Занятие 2 управление активами и обязательствами банка

2.1. Размещение привлечённых и собственных средств. Определение дохода финансовых операций

Доход от любой финансовой операции можно представить в виде:

Е = Р • r,

где Р - сумма вложенных средств; r - норма дохода на вложенный капитал (доходность операции).

Если в результате инвестирования суммы Р в течении срока (n) лет (n может быть < 1) получена сумма:

S = Р + Е,

где Е - полученный доход,

такую операцию можно представить в виде эквивалентной операции размещения той же суммы по соответствующим эквивалентным (эффективным) годовым ставкам.

Следовательно, эффективная ставка простых процентов будет равна:

i_э = r (K / t), (2.1)

где t - срок операции в днях; К - расчетное количество дней в году.

При сравнении доходности видов операций банка и групп операций в каждом виде различной их детализации необходимо определять доходность некоторой совокупности операций. При этом, если известны общая сумма вложенных средств по совокупности операций за период t дней и полученный общий доход , норма доходности вложенных средств будет равна:

r =

а соответствующая годовая эквивалентная ставка по формуле (2.1) составит:

i_э = r(K/T)= (K/t)

Другим подходом к определению доходности совокупности финансовых операции является ее расчет как средневзвешенной доходности, которая определяется следующим образом:

i_a = [(i_a1 • P₁) + (i_a2 • Р₂) + ... + (i_an • Р_n)] / [Р₁ + Р₂ + ... + Р_n], (2.2)

или

i_a = i_a1(P_l / P) + i_a2(P₂ / P) + i_an(Р_n / n),

где i_ak (k = 1,2,..., n) - доходность операции (группы операции) в виде годовой ставки процентов; Р - соответствующая сумма вложенных средств: Р = P₁ + Р₂ + ... + Рn.

Если при размере работающих активов Ар регулирующие органы увеличили норму обязательного резервирования в Центральном банке для некоторых видов обязательств, вследствие чего банк должен дополнительно перечислить в эти резервы сумму, равную Ар, уменьшив ее на величину размера работающих активов, то для обеспечения прежней величины дохода ему придется увеличить среднюю доходность работающих активов, равную i_a, (i_a= [Е / Acp][K/t], где Е - доход, полученный от активных операций банка за период t дней; Аср - средний остаток средств на соответствующих счетах активов, приносящих доход, К - расчетное количество дней в году), до величины i_ap, определяемой из соотношения:

Api_a = (Ар - Ар) i_ap

и равной

i_ap = [Ар / (Ар - Ар)] i_a (2.3)

2.2. Операции наращения и дисконтирования

Эффективность финансовой сделки (например, предоставление в долг некоторой суммы Р с условием, что через некоторое время будет возвращена сумма S) может быть охарактеризована одной из двух величин:

темп прироста r(t) = (S - Р) / Р, (2.2.1)

темп снижения d(t) = (S - Р) / S, (2.2.2)

В финансовых вычислениях первый показатель еще имеет название «процент», «рост», «ставка процента», «норма доходности», а второй - «дисконт», «ставка дисконтирования», Обе ставки взаимосвязаны:

r(t) = d(t)/(l - d(t)) или d(t) = r(t)/(l + r(t)).

Процесс, в котором заданы исходная сумма и процентная ставка - процесс наращения.

Процесс, в котором заданы возвращаемая сумма и коэффициент дисконтирования - процесс дисконтирования.

Экономический смысл финансовой сделки, задаваемый формулой (2.2.1), состоит в определении той суммы, которой будет или желает располагать инвестор по окончании этой операции. Поскольку из формулы (2.2.1)

S = P + P • r(t)

и Р • r(t) > 0, то видно, что время генерирует деньги.

Экономический смысл дисконтирования заключается во временном упорядочении денежных потоков различных периодов. Коэффициент дисконтирования показывает, какой ежегодный процент возврата хочет (или может) иметь инвестор (вкладчик) на вложенный капитал. Величина Р показывает как бы текущую, «сегодняшнюю» стоимость будущей величины S.

Дисконт, связанный суммовыми величинами, (формула (2.2.2)), используется, главным образом, в операциях по учёту векселей банком. Схема действия такова. Владелец векселя на сумму S предъявляет его банку, который соглашается его учесть, т. е. купить, удерживая в свою пользу часть вексельной суммы, которая называется дисконтом. В этом случае банк предлагает владельцу сумму Р, исчисляемую исходя из объявленной банком ставки дисконтирования (d). Расчет суммы - есть следствие формулы (2.2.2):

P = S(l – f • d), (2.2.3)

где f - относительная длина периода до погашения векселя (операция имеет смысл, когда число в скобках не отрицательно).