Модулятор
В модуляторе синхронная двоичная случайная последовательность биполярных импульсов b(t) осуществляет модуляцию гармонического переносчика Umcos(2πf0t), (Um=1 В, f0= 100Vn ).
Амплитудная модуляция (АМ).
При АМ «0» соответствует сигнал U0(t) = 0, символу «1» -
U1(t) = Um cos(2πf0t).
-
Аналитическое выражение модулированного сигнала U(t)=φ(b(t)).
f0 = 100·Vn = 1.44·1010 Гц.
U0(t) = 0, U1(t) =cos(9.05·1010t).
-
Временные диаграммы модулирующего b(t) и модулированного U(t) сигналов, соответствующие передаче j-го уровня сообщения a(t).
При изображении радиоимпульсов масштаб по ВЧ заполнению преднамеренно не соблюден.
-
Выражение и график корреляционной функции модулирующего сигнала В(τ).
Корреляционная функция синхронного случайного телеграфного биполярного сигнала с единичной высотой импульсов имеет вид
1-| τ |/ Т, | τ | ≤ Т;
В(τ) =
0, | τ | > Т.
Где Т – длительность импульсов.
-
Выражение, таблица и график спектральной плотности мощности модулирующего сигнала GВ(ω).
0.0000e+000 7.0000e-009
1.4409e+008 6.3806e-009
4.3228e+008 3.0690e-009
8.6455e+008 1.5357e-011
1.4409e+009 2.5526e-010
2.1614e+009 1.0855e-010
3.0259e+009 4.8713e-011
4.0346e+009 3.4746e-011
5.1873e+009 1.2080e-011
6.4841e+009 3.2536e-012
7.9251e+009 4.4869e-012
9.5101e+009 6.3717e-012
1.1239e+010 4.2384e-012
1.3112e+010 3.3428e-012
1.5130e+010 1.5623e-012
1.7291e+010 1.7911e-013
-
Ширина энергетического спектра модулирующего сигнала ∆FB.
∆FB=αVn, где α выбирается в пределах от 1 до 3.
Возьмем α=1
∆FB=αVn =1.44·108 Гц.
-
График энергетического спектра GU(ω) модулированного сигнала.
Энергетический спектр амплитудно-модулированного сигнала GU(2πf) будет содержать δ – функцию на частоте = 2πf0 и верхнюю и нижнюю боковые полосы. Наличие δ – функции в энергетическом спектре отражает наличие несущей частоты при амплитудной модуляции. Форма верхней боковой полосы энергетического спектра АМ сигнала совпадает с формой энергетического спектра модулирующего сигнала b(t), а форма нижней – совпадает с зеркальном спектром сигнала b(t).
-
Ширина энергетического спектра ∆Fu модулированного сигнала.
∆Fu=2∆FB=2.88·108 Гц.
f0=1.44·1010 Гц.
Канал связи
Передача сигнала U(t) осуществляется по каналу с постоянными параметрами и аддитивным флуктуационным шумом n(t) с равномерным энергетическим спектром N0/2 (белый шум).
Сигнал на выходе такого канала можно записать следующем образом:
z(t) = U(t) + n(t)
-
Мощность шума в полосе частот Fk = ∆Fu .
Вт
-
Отношение сигнал – шум Рс /Рш.
Для двоичных равновероятных сигналов U0(t) и U1(t) их средняя мощность будет равна
где
В нашум случае E1=0, E2= 3.47·10-9 Вт.
.
Рс /Рш=3.62.
-
Пропускная способность канала С.
С = ∆Fu·log2(1+Pc/PШ) = 6.36·108 бит/с.
-
Определить эффективность использования пропускной способности канала Кс, определив ее как отношение производительности источника Н’ к пропускной способности канала С.
Кс = Н’/С = 0,019.