5. Растворы электролитов
Примеры решения типовых задач
Пример 1. Найдите массу AlCl3, необходимую для приготовления 2 л (2*10-3 м3) раствора с массовой долей хлорида алюминия равной 12%. Плотность раствора 1090 кг/м3. Вычислите молярну концентрацию эквивалента, молярную концентрацию, молярность и титр раствора.
Решение.
1.Определяем молярную массу и молярную массу эквивалента AlCl3
М( AlCl3) = 133,34 г/моль, Э(AlCl3) = 44,45 г/моль.
2.Находим массу AlCl3, необходимую для приготовления 2 л его раствора с массовой долей 12 %. Массовая доля показывает, сколько единиц массы растворенного вещества содержится в 100 единицах массы раствора.
Масса раствора равна произведению объема раствора (V) на его плотность ( ).
М = 2*10-3*1090 кг/м3 = 2,18 кг.
В 100 кг раствора содержится 12 кг AlCl3
В 2,18 кг раствора содержится х кг AlCl3
3.Находим молярную концентрацию раствора. Молярная концентрация раствора СМ показывает количество растворенного вещества, содержащего в 1 л раствора.
В 2 л раствора содержится 261,6 г AlCl3.
В 1 л раствора содержится х г AlCl3,
Молярная концентрация равна
4.Находим молярную концентрацию эквивалента. Молярная концентрация эквивалента (нормальная концентрация) раствора показывает число молярных масс эквивалентов растворенного вещества, содержащихся в 1 л раствора.
5.Нахолим молярность раствора. Молярность раствора Сm (моль/кг) показывает количество растворенного вещества, находящееся в 1 кг растворителя.
Масса воды равна 2180 г – 261,6 г = 1918,4 г.
Количество AlCl3 равно
В 1918,4 г H2O растворено 1,96 моль AlCl3.
В 1000 г H2O растворено х моль AlCl3,
6.Находим титр раствора. Титр раствора Т показывает массу (г) растворенного вещества, содержащегося в 1 мл раствора. В 1 л раствора содержится 130,8 г AlCl3.
.
Пример 2. Напишите уравнение электролитической диссоциации муравьиной кислоты и найдите концентрации ионов Н+ и НСОО- в моль /л в растворе, молярность которого равна 0,01, если константа диссоциации
К дисс = 1,8*10-4
Решение.
HCOOH H+ + HCOO-
Cион = C* α *n, где С – молярная концентрация электролита; α – степень диссоциации; n – число ионов данного вида.
Степень диссоциации приближенно находим из выражения упрощенного закона Оствальда
сн = снсоо = 0,01*1,34*10-1 = 1,34*10-3.
Пример 3. Вычислите водородный показатель (pH) раствора и концентрации Н+ и ОН- раствора гидроксида калия, содержащего 0,056 г КОН в 100 мл раствора (α = 1).
Решение.
Находим концентрацию раствора КОН в молях. Молярная масса КОН равна 56 г.
Находим, сколько молей КОН содержится в 1 л раствора.
В 100 мл раствора содержится 0,001 моль КОН.
В 1000 мл раствора содержится х моль КОН,
х = 0,01 моль
Концентрация КОН (сКОН) равна 0,01 моль/л.
Концентрация ОН- - ионов равна сКОН = 0,01 моль/л.
рОН раствора рассчитываем по формуле
,
Для расчета определяем ионную силу раствора
I = 1/2 ∑ci * zi2 = 1/2 (cK*zK2 + cOH * zOH2 ) = 1/2 (0,01 * 12 + 0,01* 12) = 0,01.
Из табл. П 6 находим = 0,90. Следовательно, рОН = (0,90 * 0,01) = 2,05.
рН = рКВ – рОН = 14 – 2,05 = 11,95.
Пример 4. Составьте молекулярные и ионное уравнения гидролиза солей: а) нитрата аммония NH4NO3; б) сульфита лития Li2SO3; в) ацетата алюминия Al(CH3COO)3; напишите выражение для контастанты гидролиза и оцените рН среды.
Решение.
а) При растворении в воде соль NH4NO3 диссоциирует
NH4NO3 NH4+ + NO3-.
Ионы воды (Н+ и ОН-) в малодиссоциирующее соединения связывает ион NH4+, образуя молекулы слабого основания NH4ОН.
Ионное уравнение гидролиза NH4NO3
NH4+ + H2O NH4OH + H+.
где - константа диссоциации NH4ОН.
Уравнение гидролиза в молекулярной форме
NH4NO3 + H2O NH4OH + HNO3.
Реакция среды кислая, рН < 7.
б) Сульфит лития при растворении в воде диссоциирует
Li2SO3 2Li+ + SO32-.
Ионы SO32- связывают H+ - ионы воды ступенчато, образуя кислые ионы HSO3- и молекулы слабой кислоты H2SO3. Практически гидролиз соли ограничивается первой ступенью
SO32- + H2O HSO3- + OH-,
Li2SO3 + H2O NaHSO3 + NaOH.
Рекция раствора щелочная, рН > 7.
в) Соль ацетата алюминия диссоциирует, образуя ионы
Al(CH3COO)3 Al+3 + 3CH3COO-
Ионы Al+3 и ион CH3COO- взаимодействуют с ионами воды, образуя малорастворимые соединения Al(OH)3 и взаимодействии слабой кислоты и слабого основания, гидролизуются необратимо и полностью.
Al(CH3COO)3 + 3H2O = Al(ОН3) + 3 CH3COO.
pH раствора Al(CH3COO)3 зависит от соотношения и . Из табл.П 4 следует, что < , следовательно среды кислая.
Пример 5. Образуется ли осадок труднорастворимого соединения CaSO4, если смешать равные объемы растворов Сa(NO3)2 и K2SO4 с молярной концентрацией 0,003 моль/л?
Решение.
При смещении равных объемов раствора объем стал в 2 раза больше, а концентрация каждого из растворенных веществ уменьшилась вдвое, то есть
; .
Концентрации ионов Са2+, NO3-, K+ и SO42- соответственно равны
; ;
.
Ионная сила раствора равна
I = 1/2 (
Учитывая коэффиценты активности для и (табл.П 6), рассчитываем активности этих ионов в растворе
;
значит осадок не образуется.
Пример 6. Свойства растворов неэлектролитов и законы Рауля.
Осмотическое давление растворов π определяют согласно закону Ванг-Гоффа
где количество растворенного вещества, моль;
V – объем раствора, м3
- молярная газовая постоянная, равная 8,3144 Дж/моль*К.
Зная π, можно определить молярную массу неэлектролита (М)
где – m – масса растворенного вещества.
Давление пара над раствором нелетучего вещества в растворителе (р) ниже давления пара над чистым растворителем (р0) при той же температуре.
Согласно закону Рауля
Зная относительное понижение давления пара растворителя над раствором, можно вычислить молярную массу неэлектролита
где - число молей и массы растворителя и неэлетролита, соответственно;
- молярные массы растворителя и неэлектролита.
Вычисление молекулярной массы неэлектролита по понижению температуры замерзания или по повышению температуры кипения растворов неэлектролитов.
По закону Рауля
; ,
где - – понижение температуры замерзания и повышение температуры кипения раствора соответственно;
скопическая константа растворителя;
- эбуллиоскопическая константа растворителя; вещества;
масса растворителя; – молярная масса растворенного вещества.
; .
Задачи для выполнения контрольной работы
5.1 Найдите массу соли, необходимую для приготовления раствора объемом V л с массовой долей . Плотность раствора Вычислите молярную концентрацию эквивалента, молярную концентрацию, молярность и титр этого раствора.
Таблица 5.1
Вариант |
Соль |
V, л |
,% |
,кг/м3 |
161 |
AlCl3 |
0,5 |
6 |
1052 |
162 |
AgNO3 |
1,5 |
8 |
1069 |
163 |
AgNO3 |
0,8 |
6 |
1050 |
164 |
Al2(SO4)3 |
0,8 |
6 |
1061 |
165 |
Al2(SO4)3 |
1,5 |
4 |
1040 |
166 |
BaCl2 |
3,0 |
4 |
1034 |
167 |
BaCl2 |
0,3 |
2 |
1015 |
168 |
CaCl2 |
0,5 |
12 |
1083 |
169 |
CaCl2 |
0,9 |
4 |
1031 |
170 |
CuSO4 |
2,5 |
8 |
1084 |
171 |
CuSO4 |
0,65 |
2 |
1019 |
172 |
FeCl3 |
0,9 |
12 |
1085 |
173 |
FeCl3 |
1,7 |
6 |
1049 |
174 |
FeSO4 |
1,5 |
4 |
1037 |
175 |
FeSO4 |
3,5 |
8 |
1078 |
176 |
K2CO3 |
2,0 |
12 |
1090 |
177 |
K2CO3 |
0,6 |
2 |
1016 |
178 |
K2Cr2O7 |
2,5 |
8 |
1055 |
179 |
K2Cr2O7 |
0,4 |
6 |
1040 |
180 |
K2SO4 |
3,0 |
6 |
1047 |
181 |
K2SO4 |
1,2 |
12 |
1081 |
182 |
MgSO4 |
4,0 |
4 |
1039 |
183 |
MgSO4 |
1,6 |
6 |
1060 |
184 |
Na2CO3 |
0,5 |
12 |
1102 |
185 |
Na2CO3 |
3,5 |
2 |
1019 |
186 |
Na2SO4 |
3,5 |
8 |
1072 |
187 |
Na2SO4 |
1,7 |
6 |
1053 |
188 |
Pb(NO3)2 |
1,5 |
6 |
1052 |
189 |
Pb(NO3)2 |
2,5 |
8 |
1072 |
190 |
Pb(NO3)2 |
0,5 |
12 |
1016 |
5.2. Напишите уравнение электролитической диссоциации раствора слабой кислоты и найдите концентрации ионов Н+ и кислотного остатка в моль/л в растворе нормальной концентрации с, если известна константа диссоциации Кдисс.
Таблица 5.2
Вариант |
Формула кислоты |
Название кислоты |
с,моль/л |
Кдисс |
191 |
HCOOH |
Муравьиная |
0,005 |
1,8 10-4 |
192 |
CH3COOH |
Уксусная |
0,005 |
1,74 10-5 |
193 |
HNO2 |
Азотистая |
0,05 |
5,1 10-4 |
194 |
C6H6COOH |
Бензойная |
0,05 |
6,6 10-5 |
195 |
HIO4 |
Иодная |
0,005 |
2,8 10-2 |
196 |
HIO3 |
Иодноватая |
0,001 |
1,6 10-1 |
197 |
HF |
Плавиковая |
0,01 |
6,8 10-4 |
198 |
HCN |
Синильная |
0,1 |
6,2 10-10 |
199 |
HBrO |
Бромноватистая |
0,1 |
2,5 10-9 |
200 |
C2H5COOH |
Пропионовая |
0,01 |
1,35 10-5 |
201 |
HCNS |
Роданисто-водородная |
0,001 |
1,4 10-1 |
202 |
C6H4(OH)COOH |
Салициловая |
0,001 |
1,1 10-3 |
203 |
HClO2 |
Хлористая |
0,001 |
1,1 10-2 |
204 |
HClO |
Хлорноватистая |
0,05 |
5,0 10-8 |
205 |
HCNO |
Циановая |
0,01 |
3,5 10-4 |
206 |
HCOOH |
Муравьиная |
0,02 |
1,8 10-4 |
207 |
CH3COOH |
Уксусная |
0,01 |
1,74 10-5 |
208 |
HNO2 |
Азотистая |
0,01 |
5,1 10-4 |
209 |
C6H5COOH |
Бензойная |
0,01 |
6,6 10-5 |
210 |
HIO4 |
Йодная |
1,0 |
2,8 10-2 |
211 |
HIO3 |
Йодноватая |
2,0 |
1,6 10-1 |
212 |
HF |
Плавиковая |
0,05 |
6,8 10-4 |
213 |
HCN |
Синильная |
0,5 |
6,2 10-10 |
214 |
HBrO |
Бромноватистая |
0,5 |
2,5 10-9 |
215 |
C2H5COOH |
Пропионовая |
0,05 |
1,35 10-5 |
216 |
HCNS |
Роданистово-дородная |
2,0 |
1,4 10-1 |
217 |
C6H4(OH)COOH |
Салициловая |
1,0 |
1,1 10-3 |
218 |
HClO2 |
Хлористая |
1,0 |
1,1 10-2 |
219 |
HClO |
Хлорноватистая |
0,1 |
5,0 10-5 |
220 |
HCNO |
Циановая |
0,05 |
3,5 10-4 |
5.3 Рассчитайте рН раствора соединения (кислоты или основания) и концентрации ионов Н+ и ОН- в растворе, содержащем m г соединения в объеме V мл расвтора ( = 1).
Таблица 5.3
Вариант |
Соединения |
V, мл |
m, г |
221 |
HCl |
1000 |
1,46 |
222 |
HCl |
500 |
0,365 |
223 |
HCl |
2000 |
0,73 |
224 |
HCl |
250 |
0,365 |
225 |
NaOH |
500 |
0,04 |
226 |
NaOH |
100 |
0,02 |
227 |
NaOH |
250 |
0,1 |
228 |
NaOH |
1000 |
0,40 |
229 |
KOH |
1000 |
0,56 |
230 |
KOH |
500 |
0,112 |
231 |
KOH |
250 |
0,112 |
232 |
KOH |
2000 |
1,12 |
233 |
HI |
2000 |
2,56 |
234 |
HI |
1000 |
0,256 |
235 |
HI |
500 |
1,28 |
236 |
HI |
250 |
0,0256 |
237 |
HBr |
1000 |
1,62 |
238 |
HBr |
500 |
0,81 |
239 |
HBr |
250 |
0,81 |
240 |
HBr |
2000 |
0,162 |
241 |
NaOH |
500 |
0,2 |
242 |
NaOH |
250 |
0,4 |
243 |
NaOH |
1000 |
0,8 |
244 |
NaOH |
1500 |
6,0 |
245 |
KOH |
1500 |
8,4 |
246 |
KOH |
500 |
2,8 |
247 |
KOH |
750 |
1,68 |
248 |
KOH |
1000 |
0,28 |
249 |
HCl |
500 |
1,46 |
250 |
HCl |
250 |
0,73 |
5.4. Составьте ионное и молекулярное уравнение реакции гидролиза соли, выражение для константы гидролиза и оцените величину рН раствора.
Таблица 5.4
Вариант |
Соль |
Вариант |
Соль |
251 |
AgNO3 |
266 |
K2CO3 |
252 |
AlCl3 |
267 |
K2SO3 |
253 |
CdBr2 |
268 |
Na2CO3 |
254 |
Al(NO3)3 |
269 |
Na2SO3 |
255 |
Cd(NO3)2 |
270 |
Na2S |
256 |
Col2 |
271 |
NaNO2 |
257 |
(NH4)2S |
272 |
Al2S3 |
258 |
Co(NO3)2 |
273 |
CuCl2 |
259 |
Cu(NO3)2 |
274 |
FeCl2 |
260 |
FeSO4 |
275 |
Fe(NO3)3 |
261 |
FeCl3 |
276 |
MnSO4 |
262 |
NH4NO3 |
277 |
K2S |
263 |
KNO2 |
278 |
NaCN |
264 |
KClO |
279 |
FeCO3 |
265 |
HCOOK |
280 |
CH3COONa |