Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального
образования
Уфимский государственный авиационный технический университет
Кафедра ТС
Курсовая работа по дисциплине
“Теория электрической связи”
Расчет системы передачи дискретных сообщений
Вариант 8
Выполнила:
ст. гр. СПР-310
Денисова Ю.А
Проверил:
Салихов А. И
Уфа 2007
Содержание
Содержание 1
Задание на курсовую работу: 2
1. Источник сообщений. 3
3. Кодер. 8
4. Модулятор. 12
5. Канал связи 16
6. Демодулятор 18
7. Декодер 21
8. Фильтр – восстановитель 23
Задание на курсовую работу:
Рассчитать основные характеристики системы передачи сообщений, структурная схема которой имеет следующий вид:
ИС – источник сообщения;
Д – дискретизатор;
К – кодер;
ЛС – линия связи;
ДМ – демодулятор;
ДК – декодер;
Ф – фильтр-восстановитель.
Исходные данные:
amin = -1,6 B;
amax = 1,6 B;
Fc = 15*103 Гц;
j = 9;
Вид модуляции ЧМ;
N0 = 2,9∙10-7 B2/Гц;
Способ приема когерентный.
1. Источник сообщений.
Источник сообщений выдает сообщение a(t), представляющее собой непрерывный стационарный случайный процесс, мгновенные значения которого в интервале [amin; amax] распределены по заданному закону, а мощность сосредоточена в полосе частот от 0 до Fc.
Требуется:
1) Записать аналитическое выражение и построить график одномерной плотности вероятности мгновенных значений сообщения a(t).
2) Найти математическое ожидание, дисперсию и СКО.
3) Построить график случайного процесса и на графике обозначить максимальное и минимальное значения сигнала, математическое ожидание и среднеквадратичное отклонение.
Решение:
1.1.
-площадь равнобедренной трапеции.
Из условия нормировки .
,
Н=0.4167.
Одномерная плотность вероятности мгновенных значений сообщения a(t) описывается системой вида:
P(a)=
Для P(a)= K1*a+b по графику берем две точки (a;p(a)): (-1,6;0) и (-0,8;0,4167).
из системы уравнений находим k1 и b :
;.
В результате получаем Р(а)=0,52*a+0.8334.
Аналогично, находим Р(а)= k2*a+b=-0,52*а+0,8334, т.к. трапеция – равнобедренная, k2=-k1. В результате получим:
Рис.1.1.Распределение одномерной плотности вероятности
1.2. Найдем математическое ожидание:
.
Найдем дисперсию:
Найдем СКО:
.
0 < 0,6442 < 1,6
1.3.
а, В
Рис.1.2. График случайного процесса а(t)
2. Дискретизатор.
Передача непрерывного процесса осуществляется дискретными методами. Для этого сообщение а(t) дискретизируется по времени и квантуется по уровню с равномерным шагом. Шаг квантования по уровню а= 0,1В.
Требуется:
Определить шаг дискретизации по времени (t).
Определить число уровней квантования (L).
Рассчитать среднюю мощность шума квантования.
4) Рассматривая дискретизатор как источник дискретного сообщения с объемом алфавита L, определить его энтропию и производительность (Н, Н’). Отсчеты, взятые через интервал t считать независимыми.
Решение:
2.1. . Найдем шаг дискретизации по времени. Для этого воспользуемся теоремой Котельникова , тогдаiаг дискретизации по времени:
,
≈33,3мкс.
2.2. Число уровней квантования L при равномерном шаге определяется как частное от деления размаха сигнала на шаг квантования а. Т.к. шаг квантования по уровнюа задан, то число уровней квантования:
L=32.
2.3.Шум квантования представляет собой стационарный случайный процесс с независимыми значениями отдельных отсчетов = aд – a (эпсилон). Если в качестве квантованного значения a принимается ближайший дискретный уровень, то шум квантования (ошибка дискретизатора, возникающая из-за того, что не происходит переход на другой уровень) при равномерном квантовании с шагом a находится в пределах
,
здесь – шум квантования.
Поскольку квантование по уровню ведется с равномерным шагом,то закон распределения плотности вероятности шума квантования ωш(ε) также будет равномерным и не будет зависеть от номера интервала квантования:
, где ωш= 1/Δa.
Найдем среднюю мощность (дисперсия шума квантования):
,
Pшk.
2.4.Энтропия – средняя информативность источника на один символ, определяющая неожиданность выдаваемых сообщений для источника без памяти энтропия определяется по формуле:
,гдеi=1…n
Определим вероятность на интервале [-0,8;0,8]:
,
.
Определим производительность источника, как энтропию в единицу времени:
.