Аналитические методы расчета электрических нагрузок.

1. метод упорядоченных диаграмм;

2. статистический метод;

3. метод эффективной (среднеквадратичной) нагрузки.

1. Расчет нагрузок по методу упорядоченных диаграмм (с помощью коэффициента использования К_И и коэффициента максимума К_м).

Суммарный график нагрузки преобразуют в упорядоченный график.

В основе метода лежат два коэффициента: коэффициент использования К_И и коэффициент максимума К_м. Т.к. в группу электроприемников входят электроприемники различной мощности и различными коэффициентами включения, т.е. электроприемники с различными режимами работы, то их необходимо привести к электроприемникам одинаковой мощности и одинакового режима работы с помощью эффективного числа электроприемников n_ЭФ:

По n_ЭФ построены кривые зависимости К_М=f(n_ЭФ; К_И.СР), где К_И.СР – средний коэффициент использования для данной группы электроприемников, который определяем следующим образом:

- отношение суммарных среднесменных нагрузок к сумме номинальных мощностей.

Кривые для определения К_М:

К _М можно определить также по выражению:

Рассмотрим применение этого метода на конкретном примере:

Пусть дан какой-то цех, в котором расположены ЭП. Для расчета должны быть заданы ЭП, их номинальная мощность и число.

Все ЭП мы группируем по степени однородности режимов работы:

1. станки;

2. вентиляторы;

3. насосы;

4. прессы и т.д.

Для каждой группы должны быть заданы номинальные мощности электроприемников Р_НОМ.i и их количество n_i.

Порядок расчета:

1. По справочникам или другим учебникам для каждой группы электроприемников определяем коэффициент использования и cosφ:

К_И1; cosφ₁;

К_И2; cosφ₂;

К_И3; cosφ₃;

К_И4; cosφ₄.

2. Для каждой группы ЭП определяются среднесменная нагрузка за смену:

.

3.Определяем среднесменную нагрузку в целом по цеху:

,

где к – число групп ЭП.

3. Определяется К_И.СР в целом по цеху:

,

где n – число групп электроприемников по цеху.

5.Определяем n_ЭФ;

6. Определяем по таблицам, графикам или формулам К_MAX;

7.Определяется расчетная нагрузка в целом по цеху.

По I_Р можно выбрать сечение сетей, а по S_Р будем выбирать мощности цеховых трансформаторов.

2. Статический метод

Этот метод в основном применяется в тех случаях, когда мы имеем график нагрузки группы электроприемников при энергообследованиях каких-то предприятий.

В основе метода лежит предположение, что групповой график изменяется случайно и определяются две величины:

1. математическое ожидание ;

2. дисперсия нагрузки Д(Р).

Обычно используется среднеквадратичное значение дисперсии , так как размерность Д(Р) - "квадрат", поэтому в расчете будем оперировать величинами σ(Р) и Д(Р).

В основе метода лежит предположение, что случайный график нагрузки при числе электроприемников больше восьми подчиняется нормальному закону распределения.

Для нормального закона распределения плотность распределения случайной величины выглядят следующим образом (см. рисунок):

δр – плотность распределения.

З начение максимума δр соответствует Р_СР.

Для случайных величин распределяющихся по нормальному закону справедливо:

При расчете нагрузки нас не интересуют отклонения в меньшую сторону, следовательно расчетная нагрузка будет определяться по выражению:

,

где β – определяет вероятность превышения величины расчетной нагрузки.  обычно связывается с точностью расчета электрической нагрузки.

При определении мы должны остановиться в том месте, где эта точность будет выполняться. Существует таблица нормального распределения для определения β.

- При точности расчета ±10% - β=1,0;

- При точности расчета ±1% - β=3,1;

- При точности расчета ±5% - β=1,73.

При точности ±10% β=1,0 и β в расчете не учитывается, тогда: .

Р ассмотрим примеры:

1. Определить расчетную нагрузку для графика приведенного на рисунке 1.

Рис. 1

1) Определяем среднюю нагрузку

.

2) Определяем дисперсию:

,

где Р_ЭФ – эффективная нагрузка (среднеквадратичная).

;

.

2. Определить расчетную нагрузку для графика приведенного на рисунке 2.

Cуммарный график разбиваем на n участков нагрузки равной продолжительности Δt:

1) ;

2) ;

3) .