Приклад розв’язування:
E, В |
R1, Ом |
R2, Ом |
L, мГн |
С1, мкФ |
С2, мкФ |
f, Гц |
Рису-нок |
Визначити |
100 |
5 |
6 |
12,7 |
265 |
–– |
100 |
3.2 |
uCn |
Спочатку визначимо опори реактивних елементів Xc1 та XL:
(Ом),
(Ом).
Рис.3.3.
Тепер визначимо повні комплексні опори сторін “трикутника” abc та петретворимо його у “зірку”:
(Ом)
(Ом)
Після перетворення отримаємо схему з’єднання “зіркою” (рис.3.4)
Рис.3.4.
Тепер визначимо повні опори віток:
(Ом).
Струми
віток
знайдемо за законом Ома:
(А)
(А)
(А)
Напругу між т.С та т.n визначимо склавши рівняння за ІІ-м законом Кірхгофа для контура С-n-В–0-С :
(В).
Перейдемо до миттєвих значень напруги uCn(t):
(В).
(с-1)
(В).
Складмемо баланс потужностей кола:
сума потужностей джерел:
(ВА).
Звідси: Рдж = 3493 Вт, Qдж = -1666 ВАр.
сума потужностей споживачів:
(Вт),
(ВАр).
ВА.
Як
бачимо
,
а незначна похибка (<0,25%)
є результатом заокруглень при обчислюванні.
Задача №4. Розрахунок кола несинусоідального струму.
На
рис.4.1 задані схеми, на вхід яких діє
одна із несинусоідальних напруг
(графіки напруг приведені на рис.4.2).
Схеми навантажені на активний опір
навантаження
.
Чисельні значення напруги
,
періоду
,
параметрів схеми
,
і величини активного опору навантаження
приведені в таблиці 4.1 і вибираються
згідно варіанту.
а) б)
Рис. 4.1.
а) б)
в) г)
Рис. 4.2.
Таблиця 4.1
Варіант |
L, мГн |
С, мкФ |
Т, 10-3, с |
Um, B |
Rн, Ом |
Рисунок з схемою |
Рисунок з графіком U1(t) |
1 |
1,44 |
0,8 |
0,480 |
12 |
35,4 |
а |
а |
2 |
11 |
4 |
2 |
100 |
65,7 |
а |
б |
3 |
0,5 |
0,4 |
0,167 |
50 |
27 |
а |
в |
4 |
0,4 |
0,5 |
0,159 |
50 |
36,4 |
а |
г |
5 |
0,7 |
0,24 |
0,134 |
45 |
41,4 |
б |
а |
6 |
5 |
1 |
0,625 |
25 |
86,5 |
б |
б |
7 |
5,6 |
2,28 |
1,2 |
48,5 |
38,6 |
б |
в |
8 |
2,52 |
1,4 |
0,63 |
17 |
55,0 |
б |
г |
9 |
4,2 |
1,44 |
0,8 |
40 |
41,4 |
а |
а |
10 |
20 |
1 |
1,67 |
80 |
185 |
а |
б |
11 |
1 |
1 |
0,314 |
100 |
25 |
а |
в |
12 |
20 |
8 |
5,88 |
30 |
59 |
а |
г |
13 |
1,5 |
0,3 |
0,354 |
33,4 |
64,5 |
б |
а |
14 |
2,58 |
1,43 |
0,483 |
75 |
49,6 |
б |
б |
15 |
3 |
0,9 |
0,565 |
40 |
44,7 |
б |
в |
16 |
5,4 |
3 |
1,34 |
12,78 |
55,2 |
б |
г |
17 |
6,25 |
12,4 |
3,13 |
40 |
17,5 |
а |
а |
18 |
6,25 |
10 |
2,5 |
70 |
31,5 |
а |
б |
19 |
0,5 |
0,4 |
0,167 |
110 |
27 |
а |
в |
20 |
0,7 |
0,875 |
0,277 |
70 |
36,4 |
а |
г |
21 |
1,6 |
0,89 |
0,536 |
18,85 |
35,4 |
б |
а |
22 |
9,57 |
3,48 |
1,74 |
104,6 |
65,7 |
б |
б |
23 |
0,55 |
0,44 |
0,184 |
33,4 |
27 |
б |
в |
24 |
0,357 |
0,447 |
0,142 |
150 |
36,4 |
б |
г |
25 |
0,62 |
0,212 |
0,118 |
15 |
41,4 |
а |
а |
26 |
4,35 |
0,87 |
0,544 |
26,2 |
86,5 |
а |
б |
27 |
6,15 |
2,5 |
1,33 |
76 |
38,6 |
а |
в |
28 |
2,9 |
1,61 |
0,725 |
17 |
55,0 |
б |
Г |
29 |
2,92 |
1 |
0,555 |
13,35 |
41,4 |
б |
А |
30 |
23 |
1,15 |
1,92 |
102,2 |
185 |
б |
Б |
Визначити діюче значення напруги на навантаженні та потужність Р.
Вказівки: розкладання типових несунусоідальних періодичних функцій в ряд Фур’є представлено нижче.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
