Отражение и преломление плоской волны на границе двух диэлектриков.

Пусть плоская ЭМВ падает на плоскую границу раздела двух однородных и изотропных диэлектриков. Диэлектрик, в котором распространяется падающая волна, характеризуется диэлектрической проницаемостью , а второй диэлектрик - . Опыт показывает, что кроме распространяющейся во втором диэлектрике плоской преломлённый волны, в первом диэлектрике возникает отражённая плоская волна (Рис. 6.3).

Рис. 6.3. Отражение и преломление ЭМВ на границе раздела 2-х диэлектриков. - волновые векторы ЭМВ, - углы падения, отражения и преломления, соответственно.

Из граничных условий

,

где - параллельные к границе раздела компоненты электрического поля, следует, что частота отражённого и преломлённого лучей равна частоте падающего света. Кроме того,

,

.

Соотношение выражает закон отражения света: луч отражённый лежит в одной плоскости с падающим лучом и нормалью, восстановленной в точке падения; угол отражения равен углу падения.

Соотношение выражает закон преломления света: преломлённый луч лежит в одной плоскости с падающим лучом и нормалью, восстановленной в точке падения; отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для данных веществ.

Из формулы видно, что при переходе света из оптически более плотной в оптически менее плотную среду, луч удаляется от нормали. Предельное значение угла будет равно

.

При этом . При углах падания в промежутке световая волна проникает во вторую среду на глубину порядка , а затем возвращается обратно в первую. Данное явление носит название полного внутреннего отражения.

Фотометрические величины и единицы.

Фотометрией называется раздел оптики, занимающийся измерением световых потоков и величин, их характеризующих. Это находит применение при исследованиях клеточных структур, концентраций разнообразных веществ, диагностиках болезней.

Сила света. Источник света, размерами которого можно пренебречь по сравнению с расстоянием от места наблюдения до источника, называется точечным. В однородной и изотропной среде волна, излучаемая точечным источником, будет сферической. Для характеристики точечных источников света применяется сила света , которая определяется как поток излучения источника, приходящийся на единицу телесного угла :

.

Измеряется сила света в канделах (кд) и является одной из основных единиц системы СИ. Размерность – Вт/ср. В общем случае сила света зависит от направления: , где - полярный и азимутальные углы в сферической системе координат. Если не зависит от направления, источник света называется изотропным, и для него выполняется:

,

где - полный световой поток, излучаемый по всем направлениям.

Световой поток. Единицей светового потока является люмен (лм). Он равен световому потоку, излучаемому изотропным источником с силой света в 1 кд в пределах телесного угла в 1 стерадиан: 1 лм = 1кд*1ср. Опытным путём установлено, что световому потоку в 1 лм, образованному излучением с длиной волны нм, соответствует поток энергии в Вт.

Освещённость. Степень освещённости некоторой поверхности падающим на неё светом характеризуется величиной

,

Рис. 6.4

где - световой поток, падающий на элемент площади . Единицей освещённости является люкс (лк), равный степени освещённости, создаваемый потоком в 1 лм, равномерно распределённым по поверхности площади в 1 м²: 1 лк = 1лм/1м².

Освещённость , создаваемую точечным источником, можно выразить через силу света , расстояние от поверхности до источника и угол между нормалью к поверхности и направлением на источник. Пусть на площадку (Рис. 6.4) падает поток , заключённый в пределах телесного угла , опирающегося на . Угол равен . Поэтому . Разделив правую и левую части последней формулы на , получим выражение для освещённости:

.

Светимость. Протяжённый источник света можно охарактеризовать светимостью его различных участков, под которой понимается световой поток, испускаемый единицей площади наружу по всем направлениям ( , где угол - угол, образуемый данным направлением с внешней нормалью к поверхности):

,

где - поток, испускаемый наружу по всем направлениям элементом поверхности источника. Светимость так же, как и освещённость измеряется в люксах. Она может быть вызвана за счёт отражения излучения.

Яркость. Светимость характеризует излучение (или отражение) света данным местом поверхности по всем направлениям. Для характеристики излучения в заданном направлении служит яркость . Направление можно задать полярным углом и азимутальным углом . Яркость определяется как отношение силы света элементарной поверхности в данном направлении к проекции площадки на плоскость, перпендикулярную к данному направлению (Рис.6.5):

.

Очевидно, что в общем случае яркость источника зависит от выбранного направления. Если яркость источника одинакова для всех направлений, то он называется ламбертовским источником. Для такого источника имеет место следующее соотношение, связывающее его светимость и яркость :

.

Рис. 6.5.

Единицей яркости служит кд/м². Яркостью в кд/м² обладает равномерно светящаяся плоская поверхность в направлении нормали к ней, если в этом направлении сила света одного квадратного метра поверхности равна 1 кд.