Приклад розв’язування:

Для заданого кола першого порядку (рис. 5.3) визначити, класичним та операторним методами, перехідний струм після комутації при дії постійної ЕРС . Побудувати в масштабі графік зміни струму в функції часу на інтервалі часу від t = 0 до t = , де p – корінь характеристичного рівняння.

Параметри кола: ; .

Рис. 5.3

Розв'язок:

1. Визначаємо незалежні початкові умови

.

2. Класичний метод розрахунку

2.1. Примусова складова струму А.

2.2. Вільна складова струму ,

де - корінь характеристичного рівняння.

Тут – еквівалентний опір кола після комутації відносно реактивного елемента. Зауважимо, що для кола першого порядку з ємністю .

2.5. Повний розв'язок: .

2.6. Визначаємо при :

  .

2.7. Результат .

3. Операторний метод розрахунку

3.1. Складемо операторну схему заданого кола після комутації

Рис. 5.4

3.2. Для схеми (рис. 5.4) складемо систему рівнянь за методом контурних струмів

3.3. Розв'язавши систему рівнянь відносно та підставивши числові значення, отримаємо:

3.4. Переходимо до оригіналу струму за допомогою формул розкладання:

 ;

;

.

Отже .

4. Побудова графіка зміни струму в функції часу

4.1. Інтервал побудови від t₁ = 0 до t₂ = = с;

4.2. Задаємось значеннями t через 0,1 с і розраховуємо значення з виразу = . Результати розрахунків зводимо в табл. 5.2.

Таблиця 5.2

t, с	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6
	1	0,606	0,368	0,223	0,135	0,082	0,05
і3, А	1,5	2,09	2,45	2,66	2,78	2,88	2,92

4.3. За даними табл.5.2 будуємо графік (рис 5.5).

Рис. 5.5.

Задача №6. Розрахунок магнітного кола.

Підйомний електромагніт має підковоподібне осердя прямокутного перетину (рис.6.1). Матеріали осердя і якоря – електротехнічна сталь. На середньому стрижні розташована котушка, яка містить витків. Між краями стрижнів осердя і якоря передбачаються повітряні зазори довжиною мм. Електромагніт повинен розвивати підйомну силу . Визначити потрібну силу струму в котушці. Дані для розрахунків вибираються згідно варіанту з табл.6.1.

Рис.6.1.

Таблиця 6.1.

Варіант	с, см		, Н		Варіант	с, см		, Н
1	3	200	1500		16	5,5	300	5000
2	3,5	200	2000		17	5	200	6000
3	4	300	2500		18	4,5	300	7000
4	4,5	400	3000		19	4	400	8000
5	5	500	4000		20	3,5	500	9000
6	5,5	600	5000		21	3	600	1500
7	6	700	6000		22	3,5	700	2000
8	6,5	800	7000		23	4	800	2500
9	7	900	8000		24	4,5	900	3000
10	7,5	100	9000		25	5	800	4000
11	8	800	1500		26	5,5	700	5000
12	7,5	700	2000		27	6	600	6000
13	7	600	2500		28	6,5	500	7000
14	6,5	500	3000		29	7	400	8000
15	6	400	4000		30	7,5	300	9000

Вказівки: Підйомна сила електромагніта (на один полюс осердя) виражається формулою , де - площа поперечного перерізу повітряного зазору над полюсом.

Використати криву намагнічування на рис. 6.2.

Рис. 6.2.