- •Кафедра вычислительной техники Отчет о лабораторной работе
- •«Преобразование систем счисления»
- •2.1 Десятичная система счисления
- •2.2 Двоичная система счисления
- •2.3 Восьмеричная система счисления
- •3 Перевод из двоичной системы счисления в восьмеричную
- •3.1 Правила перевода из двоичной системы счисления в восьмеричную
- •3.2 Правила перевода дробной части числа из двоичной системы счисления в восьмеричную
- •3.3 Схема алгоритма преобразования
- •3.4 Таблица прокрутки алгоритма
- •4 Реализация алгоритма
- •4.1 Использование таблицы Word
- •4.2 Создание тестовых наборов
- •5 Заключение
- •Список использованных источников
МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет
“ЛЭТИ” им. В.И. Ульянова (Ленина)»
(СПбГЭТУ)
______________________________________________________________________
ОТКРЫТЫЙ ФАКУЛЬТЕТ
Кафедра вычислительной техники Отчет о лабораторной работе
по дисциплине
«Информатика»
на тему
«Преобразование систем счисления»
Выполнили:
студенты группы 2891 ________________ (Ф.Г. Петришин)
________________ (А.М. Синилов)
________________ (В.Б. Сысоев)
Проверил:
________________ ( )
Санкт-Петербург, 2012
Содержание
1 Цель работы 4
2 Системы счисления 4
2.1 Десятичная система счисления 4
2.1 Десятичная система счисления 4
2.2 Двоичная система счисления 5
2.2 Двоичная система счисления 5
2.3 Восьмеричная система счисления 6
2.3 Восьмеричная система счисления 6
3 Перевод из двоичной системы счисления в восьмеричную 6
3.1 Правила перевода из двоичной системы счисления в восьмеричную 6
3.1 Правила перевода из двоичной системы счисления в восьмеричную 6
3.2 Правила перевода дробной части числа из двоичной системы счисления в восьмеричную 7
3.2 Правила перевода дробной части числа из двоичной системы счисления в восьмеричную 7
3.3 Схема алгоритма преобразования 7
3.3 Схема алгоритма преобразования 7
3.4 Таблица прокрутки алгоритма 10
3.4 Таблица прокрутки алгоритма 10
4 Реализация алгоритма 11
4.1 Использование таблицы Word 11
4.1 Использование таблицы Word 11
4.2 Создание тестовых наборов 15
4.2 Создание тестовых наборов 15
5 Заключение 18
Список использованных источников 19
1 Цель работы
Познакомиться с основными принципами представления дробных чисел в
двоичной и восьмеричной системах счисления.
2 Системы счисления
Система счисления – это совокупность правил записи чисел цифровыми
знаками. Значение цифры в позиционной системе счисления определяется её позицией в записываемом числе [1]. Формула разложения для позиционной
системы счисления выгладит следующим образом:
Ap=ai ⋅ pi+ai-1⋅pi-1+…+a 2⋅p2+a1⋅p1+a0⋅p0+a-1⋅p-1+a-2⋅p-2+a-2⋅p-2+a-3⋅p-3+… (1)
где Ар– представляемое число;
p – основание системы счисления;
pi – вес единицы i разряда;
ai – цифры, разрешённые в данной системе счисления.
2.1 Десятичная система счисления
В десятичной системе счисления p = 10. Для представления чисел используются десять цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Число в десятичной системе счисления записывается как сумма единиц, десятков, сотен, тысяч и так далее, веса соседних разрядов различаются в десять раз.
Пример записи десятичного числа в соответствии с (1):
A10 = 345,15 = 3⋅102 + 4⋅101 + 5⋅100 + 1⋅10-1+ 5⋅10-2.
Для того чтобы показать, что в примере используется именно десятичная система счисления, используется индекс 10. Если кроме десятичной формы записи чисел не предполагается использования никакой другой, то индекс обычно не используется.
Здесь самый старший разряд числа будет называться сотнями. В приведённом примере сотням соответствует цифра 3. Следующий разряд будет называться десятками. В приведённом примере десяткам соответствует цифра 4. Следующий разряд будет называться единицами. В приведённом примере единицам соответствует цифра 5.