- •Практическое занятие № 1 Моделирование сигналов в аналоговых и цифровых системах передачи.
- •1. Изучение основных возможностей математического редактора MathCad.
- •1.1. Основные сведения о MathCad.
- •1.2. Интерфейс пользователя
- •2. Моделирование простых детерминированных аналоговых сигналов.
- •2.1. Гармонический сигнал
- •2.2. Амплитудно-модулированный гармонический сигнал
- •2.3. Амплитудно-манипулированный двухуровневый гармонический сигнал
- •2.4. Самостоятельно:
2. Моделирование простых детерминированных аналоговых сигналов.
Создайте новый документ MathCAD. Выполните предлагаемые ниже действия, располагая результаты всех пунктов работы на экране сверху вниз. Для формирования подзаголовков работы и выводов по пунктам используйте режим ввода текста (нажатие клавиши " (двойные кавычки) в английской раскладке клавиатуры).
2.1. Гармонический сигнал
Используя панели инструментов, определите сигнал , как функцию времени с параметрами, определяющими частоту и амплитуду колебания:
Примечание: использование оператора глобального присвоения " " (см. панель Evaluation) вместо обычного присвоения, показанного выше, позволяет размещать определения параметров и в любом месте рабочей области, необязательно перед определением .
Используя панель Graph постройте график . Для выбора параметров графика (цвет и толщина линий, отображение масштабной сетки и др.) используйте меню Formatting вызываемое двойным щелчком правой кнопки мыши на поле графика.
Изучите возможности по форматированию изображения и изменению масштаба осей при произвольных, задаваемых Вами значениях величин и .
О пределите энергию сигнала на длительности и его мощность
Д ля задания параметра используйте Slider на панели Control:
Перемещая движок слайдера, пронаблюдайте изменения значений энергии и мощности. Сделайте соответствующие выводы и запишите их в режиме ввода текста.
2.2. Амплитудно-модулированный гармонический сигнал
П оэкспериментируйте с одним из способов математического описания амплитудно-модулированных сигналов. Определите модулирующую функцию последовательностью следующих действий
Здесь величина называется индексом (глубиной) модуляции и может изменяться в диапазоне от 0 до 1. Выбор параметра и слайдера обеспечивает выполнение этого условия. Если индекс модуляции превышает единицу, то наступает "перемодуляция", приводящая к появлению нелинейных искажений за счет изменения фазы несущего колебания.
Гармонический сигнал, модулированный по амплитуде сигналом , может быть описан при помощи выражения:
где – текущее время; – частота видеосигнала (модулирующего); – частота радиосигнала (модулируемого). Обычно .
Определите значения и в виде слайдеров, растянув их горизонтальный масштаб для увеличения разрешающей способности:
Постройте временную развертку амплитудно-модулированного сигнала
Изменяя значения и , пронаблюдайте изменения вида АМ сигнала , сформулируйте и запишите в рабочем окне соответствующие выводы.
Варьируя величиной индекса модуляции " " при помощи слайдера " " изучите изменения, происходящие с сигналом. Затем замените значение вспомогательного коэффициента (см. выше) на 0.02. Повторите вариацию индекса модуляции, обратив внимание на то, что происходит с модулированным сигналом при . Сформулируйте и запишите выводы.