ФГБОУ ВПО «Удмуртский государственный университет»
Институт экономики и управления
Кафедра математических методов в экономике
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1
по дисциплине «Эконометрика»
на тему: «Линейная парная регрессия»
Выполнил:
студентка гр. О-061800-31
М. А. Широбокова
Проверил:
А. Ю. Мерзлякова
Ижевск, 2012
Оглавление
Задание
Задание на эконометрическое моделирование социально-экономических процессов с помощью модели линейной парной регрессии.
Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи. (Здесь необходимо построить график распределения зависимой переменной от независимой).
Рассчитайте параметры уравнений линейной парной регрессии..
Оцените тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
Дайте с помощью среднего коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результатом.
Оцените качество уравнений с помощью средней ошибки аппроксимации.
Оцените статистическую надежность результатов регрессионного моделирования с помощью
- критерия Фишера и статистическую
значимость параметров модели с помощью
- критерия Стьюдента (только для линейной
модели). По значениям характеристик,
полученных в предыдущих заданиях,
выберите лучшее уравнение регрессии
и дайте его обоснование.Постройте доверительные интервалы для оценок параметров уравнения модели.
Решение
Изучается зависимость ВРП в расчете на
душу населения
(руб.) от социальных трансфертов населению
(руб.):
|
ВРП на душу населения (рубли), |
Социальные трансферты населению, (рубли), |
Республика Алтай |
47480,5 |
2983,9 |
Республика Бурятия |
77511,7 |
13249,9 |
Республика Тыва |
37563,6 |
4572,3 |
Республика Хакасия |
77211 |
5689,5 |
Алтайский край |
52036,1 |
23733,8 |
Красноярский край |
151551,2 |
44940,1 |
Иркутская область |
105786,8 |
30732,3 |
Кемеровская область |
104034,6 |
32757,5 |
Новосибирская область |
90655,1 |
32130,7 |
Омская область |
109493,2 |
23227,2 |
Томская область |
152817,7 |
15779,1 |
Читинская область |
62946 |
14493,9 |
Построим поле корреляции
Является моделью множественной регрессии, а из моделей парной регрессии рассмотрим для начала линейную парную регрессию.
Рассчитаем параметры уравнения парной регрессии
Для удобства вычислений составим следующую таблицу:
Таблица 1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
47480,5 |
2983,9 |
141677064 |
2254397880 |
8903659,21 |
57016,792 |
-9536,291897 |
90940863,15 |
-0,200846493 |
2 |
77511,7 |
13249,9 |
1027022274 |
6008063637 |
175559850 |
75969,09 |
1542,609514 |
2379644,113 |
0,019901634 |
3 |
37563,6 |
4572,3 |
171752048,3 |
1411024045 |
20905927,29 |
59949,174 |
-22385,57365 |
501113907,7 |
-0,59593792 |
4 |
77211 |
5689,5 |
439291984,5 |
5961538521 |
32370410,25 |
62011,662 |
15199,33775 |
231019868 |
0,196854564 |
5 |
52036,1 |
23733,8 |
1235014390 |
2707755703 |
563293262,4 |
95323,659 |
-43287,55927 |
1873812788 |
-0,831875549 |
6 |
151551,2 |
44940,1 |
6810726083 |
22967766221 |
2019612588 |
134473,1 |
17078,10282 |
291661595,9 |
0,112688668 |
7 |
105786,8 |
30732,3 |
3251071674 |
11190847054 |
944474263,3 |
108243,75 |
-2456,951001 |
6036608,222 |
-0,023225497 |
8 |
104034,6 |
32757,5 |
3407913410 |
10823197997 |
1073053806 |
111982,52 |
-7947,919275 |
63169420,8 |
-0,076396884 |
9 |
90655,1 |
32130,7 |
2912811822 |
8218347156 |
1032381882 |
110825,37 |
-20170,26939 |
406839767,1 |
-0,222494591 |
10 |
109493,2 |
23227,2 |
2543220455 |
11988760846 |
539502819,8 |
94388,413 |
15104,78663 |
228154579,2 |
0,137951824 |
11 |
152817,7 |
15779,1 |
2411325770 |
23353249433 |
248979996,8 |
80638,305 |
72179,39525 |
5209865099 |
0,472323528 |
12 |
62946 |
14493,9 |
912333029,4 |
3962198916 |
210073137,2 |
78265,667 |
-15319,66748 |
234692211,8 |
-0,243377935 |
сумма |
1069087,5 |
244290,2 |
25264160003 |
1,10847E+11 |
6869111603 |
- |
- |
9139686353 |
1,25443465 |
ср. знач |
89090,625 |
20357,51667 |
2105346667 |
9237262284 |
572425966,9 |
- |
- |
761640529,4 |
10% |
Рассчитаем параметры уравнения:
по формулам:
,
,
где
,
,
,
.
По формулам находим, что
,
.
Получили уравнение:
.
Т.е. с увеличением средней заработной
платы на 1000 руб. потребительские расходы
из расчета на душу населения увеличиваются
на 389,52 руб.