Лабораторная работа №8 миээт

Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ»

кафедра микроэлектроники

Отчёт

по лабораторной работе №8

«Исследование свойств металлических ферромагнитных материалов»

Выполнил: Гилев Алексей, Давыдовский Григорий, Минин Роман Факультет: ФРТ

Группа № 0191

Преподаватель: ________________

2012 г.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: исследование основных магнитных свойств железо - никелевого сплава (пермаллоя).

Основные понятия и определения.

К ферромагнитным относят материалы с большой положительной магнитной восприимчивостью, которая сильно зависит от напряжённости магнитного поля и температуры. Особые свойства ферромагнетиков обусловлены наличием у них в определённом интервале температур спонтанной намагниченности и доменной структуры. В отсутствии внешнего магнитного поля состояние, при котором вектор спонтанной намагниченности имел бы во всём образце одно направление, энергетически не выгодно, т.к. оно привело бы к большому рассеянию магнитного потока в окружающее пространство, поэтому образец самопроизвольно разбивается на отдельные области (домены), имеющие размеры порядка единиц микрометров. Внутри каждого домена вектор намагниченности имеет одинаковое направление, а суммарный магнитный поток замкнут внутри образца. При воздействии внешнего магнитного поля происходит перестройка доменной структуры, что приводит к намагничиванию образца.

Важнейшим свойством ферромагнетиков является нелинейная зависимость магнитной индукции В от напряжённости магнитного поля Н – кривая намагничивания. Начальный участок монотонно возрастает (преобладают процессы обратимого смещения доменных границ – происходит увеличение доменов, магнитные моменты которых образуют наименьший угол с направлением внешнего поля). На следующем участке кривая имеет наибольшую крутизну (смещение доменных границ необратимо). Далее рост магнитной индукции замедляется (магнитные моменты доменов поворачиваются в направлении поля). Далее участок насыщения (все домены ориентированны по полю).

Статическую магнитную проницаемость μ определяют по формуле: , где μ₀ = 4π · 10^-7 Гн/м – магнитная постоянная. При увеличении напряжённости поля магнитная проницаемость сначала растёт, а потом уменьшается из-за насыщения магнитной индукции.

Если после намагничивания образца убрать внешнее поле, то останется остаточная индукция В_r. Чтобы убрать остаточную индукцию нужно приложить обратное поле – коэрцитивную силу Н_с. В_r и Н_с характеризуют статическую предельную петлю гистерезиса, а статическая ПГ характеризует потери энергии на гистерезис Э_г. Площадь динамической ПГ больше статической на величину, характеризующую потери энергии на вихревые токи Э_вт.

Мощности потерь на гистерезис и на вихревые токи:

; ,

где η – коэффициент, зависящий от свойства материала; В_m – максимальная индукция, достигаемая в данном цикле; n – показатель степени от 1,6 до 2 для различных материалов; ξ – коэффициент, зависящий от удельной проводимости ферромагнетика и формы образца; f – частота изменения магнитного поля.

Описание установки.

Испытуемый образец изготовлен в виде тороидального сердечника, на который нанесены две обмотки – первичная с числом витков W₁ и вторичная с числом витков W₂.

Обработка результатов

1. Вычисление напряженности и магнитной индукции. Расчёт магнитной проницаемости.

Пример, при

Пример расчёта, при

Пример расчёта, при и

Результаты расчётов занесены в таблицу 1 (см. ниже).

2. Графики зависимостей магнитной проницаемости от напряженности и магнитной индукции от напряженности находятся в ПРИЛОЖЕНИИ 1 и 2 соответственно.

3. Определение энергии, поглощаемой в единице массы ферромагнетика.

, , , ,

Так, при

Таблица 1.

Ux, В	Hm, А/м	Uy, В	Bm, Тл	μ	Sп, мм^2	Э, Дж/кг	Lg Э	Lg Bm
0,2	15,1653	0,06	0,135338	7105,263158	875	9,42611E-06	-5,02567	-0,86858
0,3	22,74795	0,08	0,180451	6315,789474	725	7,8102E-06	-5,10734	-0,74364
0,3	22,74795	0,12	0,270677	9473,684211	650	7,00225E-06	-5,15476	-0,56755
0,4	30,3306	0,16	0,360902	9473,684211	575	6,1943E-06	-5,20801	-0,44261
0,5	37,91325	0,22	0,496241	10421,05263	500	5,38635E-06	-5,26871	-0,30431
0,6	45,49591	0,24	0,541353	9473,684211	362,5	3,9051E-06	-5,40837	-0,26652
0,8	60,66121	0,26	0,586466	7697,368421	150	1,6159E-06	-5,79158	-0,23176
1	75,82651	0,28	0,631579	6631,578947	25	2,69317E-07	-6,56974	-0,19957
1,5	113,7398	0,28	0,631579	4421,052632	0	0	0	0
2	151,653	0,3	0,676692	3552,631579	0	0	0	0

4. Зависимость потерь энергии в образце от магнитной индукции см. ПРИЛОЖЕНИЕ 3.

По наклону прямой графика функции нашёл .

5. Расчёт потерь энергии при изменении частоты

, , , ,

При получаю

Результаты свёл в таблицу 2 (см. ниже).

6. Частотная зависимость потерь энергии в образце см. ПРИЛОЖЕНИЕ 4.

Экстраполируя полученную зависимость к нулю получаю потери энергии на гистерезис .

Для каждого значения частоты определяю потери на вихревые токи

Пример, при ()

Для остальных частот результаты представлены в таблице 2.

Расчёт удельной мощности потерь на гистерезис

При получаю

Расчёт удельной мощности потерь на вихревые токи

При и получаю

Таблица 2.

f, Гц	Sп, мм^2	Э, Дж/кг	Эг, Дж/кг	Эвт, Дж/кг	Pг, Вт/кг	Pвт, Вт/кг
50	875	0,000942611	0,0006	0,000342611	0,03	0,017131
100	1175	0,001265792	0,0006	0,000665792	0,06	0,066579
200	1725	0,00185829	0,0006	0,00125829	0,12	0,251658
500	2300	0,00247772	0,0006	0,00187772	0,3	0,93886
750	2825	0,003043286	0,0006	0,002443286	0,45	1,832465
1000	3350	0,003608853	0,0006	0,003008853	0,6	3,008853
1500	3875	0,004174419	0,0006	0,003574419	0,9	5,361629
2000	4375	0,004713054	0,0006	0,004113054	1,2	8,226107

7. Расчёт индуктивности катушки

Пример, при , ,

Результаты представил в таблице 3.

Определение эффективной магнитной проницаемости

Если , то

Таблица 3.

f, Гц	UR, мВ	Uвх, мВ	L, Гн	μэф
50	30	34	0,016985	1783,439
100	30	40	0,014043	1474,543
200	30	48	0,009944	1044,148
500	30	84	0,008329	874,5562
750	30	100	0,006751	708,872
1000	30	130	0,006714	704,9664
1500	30	205	0,007176	753,4772
2000	30	206	0,005409	567,9247

8. Частотную зависимость эффективной магнитной проницаемости изобразил в ПРИЛОЖЕНИИ 5

Выводы

Я исследовал пермаллой – железо – никелевый сплав. Ферромагнетик. В ходе работы я получил 5 графических зависимостей.

1). Зависимость магнитной индукции от напряженности (ПРИЛОЖЕНИЕ 2). Сначала наблюдается монотонное возрастание кривой намагничивания вследствие преобладания процессов обратимого смещения доменных границ. С увеличением напряженности магнитного поля смещение доменных границ приобретает необратимый характер. Здесь кривая намагничивания имеет наибольшую крутизну. По мере увеличения напряженности возрастает роль второго механизма намагничивания – механизма вращения, при котором магнитные моменты доменов постепенно поворачиваются в направлении поля. На этом участке рост магнитной индукции замедляется.

2). Зависимость магнитной проницаемости от напряженности поля (ПРИЛОЖЕНИЕ 1). При увеличении напряженности магнитного поля магнитная проницаемость сначала растёт, что связано с увеличением относительного изменения объёмов соседних доменов за счёт смещения доменных границ и за счёт возрастания вклада процессов вращения векторов намагниченности. Далее она достигает максимального значения и затем уменьшается вследствие насыщения магнитной индукции.

3). Зависимость потерь энергии в образце от магнитной индукции (ПРИЛОЖЕНИЕ 3). Зависимость – линейная. По наклону прямой я определил показатель степени в формуле . .

4). Частотная зависимость потерь энергии в образце (ПРИЛОЖЕНИЕ 4). Зависимость – линейная. Экстраполируя полученную прямую линию к 0 (т.е. до пересечения с вертикальной осью), нашёл потери энергии на гистерезис. .

5). Частотная зависимость эффективной магнитной проницаемости (ПРИЛОЖЕНИЕ 5). С ростом частоты магнитная проницаемость убывает по нелинейному закону.

8