Принцип работы индукторного генератора

Индукторным называется генератор, у которого в режиме холостого хода магнитная индукция в любой точке поверхности расточки статора изменяется только по величине без изменения знака.

Принцип действия любого генератора основан на законе Фарадея.

, (1)

где – число витков в катушке;

– магнитный поток;

t- время.

, (2)

где – магнитодвижущая сила (МДС) в рабочем воздушном зазоре;

– магнитная проводимость рабочего воздушного зазора.

В индукторных генераторах изменение магнитного потока происходит при изменении магнитной проводимости рабочего воздушного зазора.

.

Для этого ротор выполняется в виде стальной звезды, то есть имеет зубцы и впадины.

Рисунок 1 – Зависимость магнитного патока от времени: а) – клювообразный генератор;

б) – индукторный генератора.

.

Магнитный поток в индукторном генераторе содержит в себе две составляющие: постоянную и переменную . Постоянная составляющая не участвует в наведении электродвижущей силы в обмотке статора. Она рассчитывается по следующему соотношению:

,

В наведении электродвижущей силы участвует переменная составляющая магнитного потока:

.

Преимущества и недостатки индукторного генератора

Преимущества индукторного генератора перед генератором с клювообразным ротором :

1. больший срок службы (он ограничивается сроком службы подшипников – 300-350 тысяч километров пробега автомобиля, а у генератора с клювообразным ротором сроком службы контактного узла -150-180 тысяч километров пробега автомобиля);

2. повышенная надежность, связанная с отсутствием контактного узла.

Недостатки индукторного генератора:

1. вес и размеры индукторного генератора при прочих равных условиях больше чем у генератора с клювообразным ротором. Это связано с двумя причинами.

   1. За счет осевых участков прохождения магнитного потока длина магнитопровода индукторного генератора больше, чем у генератора с клювообразным ротором.

Рисунок 2- Магнитная цепь индукторного генератора

2. Площадь сечения магнитопровода определяется по формуле:

S= , (3)

где -максимальное значение магнитного потока в магнитопроводе,

1,6-1,7 Тл – максимально допустимая величина индукции в магнитопроводе.

Из рисунка 1 видно, что для генераторов с клювообразным ротором :

,

а для индукторного генератора :

.

В образовании электродвижущей силы принимает участие только переменная составляющая магнитного потока-. Поэтому при одном и том же значении величина и площадь сечения магнитопровода у индукторного генератора будет больше, чем у генератора с клювообразным ротором.

а) Худшее качество напряжения, связанное с наличием в выходном напряжении индукторного генератора пульсаций значительно больших ,чем у генераторов с клювообразным ротором.

2. У индукторного генератора звуковые шумы больше, чем у генератора с клювообразным ротором.

Вывод формулы для определения величины электродвижущей силы индукторного генератора

Пусть положение оси первого зубца ротора относительно оси первого зубца статора задается величиной Y, где - угловая скорость поворота ротора относительно статора в эл.град./сек, - время поворота в секундах.

Введем понятие удельной магнитной проводимости , то есть магнитной проводимости рабочего воздушного зазора, приходящейся на единицу длины статора.

,

где – длина пакета статора.

При вращении ротора удельная проводимость изменяется во времени также как и (рисунок 3).

Рисунок 3 – Зависимость удельной магнитной проводимости от времени.

. Форма кривой далека от синусоиды. Эта функция является периодической и ее можно разложить в ряд Фурье:

,

где - постоянная составляющая удельной магнитной проводимости рабочего воздушного зазора,

и так далее – амплитуды первой, второй и последующих гармоник разложения в ряд Фурье удельной магнитной проводимости рабочего воздушного зазора.

В ряде Фурье присутствуют только косинусоидальные члены, так как данная функция является четной. Математическое выражение для магнитного потока имеет следующий вид:

Учитывая формулу (1) можем записать:

Отсюда:

,

где – мгновенное значение первой гармоники фазной электродвижущей силы.

.

– амплитудное значение первой гармоники фазной электродвижущей силы.

Учитывая, что , можем записать:

.

Для получения действующего значения первой гармоники фазной электродвижущей силы - необходимо амплитудное значение разделить на _:. . (4)

Полное действующее значение фазной электродвижущей силы генератора находится из следующего соотношения:

, (5)

где – коэффициент гармоник, учитывающий высшие гармоники.

Этот коэффициент выражается следующим соотношением:

k=. (6)

Для расчета электродвижущей силы в общем случае используется суммарная удельная магнитная проводимость зубцов статора, охваченных витком обмотки статора и разложение в ряд Фурье:

Формула для расчета электродвижущей силы индукторного генератора в общем случае принимает вид:

, (7)

k=. (8)

Расчет магнитных проводимости рабочего воздушного зазора индукторного генератора

Для ручного расчета магнитных проводимостей рабочего воздушного зазора индукторного генератора применяют метод Поля. При использовании этого метода принимаются следующие допущения:

1. поле в воздушном зазоре между ротором и статором является плоскопараллельным (рисунок 4, а);

2. магнитные силовые линии в пазах ротора и статора являются дугами окружностей, проведенными из ребер зубцов (рисунок 4, б);

3. для учета поправки на первые два допущения, стенки зубцов принимаются наклоненными к горизонту на угол , равный 1…1,1 радиан (рисунок 11.3, в).

Рисунок 4 – Допущения при расчете проводимости в воздушном зазоре методом Поля.

Картина поля индукторного генератора для каждого положения оси первого зубца ротора относительно оси первого зубца статора разбивается на отдельные зоны проводимости с одинаковой формой силовых линей в рабочем воздушном зазоре (рисунок 5).

Рисунок 5 – Зоны проводимости индукторного генератора.

1. проводимость между цилиндрическими поверхностями зубцов статора и ротора, выходящими в воздушный зазор(см. рисунок 5, а) ;

2. проводимость между сбегающей боковой поверхностью зубца статора и цилиндрической поверхностью зубца ротора (см. рисунок 5, а);

3. проводимость между сбегающей боковой поверхностью зубца статора и набегающей боковой поверхностью зубца ротора (см. рисунок 5, б);

4. проводимость между сбегающими боковыми поверхностями зубцов статора и ротора (см. рисунок 5, в);

5. проводимость между набегающей боковой поверхностью зубца статора и цилиндрической поверхностью зубца ротора (см. рисунок 5, г);

6. проводимость между набегающей боковой поверхностью зубца статора и сбегающей боковой поверхностью зубца ротора (см. рисунок 5, б);

7. проводимость между цилиндрической поверхностью зубца статора и сбегающей боковой поверхностью зубца ротора (см. рисунок 5,д);

8. проводимость между набегающей поверхностью зубца статора и набегающей боковой поверхностью следующего зубца ротора (см. рисунок 5, е);

9. проводимость между цилиндрической поверхностью зубца статора и набегающий боковой поверхностью следующего зубца ротора (см. рисунок 5, ж);

10. проводимость между набегающей боковой поверхностью зубца статора и цилиндрической поверхностью следующего зубца ротора (см. рисунок 5, з);

11. удельная проводимость между торцевыми поверхностями зубцов статора и ротора.

Исходя из вышесказанного, полная магнитная проводимость между первым зубцом статора и ротором будет равна сумме проводимостей всех зон.

Для примера рассмотрим расчет удельной проводимости первой зоны. При этом примем, что ширина зубца ротора больше ширины зубца статора.

Обозначим буквой линейное расстояние между осями первых зубцов статора и ротора (см. рисунок 6).

Рисунок 6 – Линейное расстояние между осями зубцов ротора и статора.

Оно выражается следующим соотношением:

,

где – диаметр расточки статора;

– электрический угол поворота первого зубца ротора относительно первого зубца статора;

,

где – угол поворота первого зубца ротора относительно первого зубца статора, измеряемый в градусах;

– число зубцов ротора или число пар полюсов для индукторного генератора.

Удельная магнитная проводимость в первой зоне вычисляется по следующей формуле:

,

где – магнитная постоянная, равная 4π·10^-7 Гн/м;

– площадь зоны ;

– длина воздушного зазора.

Если перемещать зубец ротора относительно зубца статора, можно выделить два промежутка существования зоны с границами, показанными на рисунке 7, а, б, в..

Рисунок 7 – К примеру расчета проводимости первой зоны.

Первый промежуток соответствует неравенству (10.9).

, (9)

где и – ширина зубца статора и ротора соответственно.

Для этого промежутка площадь зоны будет выражена следующим соотношением:

Отсюда удельная проводимость первого промежутка:

. (10)

Второй промежуток соответствует неравенству (11).

. (11)

Площадь зоны для этого промежутка:

Отсюда удельная проводимость второго промежутка:

. (12)

Таким образом, порядок расчета полной проводимости воздушного зазора следующий:

1. задаются величинами через 5…10 градусов;

2. рассчитывают значение для каждого ;

3. по значениям определяют формулы для расчета проводимостей зон;

4. суммируют все проводимости зон для данного угла;

5. переходят к следующему углу и так далее;

6. по результатам расчета строится зависимость ( рисунок 3).

Рисунок 3 – Зависимость удельной магнитной проводимости от времени

Расчет суммарной удельной магнитной проводимости зубцов статора, охваченных витком обмотки статора , осуществляется используя результаты расчета зависимости по следующим формулам.

При выполнении обмотки статора с числом зубцов статора на полюс и фазу : =

При выполнении обмотки статора с :

=++,

где - число зубцов статора и ротора соответственно.

Определение параметров ведется методом численного интегрирования.█

Форма фазного напряжения индукторного генератора

Обычно в индукторном генераторе ширина зубца статора и ротора одинакова. В этом случае зависимость магнитной проводимости в воздушном зазоре от времени имеет форму близкую к трапеции (см. рисунок 8).

Рисунок 8 – Форма фазного напряжения индукторного генератора.

Для любой гармоники трехфазного генератора, имеющего форму фазного напряжения, показанную на рисунке 11.7 можем записать:

,

где – номер гармоники;

– амплитудное значение ЭДС соответствующей гармоники.

Для первой гармоники . Для второй гармоники . Отсюда видно, что амплитуда второй гармоники составляет более 50% от амплитуды первой гармоники. Это свидетельствует о сильных искажениях фазного напряжения.