Часть I

Раздел 2.

ТЕРМОДИНАМИКА

И МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА

К примерам решения задач

К вариантам задач

К титулу

.

Основные формулы

Количество вещества тела (системы)

 = N/N_A = m/,

где N - число структурных элементов (атомов; молекул, ионов и т. п.), составляющих тело (систему); N_A - число Авогадро; m - масса тела (вещества);  - молярная масса вещества.

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов

или p = nkT,

где - средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы; n = N/V - концентрация молекул; k - постоянная Больцмана.

Уравнение Клапейрона-Менделеева (уравнение состояния идеального газа)

,

где m - масса газа; V - объем газа; R - молярная газовая постоянная; Т - термодинамическая температура.

Средняя полная кинетическая энергия молекулы

,

где i - число степеней свободы молекулы.

Скорости молекул:

– средняя квадратичная

1 2

;

– средняя арифметическая

;

– наиболее вероятная

= .

где m_o - масса одной молекулы.

Молярная теплоемкость газа:

– при постоянном объеме

;

– при постоянном давлении

Удельная теплоемкость газа:

– при постоянном объеме

;

– при постоянном давлении

с_p = .

Внутренняя энергия идеального газа

Первое начало термодинамики

Q = U + A,

г

3 4

де Q - теплота, сообщаемая системе (газу); U - изменение внутренней энергии системы; А - работа, совершаемая системой против внешних сил.

Работа расширения газа:

,

– при изобарическом процессе

A = p(V₂ - V₁);

– при изотермическом процессе

;

– при адиабатном процессе

или

где - показатель адиабаты.

Уравнения Пуассона, связывающие параметры идеального газа при адиабатном процессе

,

Термический кпд кругового цикла

где Q₁ - теплота, полученная рабочим телом от теплоотдатчика; Q₂ - теплота, переданная рабочим телом теплоприемнику.

Термический кпд цикла Карно

где T₁ - термодинамическая температура теплоотдатчика; T₂ - термодинамическая температура теплоприемника.

Изменение энтропии при переходе из состояния 1 в состояние 2

.

Средняя длина свободного пробега молекулы

 = ( d²n)^-1,

где d - эффективный диаметр молекулы; n - число молекул в единице объема.

Среднее число столкновений молекулы в единицу времени

z = d²nv.

Уравнение диффузии (в направлении x)

,

где D - коэффициент диффузии;  - плотность; dS - элементарная площадка, перпендикулярная оси Оx.

Уравнение теплопроводности

,

г

5 6

де æ - коэффициент теплопроводности.

Коэффициент диффузии

v.

Динамическая вязкость

v = D.

Теплопроводность

æ =

где c_v - удельная теплоемкость газа при постоянном объеме.

Высота подъема жидкости в капиллярной трубке

,

где  - коэффициент поверхностного натяжения;  - краевой угол ( = 0 при полном смачивании поверхности жидкостью;  =  при полном несмачивании);  - плотность жидкости; g - ускорение свободного падения; R - радиус канала капиллярной трубки.