1.Аналогові обчислювальні електронні машини.

1.1.Загальні поняття.

В аналогових обчислювальних машинах для виконання математичних операцій зазвичай використовують операційні підсилювачі.

Операційний підсилювач (ОП) являє собою електронний підсилювач постійного струму з великим коефіцієнтом підсилення (приблизно 10⁵-10⁶) та глубоким негативним зворотнім звязком який дозволяє забезпечити стабільну роботу та зменшити вплив дрейфу нуля.

Для зменшення впливу вхідного струму i_вх на роботу ОП він повинен володіти великим вхідним опором а для узгодження його вихідного сигналу із навантаженням – малий вихідний опір. Такий розподіл опорів дає можливість мати рівень вихідної напруги рівною нулю при U_вх=0.

Так як кожен каскад ОП змінює знак підсилюваного сигналу на протилежний то зазвичай використовують непарне число каскадів тобто U_вих має обернений знак U_вх що дозволяє будувати більш гнучку схему та створювати кола зворотнього звязку (рис.1.1) які будуть стабілізувати роботу підсилювача.

R_зв

R_вх

U_вх U_вх U_вих

Рис.1.1.Структурна схема ОП

Для підсилювача  зображеного на рис.1.1 можна записати 

U_вих = - КU_вх (1.1)

де К – коефіцієнт підсилення підсилювача без зворотнього звязку.

Головними властивостями операційних підсилювачів є 

1)Для контура  створеного U_вхU_Rзв та U_вих на основі другого закону Кірхгофа можна записати 

U_вх=U_вих + U_зв (1.2)

Так як К>>1 то із виразу (1.2) випливає що U_вих>>U_вх тобто величина U_вх значно менша величини U_вих і нею можна знехтувати. Тоді отримуємо 

U_вих  - U_зв (1.3)

Даний вираз і є першою властивістю операційних підсилювачів яке формулюється так  вихідна напруга операційного підсилювача рівна напрузі на елементі зворотнього звязку взятому із оберненим знаком.

2) Для контура з напругами U_вх  U_R1 U_R0  U_вих по другому закону Кірхгофа маємо U_вх = U_R1 + U_зв + U_вих .Виходячи із умов  що дозволили отримати вираз (1.3)  можна записати U_вх  U_R1 .

Таким чином вхідна напруга операційного підсилювача майже повністю виділяється на його вхідному елементі. Це друга властивість ОП.

Розглянемо далі основні схеми операційних підсилювачів.

1.2.Суматорні операційні підсилювачі.

Схема суматора приведена на рис 1.2.

R_зв

R₁

U₁ U_вих

R₂

U₂

R₃

U₃

Рис.1.2.Суматор

Струм і_зв що протікає через резистор R_зв  рівний на основі першого закону Кірхгофа сумі струмів які протікають через резистори підключені до входу 

І₀ = І₁ + І₂ + І₃ + І_n (1.4)

У відповідності із першою та другою властивостями ОП можна записати 

U_вих = - U_зв  U₁ = U_R1  . . .  U_n = U_Rn

Тоді  використавши закон Ома  та підставивши (1.2) значення струмів (1.3)  отримаємо 

• U_вих / R_зв = U₁/ R₁ + U₂/ R₂ + U₃/ R₃

Звідки

U_вих = - ( (R_зв/R₁)U₁ + (R_зв/R₂)U₂ + (R_зв/R₃)U₃) =

= - (K_n1U₁ + K_n2U₂ + K_n3U₃ )  (1.5)

де K_nn – коефіцієнти передачі підсилювача по відповідному входу.

Якщо такий операційний підсилювач володіє одним входом і виконується умова R_зв = R₁  то U_вих = - U₁ і такий підсилювач називають інвертором.