РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ |
ПС_РУПД |
|
РЕКОМЕНДОВАНО научно-методологическим советом ИКТ Протокол № _____________________ от « ____ » _______________ 20___г. Директор института _________________________/Швей В.И./ |
УТВЕРЖДАЮ
Проректор по учебной работе МЭСИ
___________________ В.Г. МИНАШКИН
« ___ » ________________ 2011 г.
|
рабочая программа учебной ДИСЦИПЛИНЫ
Математические и инструментальные методы научных исследований
Для направления/ профиля подготовки: Прикладная информатика.
|
|
||
Кафедра: |
Автоматизированные системы обработки информации и управления |
|
|
|
Аббревиатура кафедры |
АСОИиУ |
|
Разработчики программы:
Профессор, кандидат технических наук, Беркетов Г. А.
СОГЛАСОВАНО: |
|
Ответственный за ООП |
Заведующий кафедрой |
______________________/Беркетов Г.А./ « ______ » _________________ 20____г. |
____________/Микрюков А.А/ « ______ » _______________ 20____г. |
Оглавление
1. ЦЕЛИ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 3
2. МЕСТО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП ВПО 3
4. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ) 4
4.1 Содержание учебной дисциплины 4
4.2. Разделы/темы дисциплины и виды занятий 7
4.3 Формы текущего контроля успеваемости (БРС) 7
4.4 Форма проведения и содержание мероприятий промежуточной аттестации: 8
5. ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ 8
6. ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ДЛЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ УСПЕВАЕМОСТИ, ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ИТОГАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ И УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ 8
6.1 Темы эссе, рефератов 8
6.2 Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля (в течение семестра по темам) 8
7.УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ) 11
8.МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ) 11
Цели освоения учебной дисциплины
Целями изучения дисциплины являются:
формирование у студентов методологических и теоритических основ научно-технического творчества (исследования);
знакомство с общенаучными методами теоритических исследований;
изучение основных понятий моделирования (включая имитационное моделирование) и методов построения математических моделей;
освоение разделов математики, используемых при исследовании и моделировании информационных систем корпоративного управления (системы и сети массового обслуживания, марковские и полумарковские процессы и др.);
знакомство с методикой проведения эксперимента и изучение статических методов обработки результатов эксперимента;
изучение основ численного моделирования (численного эксперимента);
знакомство с основными системами компьютерной математики, математического и имитационного моделирования.
Место учебной дисциплины в структуре ооп впо
Для изучения материала необходимо знание следующих дисциплин:
Математика.
Теория множеств и бинарных отношений.
Линейная алгебра.
Дифференциальное и интегральное исчисление.
Элементы теории вероятностей и математической статистики.
Информатика.
Алгоритмизация и программирование задач.
Языки программирования высокого уровня.
Приобретенные знания используются при изучении следующих дисциплин:
аналитическое исследование в информационных и телекоммуникационных средах;
управление корпоративной эффективностью системы поддержки принятия решений;
методология и технология проектирования информационных систем.
КОМПЕТЕНЦИИ СТУДЕНТА, ФОРМИРУЕМЫЕ В РЕЗУЛЬТАТЕ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ) / ОЖИДАЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБРАЗОВАНИЯ И КОМПЕТЕНЦИИ СТУДЕНТА ПО ЗАВЕРШЕНИИ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)
В результате освоения дисциплины студент должен:
1)Знать: основные математические методы, используемые при исследовании и проектировании информационных систем. В частности, основы теории систем и сетей массового обслуживания, методы построения математических моделей и автоматизированного проектирования информационных систем, а также статистические методы обработки результатов экспериментов.
2)Уметь:
использовать современные научные методы анализа проблем и задач, возникающих в ходе исследования и построения информационных систем
использовать современные программное обеспечение для решения типовых задач математического моделирования и исследования информационных систем.
3)Владеть (быть в состоянии продемонстрировать): навыками формализации задач исследования и использования информационных технологий моделирования.
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций: ОК-4; ПК-5; ПК-6; ПК-7; ПК-8; ПК-9; ПК-10; ПК-11; ПК-12; ПК-18.
Структура и содержание учебной дисциплины (модуля)
Общая трудоемкость дисциплины составляет ________ зачетных единиц, ___________ часов.
4.1 Содержание учебной дисциплины
№ п/п |
Наименование раздела/темы дисциплины |
Содержание раздела/темы |
1. |
Тема 1. Элементы методологии научно-технического исследования |
Процесс научного исследования. Основные методы исследований. Элементы системного анализа. Роль математических методов моделирования в научных исследованиях. |
2. |
Тема 2. Методы построения математических моделей. Основы численного моделирования.
|
Математическая формулировка задачи исследования (разработка математической модели). Процесс разработки модели. Классификация моделей. Основные этапы построения моделей. Понятие численного эксперимента. |
3. |
Тема 3. Системы компьютерной математики, используемые при проведении исследований.
|
Общие сведения о системах Mathcad, Matlab/Simulink и Statistica. Простейшие вычисления в системе Mathcad и MatLab.
|
4. |
Тема 4. Элементы теории вероятностей. Марковские и полумарковские случайные процессы. |
Распределения действительных случайных величин. Случайные потоки однородных событий и их свойства. Понятие марковского процесса. Классификация марковских процессов. Цепи Маркова с непрерывным временем. Построение системы дифференциальных уравнений Колмогорова для цепи Маркова. Финальные вероятности и их вычисление. Стационарный режим марковского процесса. Эргодические марковские процессы. Процессы рождения и гибели. Понятие полумаркосвкого процесса. Примеры применения марковских процессов для исследования компьютерных систем и сетей. Информационные технологии расчета параметров марковских и полумарковских процессов с помощью пакетов Mathcad и MatLab. |
5. |
Тема 5. Системы и сети массового обслуживания и их применение.
|
Общие понятия теории массового обслуживания. Основные характеристики систем массового обслуживания (СМО). Простейшая одноканальная СМО с отказами. Одноканальная СМО с неограниченной очередью. Многоканальная СМО с накопителем ограниченной емкости.
Основные понятия и определения для сетей массового обслуживания. Однородные экспоненциальные сети. Сети массового обслуживания с несколькими классами сообщений. |
6. |
Тема 6. Основы имитационного моделирования. |
Основные понятия теории имитационного моделирования систем и процессов. Понятие модели, классификация моделей. Моделирование случайных событий и величин. Управление модельным временем. Дискретно-событийные модели систем. Общие правила построение и способы реализации моделей на ЭВМ. |
7. |
Тема 7. Общие сведения о системе моделирования Matlab / Simulink. |
Введение в SIMULINK. Первые шаги работы с системой Matlab / Simulink. Интерфейс пользователя. Редактор и отладчик программ. Основные приемы подготовки и редактирования модели. Этапы моделирования. Составление математической модели. Примеры построения имитационных моделей. |
8. |
Тема 8. Обработка результатов экспериментов. Точечные и интервальные оценки. |
Основные законы распределения случайных величин. Числовые характеристики случайных величин. Закон больших чисел. Центральная предельная теорема. Генеральная совокупность и выборочный метод. Выборочные числовые характеристики и точечные оценки. Свойства оценок. Методы нахождения оценок: метод моментов, метод максимального правдоподобия. Доверительные интервалы (интервальные оценки). |
9. |
Тема 9. Проверка статистических гипотез. Критерии согласия. |
Понятие статистической гипотезы. Основная и конкурирующая гипотезы. Критерий отношения правдоподобия. Проверка гипотез для одной выборки. Проверка гипотез для нескольких выборок. Понятие критерия согласия. Критерий согласия Пирсона (Хи-квадрат). Критерий согласия Колмогорова. Подбор законов распределения случайных величин на основе экспериментальных данных. |
10 |
Тема 10. Элементы регрессионного, корреляционного и дисперсионного анализа. |
Линейная регрессия. Метод наименьших квадратов. Методы нелинейного регрессионного анализа. Коэффициент корреляции. Выборочный коэффициент корреляции. Статистический анализ регрессионной модели. Однофакторный и многофакторный дисперсионный анализ. Элементы анализа временных рядов. |
11. |
Тема 11. Планирование модельных экспериментов. |
Цели планирования экспериментов. Стратегическое планирование имитационного эксперимента. Тактическое планирование имитационного эксперимента. Разработка планов эксперимнтов. |