Семинар -2

Функции институтов

Координация

Проблема координации и способ ее институционального разрешения иллюстрируется на примере игры «правила дорожного движения», где существует два варианта возможного выбора: двигаться по левой или по правой стороне (по ходу движения). Требуется оставить только один, в противном случае неизбежны столкновения:

		В
		Левая	Правая
А	Левая	0; 0	-100; -100
	Правая	-100; -100	0; 0

Табл. 1. Игра «правила дорожного движения»

Для того чтобы такой выбор оказался возможным без предварительного общения, необходимо, чтобы у игроков в головах имелось общее представление о том, как себя вести в такой неопределенной ситуации. Это общее представление может обеспечить институт, который содержит информацию о доступном наборе альтернатив в соответствующей ситуации выбора. В итоге у участников координационной игры исчезает необходимость каждый раз решать вопрос о том, как себя вести, чтобы избежать столкновения. Если координация осуществляется в результате взаимодействия агентов между собой, т.е. носит внутренний характер, тогда говорят о соглашении как механизме достижения кооперации. Если же координация происходит под воздействием внешнего влияния, тогда речь идет о принудительной форме координации. Таким образом, формально, координация – это выбор одного равновесия из многих эквивалентных.

Кооперация (задачу на дуополию не разбирайте, почитайте только выводы – в окрестности матрицы игры)

Институциональное решение проблем кооперации состоит в необходимости объединения интересов игроков с целью достижения наиболее эффективных результатов. Такого рода объединение интересов предполагает достижение коллективного согласия в группе игроков по поводу предполагаемых действий и именуется проблемой коллективных действий. Для того чтобы понять смысл кооперативной функции институтов, рассмотрим взаимодействие двух одинаковых фирм в рамках многопериодной (динамической) дуополии. Пусть есть две одинаковые фирмы, образующие дуополию. Допустим, что обратная кривая спроса на продукцию дуополии линейна:

(1)

причем , предельные издержки каждой фирмы постоянны и равны , постоянные издержки отсутствуют, и . В рамках статического подхода, когда фирмы выбирают значение выпуска независимо друг от друга, они оказываются в равновесии Курно-Нэша, где каждая из фирм производит выпуск

(2)

и получает прибыль

(3)

Можно показать, однако, что равновесие Курно-Нэша не является Парето-эффективным. Парето-эффективным будет другое состояние, реализующееся в случае, когда фирмы принимают решения совместно (и выступают на рынке как монополия). В этом случае оптимальный выпуск каждой фирмы оказывается равным

, (4)

а прибыль каждой фирмы - больше прибыли Курно:

> (5)

Таким образом, если фирмы будут принимать свои решения совместно, тогда они смогут получить наибольшую суммарную прибыль, достижимую при данных функциях спроса и затрат, разделив которую, они смогут извлечь из такого совместного решения большую выгоду, чем из любого другого. Парадокс ситуации, однако, состоит в том, что достичь согласованных действий фирмы не могут, поскольку всякие переговоры между ними запрещены (по условию задачи), а в их отсутствие достичь Парето-эффективного состояния невозможно, поскольку выбор равновесного по Курно выпуска оказывается в этом случае доминирующей стратегией для каждой из фирм. Такой расклад типичен для ситуаций, которые описываются широко известной «дилеммой заключенных».

Докажем, прежде всего, что точка согласованного оптимума не является равновесной по Нэшу. Действительно, оказавшись в точке согласованного оптимума, каждый из игроков может увеличить свою прибыль в одностороннем порядке. Пусть одна из фирм , выполняя условия сговора, производит в каждом периоде, и продолжает это делать в текущем периоде. Покажем теперь, что если другая ( - я) фирма в текущем периоде выберет выпуск, отвечающий равновесию Курно (т.е. отклонится от согласованной стратегии), тогда она окажется в выигрыше. Действительно, прибыль уклониста при этом оказывается равной:

(6)

тогда как прибыль остающейся фирмы – только

(7)

Сравнивая, находим, что . Выпишем теперь все полученные прибыли:

, , и (8)

Нетрудно увидеть, что , так как . Все это соответствует раскладу выигрышей в игре «дилемма заключенных», нормальная форма которой имеет вид, приведенный в табл.2:

Табл.2

		2 фирма
		Отсутствие кооперации (выбор )	Кооперация (выбор )
1 фирма	Отсутствие кооперации (выбор )	;	;
	Кооперация (выбор )	;	;

Полагая, для примера, , получим платежную матрицу, соответствующую табл.3. Видно, что каждая из фирм, оказываясь в состоянии «кооперация - кооперация», может увеличить свою прибыль, отклонившись в одностороннем порядке от этой стратегии, т.е. имеет стимул нарушить сговор, что и утверждалось.

Табл.3

		2 фирма
		Отсутствие кооперации (выбор )	Кооперация (выбор )
1 фирма	Отсутствие кооперации (выбор )	111; 111	139; 104
	Кооперация (выбор )	104; 139	125; 125

Покажем теперь, что рассмотренная нами форма поведения каждой фирмы может оказаться невыгодной для них в стратегическом плане, если допустить, что конкуренция между фирмами длится неопределенно долго, поскольку в этом случае суммарная дисконтированная прибыль такой фирмы в итоге окажется меньше. Итогом такого рода взаимодействия окажется возможность реализации кооперативного поведения (т.е. достижение эффективного состояния с максимально возможной прибылью). При этом фирмы действуют так, как если бы они заключили друг с другом соглашение, хотя в явном виде такого соглашения не существует.

Пусть - дисконтный фактор (вероятность продолжения сотрудничества или сговора дуополистов). Рассчитаем значение этого фактора, при котором существует совершенное в подыграх равновесие Курно для бесконечно продолжающейся игры, в которой игроки придерживаются следующей стратегии «спускового курка»:

Производить в первом периоде. В периоде производить , если обе фирмы производили в каждом из предшествующих периодов; в противном случае производить выпуск Курно .

Суммарный выигрыш -ой фирмы от стратегии «кооперация»:

(9)

Суммарный выигрыш этой же фирмы от стратегии «нарушение кооперации»:

(10)

Фирма предпочтет сотрудничество, если ее выигрыш от кооперации в стратегическом плане окажется больше, нежели от ее нарушения, т.е. если

(11)

Это условие эквивалентно следующему неравенству:

(12)

или

(13)

Подставляя сюда все значения прибылей, находим, что . Это означает, что если вероятность сотрудничества превышает некое пороговое значение , которое в нашем случае оказывается равным 50%, тогда фирмы будут придерживаться кооперативной стратегии в своих отношениях. На большинстве рынков ситуация, аналогичная игре «дилемма…», как правило, продолжается неопределенно долго. В результате в некоторых отраслях, особенно в тех, где конкурируют только несколько фирм на протяжении длительного времени в условиях стабильного спроса и стабильных издержек, преобладает сотрудничество, даже если при этом не заключаются никакие соглашения договорного порядка. Однако во многих отраслях этого нет. Причин тому несколько. Зачастую это связано с очень большим количеством фирм. В этом случае труднее верить партнерам. Увеличение числа фирм всегда провоцирует определенную нестабильность и усиливает неопределенность. Более же часто провал института сотрудничества является результатом быстрого изменения параметров спроса и издержек.