022376 |
0,1 |
0,02132 |
0,00034 |
0,00018 |
0,00018 |
0 |
0 |
0,021726 |
0,2 |
0,02166 |
0,0004 |
0,00018 |
0,00018 |
0 |
0 |
0,022126 |
0,3 |
0,02304 |
0,0005 |
0,00018 |
0,00018 |
0 |
0 |
0,023606 |
0,4 |
0,02547 |
0,00065 |
0,00018 |
0,00018 |
0 |
0 |
0,026186 |
0,5 |
0,02893 |
0,00095 |
0,00018 |
0,00018 |
0 |
0 |
0,029946 |
0,6 |
0,03343 |
0,00206 |
0,00018 |
0,00018 |
0 |
0 |
0,035556 |
Для
Cya |
Cxa(M<Mкр) |
Cxaв.кр. |
Cxaв.го |
Cxaв.во |
Cxaв.ф |
Cxaв.мг |
Cxa |
0 |
0,02201 |
0,00047 |
0,00023 |
0,00023 |
0 |
0,0156 |
0,023443 |
0,1 |
0,02132 |
0,00059 |
0,00023 |
0,00023 |
0 |
0,0156 |
0,022873 |
0,2 |
0,02166 |
0,0008 |
0,00023 |
0,00023 |
0 |
0,0156 |
0,023423 |
0,3 |
0,02304 |
0,00134 |
0,00023 |
0,00023 |
0 |
0,0156 |
0,025343 |
0,4 |
0,02547 |
0,0029 |
0,00023 |
0,00023 |
0 |
0,0156 |
0,029333 |
0,5 |
0,02893 |
0,00604 |
0,00023 |
0,00023 |
0 |
0,0156 |
0,035933 |
0,6 |
0,03343 |
0,01148 |
0,00023 |
0,00023 |
0 |
0,0156 |
0,045873 |
Для
Cya |
Cxa(M<Mкр) |
Cxaв.кр. |
Cxaв.го |
Cxaв.во |
Cxaв.ф |
Cxaв.мг |
Cxa |
0 |
0,02201 |
0,00113 |
0,00032 |
0,00033 |
0 |
0,0327 |
0,025101 |
0,1 |
0,02132 |
0,00223 |
0,00032 |
0,00033 |
0 |
0,0327 |
0,025511 |
0,2 |
0,02166 |
0,00461 |
0,00032 |
0,00033 |
0 |
0,0327 |
0,028231 |
0,3 |
0,02304 |
0,00872 |
0,00032 |
0,00033 |
0 |
0,0327 |
0,033721 |
0,4 |
0,02547 |
0,01371 |
0,00032 |
0,00033 |
0 |
0,0327 |
0,041141 |
0,5 |
0,02893 |
0,02089 |
0,00032 |
0,00033 |
0 |
0,0327 |
0,051781 |
0,6 |
0,03343 |
0,03149 |
0,00032 |
0,00033 |
0 |
0,0327 |
0,066881 |
Для
Cya |
Cxa(M<Mкр) |
Cxaв.кр. |
Cxaв.го |
Cxaв.во |
Cxaв.ф |
Cxaв.мг |
Cxa |
0 |
0,02201 |
0,00747 |
0,00052 |
0,00055 |
0,0324 |
0,047 |
0,035361 |
0,1 |
0,02132 |
0,01195 |
0,00052 |
0,00055 |
0,0324 |
0,047 |
0,039151 |
0,2 |
0,02166 |
0,01777 |
0,00052 |
0,00055 |
0,0324 |
0,047 |
0,045311 |
0,3 |
0,02304 |
0,02629 |
0,00052 |
0,00055 |
0,0324 |
0,047 |
0,055211 |
0,4 |
0,02547 |
0,0355 |
0,00052 |
0,00055 |
0,0324 |
0,047 |
0,066851 |
0,5 |
0,02893 |
0,04769 |
0,00052 |
0,00055 |
0,0324 |
0,047 |
0,082501 |
0,6 |
0,03343 |
0,06448 |
0,00052 |
0,00055 |
0,0324 |
0,047 |
0,103791 |
Для
Cya |
Cxa(M<Mкр) |
Cxaв.кр. |
Cxaв.го |
Cxaв.во |
Cxaв.ф |
Cxaв.мг |
Cxa |
0 |
0,02201 |
0,02383 |
0,00149 |
0,00177 |
0,0954 |
0,0584 |
0,058665 |
0,1 |
0,02132 |
0,03323 |
0,00149 |
0,00177 |
0,0954 |
0,0584 |
0,067375 |
0,2 |
0,02166 |
0,04251 |
0,00149 |
0,00177 |
0,0954 |
0,0584 |
0,076995 |
0,3 |
0,02304 |
0,05637 |
0,00149 |
0,00177 |
0,0954 |
0,0584 |
0,092235 |
0,4 |
0,02547 |
0,07059 |
0,00149 |
0,00177 |
0,0954 |
0,0584 |
0,108885 |
0,5 |
0,02893 |
0,08861 |
0,00149 |
0,00177 |
0,0954 |
0,0584 |
0,130365 |
0,6 |
0,03343 |
0,11248 |
0,00149 |
0,00177 |
0,0954 |
0,0584 |
0,158735 |
Для
Cya |
Cxa(M<Mкр) |
Cxaв.кр. |
Cxaв.го |
Cxaв.во |
Cxaв.ф |
Cxaв.мг |
Cxa |
0 |
0,02201 |
0,05245 |
0,00946 |
0,01059 |
0,1444 |
0,0672 |
0,095428 |
0,1 |
0,02132 |
0,06578 |
0,00946 |
0,01059 |
0,1444 |
0,0672 |
0,108068 |
0,2 |
0,02166 |
0,08104 |
0,00946 |
0,01059 |
0,1444 |
0,0672 |
0,123668 |
0,3 |
0,02304 |
0,10106 |
0,00946 |
0,01059 |
0,1444 |
0,0672 |
0,145068 |
0,4 |
0,02547 |
0,12096 |
0,00946 |
0,01059 |
0,1444 |
0,0672 |
0,167398 |
0,5 |
0,02893 |
0,14552 |
0,00946 |
0,01059 |
0,1444 |
0,0672 |
0,195418 |
0,6 |
0,03343 |
0,17725 |
0,00946 |
0,01059 |
0,1444 |
0,0672 |
0,231648 |
Таблица 3 – Координаты закритических поляр
Рисунок 2 – Закритические поляры