Расчет среднегодовой стоимости опф
Таблица 1.3
Номер группы |
Группы предприятий по среднегодовой стоимости ОПФ в, млн. руб. |
Выражение предприятий в % |
Середина интервала, х |
xf |
xd |
I |
16,0-24,98 |
10,0 |
20,49 |
61,47 |
2,05 |
II |
24,98-33,96 |
13,3 |
29,47 |
117,88 |
3,93 |
III |
33,96-42,95 |
40,0 |
38,46 |
461,52 |
15,38 |
IV |
42,95-51,93 |
26,7 |
47,44 |
379,52 |
12,65 |
V |
51,93-60,923 |
10,0 |
56,11 |
168,33 |
5,61 |
Итого |
100,0 |
Итого |
1188,72 |
39,62 |
|
|
|
Средняя |
39,62 |
|
|
Показатели средних равны, что доказывает правильность расчетов. Среднегодовая стоимость ОПФ равна 39,62 млн. руб.
б) Рассчитаем моду и медиану данного ряда.
Мода – это значение признака, наиболее часто встречающееся в изучаемой совокупности. Для интервальных вариационных рядов распределения мода рассчитывается по формуле:
где xMo - нижняя граница модального интервала;
-
величина
модального интервала;
fMo - частота модального интервала;
fMo-1 - частота интервала, предшествующего модальному;
fMo+1 - частота интервала, следующего за модальным.
Первоначально по наибольшей частоте признака определим модальный интервал. Наибольшее число предприятий – 12 – среднегодовая стоимость основных производственных фондов в интервале от 33,96 до 42,95 млн. руб., который и является модальным.
Подставляем данные в формулу:
Вывод. Для рассматриваемой совокупности банков наиболее распространенный объем кредитных вложений характеризуется средней величиной 39,947 млн. руб.
Медиана – это вариант, расположенный в середине упорядоченного вариационного ряда, делящий его на две равные части. Для интервальных вариационных рядов медиана рассчитывается по формуле:
где xMе - нижняя граница медианного интервала;
hMe - величина медианного интервала;
f - сумма частот ряда;
SMе-1 - сумма накопленных частот ряда, предшествующих медианному интервалу;
fMе - частота медианного интервала.
Определяем медианный интервал, в котором находится порядковый номер медианы. Для этого подсчитаем сумму частот накопленным итогом до числа, превышающего половину объема совокупности (30/2 = 15). Полученные данные заносим в расчетную таблицу 1.4
Расчет медианны Таблица 1.4
Границы |
Число пред. |
Сумма накопленных частот |
16,0-24,98 |
3 |
3 |
24,98-33,96 |
4 |
7 |
33,96-42,95 |
12 |
19 |
42,95-51,93 |
8 |
27 |
51,93-60,923 |
3 |
30 |
В графе «Сумма накопленных частот» значение 19 соответствует интервалу 33.96-42.95. Это и есть медианный интервал, в котором находится медиана.
Подставляем данные в формулу.
Вывод. В рассматриваемой совокупности банков половина банков имеют в среднем объем кредитных вложений не более 39,9 млн руб., а другая половина – не менее 39,9 млн руб в) Построим графики данного ряда распределения по полученным данным:
