К началу

Варианты задач

Раздел 1. Элементы молекулярно-кинетической

теории. Уравнение состояния идеального газа

201. Найти массу воздуха, заполняющего аудиторию высотой 5 м и площадью пола 200 м². Давление воздуха p = 110⁵ Па, температура помещения t = 17˚С (массу одного моля воздуха принять равной 2910^-3 кг/моль).

202. Во сколько раз масса воздуха, заполняющего помещение зимой при температуре t_з = 7^oС больше его массы летом при t_л = 37^oС? Давление воздуха одинаково.

203. Плотность инертного газа при температуре t = 17^oС и давлении p = 210⁵ Па равна 0,34 кг/м³. Чему равна масса одного моля этого газа?

204. Определить плотность воздуха при температуре t = 17^oС и давлении p = 0,11 МПа.

205. Чему равна плотность воздуха в сосуде, если сосуд откачан до наивысшего разрежения, создаваемого современными лабораторными способами (p = 13310^-11 Па)? Температура воздуха равна t = 15^oС.

206. 12 г газа занимают объем V₁ = 410^-3 м³ при температуре t₁ = 7^oС. После нагревания газа при постоянном давлении его плотность стала равна  = 610^-4 г/см³. До какой температуры нагрели газ?

207. В цилиндр длиной l = 1,6 м, заполненный воздухом при нормальном атмосферном давлении p_о, начали медленно вдвигать поршень площадью S = 200 см². Определить силу F, которая будет действовать на поршень, если его остановить на расстоянии l₁ = 10 см от дна цилиндра.

208. Плотность газа  при давлении p = 96 кПа и температуре t = 0^oС равна 1,36 г/л. Найти молярную массу газа.

209. В баллоне находится газ при температуре T₁ = 400 К. До какой температуры надо нагреть газ, чтобы его давление увеличилось в 1,5 раза?

210. Вычислить плотность азота, находящегося в баллоне под давлением p = 2 МПа и имеющего температуру T = 400 К.

Раздел 2. Кинетическая энергия молекул газа

и их средняя квадратичная скорость

211. Определить суммарную кинетическую энергию всех молекул двухатомного газа и их среднюю квадратичную скорость v_кв, если газ массой m = 15 г находится в сосуде объемом V = 3 л под давлением p = 540 кПа.

212. Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы водорода равна E_iп = 210^-20 Дж. Определить массу газа m и среднюю квадратичную скорость v_кв его молекул, если водород находится в сосуде объемом V = 4 л под давлением p = 5 МПа.

213. Определить суммарную кинетическую энергию всех молекул водорода и их среднюю квадратичную скорость v_кв, если газ занимает объем V = 4 л и находится под давлением p = 1 МПа. Масса водорода m = 3 г.

214. Определить суммарную кинетическую энергию всех молекул трехатомного газа, если средняя квадратичная скорость молекулы равна v_кв = 210³ м/с. Масса газа m = 10 г. Какой объем занимает этот газ при атмосферном давлении?

215. Определить кинетическую энергию, приходящуюся в среднем на одну степень свободы, и среднюю арифметическую скорость v молекул азота, если он занимает объем V = 5 л при давлении p = 400 кПа. Масса азота равна m = 12 г.

216. Баллон объемом V = 5 л содержит азот массой m = 3 г при давлении p = 10 кПа. Определить суммарную кинетическую энергию всех молекул газа и среднюю арифметическую скорость v его молекул.

217. В баллоне объемом V = 5 л содержится водород под давлением p = 50 кПа. Определить суммарную кинетическую энергию всех молекул и массу газа, если средняя арифметическая скорость его молекул равна v = 510³ м/с.

218. Определить суммарную кинетическую энергию всех молекул водорода и концентрацию их в объеме V = 10 л при атмосферном давлении, если наиболее вероятная скорость молекул равна v_в = 610³ м/с.

219. В баллоне объемом V = 10 л концентрация молекул азота составляет n = 210²⁵ м^-3. Чему равна суммарная кинетическая энергия всех молекул газа, если наиболее вероятная скорость молекул равна v_в = 600 м/с.

220. Под каким давлением находится водород в баллоне объемом V = 20 л и чему равна суммарная кинетическая энергия всех молекул при условии, что концентрация n и наиболее вероятная скорость v_в его молекул составляют, соответственно, 310²⁴ м^-3 и 210³ м/с.