Типовой расчет по дискретной математике функции алгебры логики вариант 1
C помощью таблиц истинности проверить эквивалентность формул
и
:
,
.
Используя основные тавтологии, доказать эквивалентность формул и :
,
.
Выяснить, является ли функция
двойственной к функции
:
,
.
Представить в совершенной д. н. ф. функцию :
.
Представить в совершенной к. н. ф. функцию :
.
Методом неопределенных коэффициентов найти полином Жегалкина для функции :
.
Используя эквивалентности, построить полином Жегалкина для функции :
.
Сведением к заведомо полным системам в
показать, что множество
является полной системой в
:
.
Выяснить, является ли функция самодвойственной:
.
Выяснить, принадлежит ли функция множеству
:
.
Проверить, является ли функция монотонной:
.
Выяснить, является ли функция линейной:
.
Используя критерий полноты, выяснить, полна ли система функций :
.
Типовой расчет по дискретной математике функции алгебры логики вариант 2
C помощью таблиц истинности проверить эквивалентность формул и :
,
.
Используя основные тавтологии, доказать эквивалентность формул и :
,
.
Выяснить, является ли функция двойственной к функции :
,
.
Представить в совершенной д. н. ф. функцию :
.
Представить в совершенной к. н. ф. функцию :
.
Методом неопределенных коэффициентов найти полином Жегалкина для функции :
.
Используя эквивалентности, построить полином Жегалкина для функции :
.
Сведением к заведомо полным системам в показать, что множество является полной системой в :
.
Выяснить, является ли функция
самодвойственной.
Выяснить, принадлежит ли функция множеству :
.
Проверить, является ли функция монотонной:
.
Выяснить, является ли функция линейной:
.
Используя критерий полноты, выяснить, полна ли система функций :
.