Лабораторные №1 (готовая) миээт

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет.

Лабораторная работа № 1.

«Исследование электрических свойств проводниковых материалов»

Выполнил: Минин Р.Д.

Факультет: РТ

Группа: 0191

Санкт-Петербург 2012 г.

Основные понятия и определения.

Проводниковыми называют материалы, основным электрическим свойством которых является сильно выраженная электропроводность. К основным электрическим характеристикам проводниковых материалов относят: удельное сопротивление ρ, температурный коэффициент удельного сопротивления α_ρ, удельную термоэлектродвижущую силу α_Т.

В процессе направленного движения электроны испытывают рассеяние на статических (атом, вакансии, междоузельные атомы и т.д.) и динамических (тепловые колебания ионов в узлах кристаллической решётки) дефектах структуры. Интенсивность рассеяния определяет среднюю длину свободного пробега электрона и значение удельного сопротивления проводника, которое может быть выражено следующим образом:

, где m – масса электрона, e – заряд электрона, - средняя скорость теплового движения, n₀ – концентрация свободных электронов, - средняя длина свободного пробега.

Концентрация электронов и средняя скорость их теплового движения в металлах слабо зависит от температуры (электронный газ – вырожденный), но с повышением температуры увеличивается амплитуда колебаний ионов в узлах кристаллической решётки, что приводит к более интенсивному рассеянию электронов в процессе их направленного движения. Соответственно уменьшается средняя длина свободного пробега и возрастает удельное сопротивление.

Относительное изменение удельного сопротивления при изменении температуры на один Кельвин называют температурным коэффициентом удельного сопротивления:

В области линейной зависимости справедливо выражение:

, где и - удельное сопротивление и температурный коэффициент удельного сопротивления, отнесённые к температуре .

Полное удельное сопротивление сплава:

, где - сопротивление, обусловленное рассеянием электронов на тепловых колебаниях узлов решётки; - добавочное (остаточное) сопротивление, связанное с рассеянием электронов на неоднородностях структуры сплава. Для многих двухкомпонентных сплавов изменение остаточного сопротивления от состава хорошо описывается параболической зависимостью вида:

, где , - атомные доли компонентов в сплаве.

Удельное сопротивление тонких металлических плёнок существенно превосходит удельное сопротивление массивного металла. Для сравнительной оценки поводящих свойств плёнок пользуются таким параметром как сопротивление квадрата поверхности , где - удельное сопротивление слоя толщиной d.

При соприкосновении двух различных металлов между ними возникает контактная разность потенциалов. Термоэлемент, составленный из двух различных проводников, образующих замкнутую цепь, называют термопарой. При различной температуре контактов в замкнутой цепи возникает термоэлектрический ток. Если цепь разорвать в произвольном месте, то на концах разомкнутой цепи появится термоэлектродвижущая сила. В относительно небольшом температурном интервале термоЭДС пропорциональна разности температур контактов (спаев): .

Описание установки.

Измерение сопротивления исследуемых проводников и термоЭДС термопар производится с помощью ампервольтметра, постоянно подключённого к испытательному стенду. Все исследуемые образцы расположены в корпусе стенда, причём резисторы R1, R2, R3 и один из спаев термопар помещены в термостат.

Обработка результатов.

Таблица 1.1

Материал	R, Ом	b, мм	l, мм	R□, Ом
1	39,05	2,5	0,2	488,125
2	773	2	3,25	475,6923077
3	7581	0,6	9,5	478,8

Таблица 1.2

Материал	R, Ом	l, мм	D, мм	ρ, мкОм · м
Манганин	63,56	1040	0,1	0,480
Медь	9,95	8300	0,13	0,016
Нихром	2,67	900	0,7	1,142
Константан	198,5	1000	0,06	0,561
Никель	2,52	1500	0,25	0,082

1. Расчёт удельного сопротивления металлических проводников и сопротивления квадрата поверхности металлических плёнок:

, где R – сопротивление образца, S – площадь поперечного сечения, l – длина проводника.

, где R сопротивление образца, b – ширина резистивного слоя, l – длина плёнки.

Таблица 1.3

Медь			Никель			Константан
t, ºC	Rt, Ом	αρ, К-1	t, ºC	Rt, Ом	αρ, К-1	t, ºC	Rt, Ом	αρ, К-1
15	112,66	0,0001811	15	20,95	0,0070772	15	30,55	0,000124
40	124,2	0,0001658	40	23,82	0,0062261	40	30,53	0,000124
50	125,8	0,0001639	50	24,25	0,0061159	50	30,53	0,000124
60	129	0,0001603	60	25,07	0,0059163	60	30,53	0,000124
75	134	0,0001549	75	26,36	0,0056274	75	30,51	0,000124
100	142,27	0,0001469	100	28,6	0,0051876	100	30,5	0,000124
135	155,1	0,0001361	135	32,25	0,0046019	135	30,48	0,000124
175	171	0,000125	175	37,09	0,0040031	175	30,46	0,000124

2. Зависимость сопротивления материалов от температуры:

3. Расчёт температурного коэффициента удельного сопротивления:

, где и - температурные коэффициенты сопротивления и линейного расширения.

, где - сопротивление образца при данной температуре.

Медь		Никель		Константан
αR	αl	αR	αl	αR	αl
0,000164	16,7 · 10-6	0,007064	12,8 · 10-6	0,000107	17,0 · 10-6
0,000149		0,006213		0,000107
0,000147		0,006103		0,000107
0,000144		0,005903		0,000107
0,000138		0,005615		0,000107
0,00013		0,005175		0,000107
0,000119		0,004589		0,000107
0,000108		0,00399		0,000107

4. Зависимость температурного коэффициента удельного сопротивления от температуры:

5. Зависимость удельного сопротивления и температурного коэффициента удельного сопротивления от состава для слава Cu-Ni:

, где a – постоянный коэффициент (a = 1,82), х – содержание никеля в сплаве в относительных долях по массе.

Таблица 1.5

xNi	0	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0
ρ, мкОм·м	0,149	0,4236	0,5526	0,536	0,3738	0,066
αρ, К-1	0,00433	0,001427	0,001021	0,000976	0,001292	0,0067

Таблица 1.4

Δt, ˚С	ΔUAB, мВ
	Медь-манганин	Медь-железо	Медь-константан
15	0,01	0,03	0,03
40	0,03	0,09	0,09
60	0,05	1,12	1,12
60	0,04	1,4	1,4
75	0,06	1,8	1,86
100	0,07	2,47	2,65
135	0,09	3,46	4,01
175	0,12	4,47	5,69

6. Температурная зависимость термоЭДС: