Тема «Линейные пространства и их преобразования»

Вариант 6.

1. Найти координаты вектора в базисе , , , если он задан в базисе , , :

2. Найти фундаментальную систему решений и общее решение однородной системы линейных уравнений

3. Являются ли линейными преобразования отображения :

4. Пусть , – линейные преобразования пространства в себя: где – произвольный элемент . Найти _.

5. Линейное преобразование в базисе , , задано матрицей . Найти его матрицу в базисе

6. Найти собственные значения и собственные вектора линейного преобразования, заданного в некотором базисе матрицей .

Тема «Линейные пространства и их преобразования»

Вариант 7.

1. Найти координаты вектора в базисе , , , если он задан в базисе , , :

2. Найти фундаментальную систему решений и общее решение однородной системы линейных уравнений

3. Являются ли линейными преобразования отображения :

4. Пусть , – линейные преобразования пространства в себя: где – произвольный элемент . Найти .

5. Линейное преобразование в базисе , , задано матрицей . Найти его матрицу в базисе

6. Найти собственные значения и собственные вектора линейного преобразования, заданного в некотором базисе матрицей .

Тема «Линейные пространства и их преобразования»

Вариант 8.

1. Найти координаты вектора в базисе , , , если он задан в базисе , , :

2. Найти фундаментальную систему решений и общее решение однородной системы линейных уравнений

3. Являются ли линейными преобразования отображения :

4. Пусть , – линейные преобразования пространства в себя: где – произвольный элемент . Найти .

5. Линейное преобразование в базисе , , задано матрицей . Найти его матрицу в базисе

6. Найти собственные значения и собственные вектора линейного преобразования, заданного в некотором базисе матрицей .

Тема «Линейные пространства и их преобразования»

Вариант 9.

1. Найти координаты вектора в базисе , , , если он задан в базисе , , :

2. Найти фундаментальную систему решений и общее решение однородной системы линейных уравнений

3. Являются ли линейными преобразования отображения :

4. Пусть , – линейные преобразования пространства в себя: где – произвольный элемент . Найти .

5. Линейное преобразование в базисе , , задано матрицей . Найти его матрицу в базисе

6. Найти собственные значения и собственные вектора линейного преобразования, заданного в некотором базисе матрицей .

Тема «Линейные пространства и их преобразования»

Вариант 10.

1. Найти координаты вектора в базисе , , , если он задан в базисе , , :

2. Найти фундаментальную систему решений и общее решение однородной системы линейных

3. Являются ли линейными преобразования отображения :

4. Пусть , – линейные преобразования пространства в себя: где – произвольный элемент . Найти .

5. Линейное преобразование в базисе , , задано матрицей . Найти его матрицу в базисе

6. Найти собственные значения и собственные вектора линейного преобразования, заданного в некотором базисе матрицей .