- •Казанский кооперативный институт (филиал)
- •Эконометрика
- •Тема: Линейная модель множественной регрессии. Расчет параметров двухфакторной линейной модели
- •Тема: Линейная модель множественной регрессии.
- •Тема: Линейная модель множественной регрессии.
- •Тема: Временные ряды. Расчет оценок сезонной компоненты
- •Эконометрика
- •420045 Республика Татарстан, г. Казань,
Тема: Линейная модель множественной регрессии. Расчет параметров двухфакторной линейной модели
методом наименьших квадратов.
Задача 1.Построить модель линейной множественной регрессии.
Изучается зависимость доходности акций предприятия (у, %) от темпа роста валового внутреннего продукта (х1, %) и уровня инфляции (х2, %). Полученные данные отражены в таблице.
Год |
Темп роста ВВП, (у, %) |
Уровень инфляции, (х1, %) |
Доходность акций, (х2, %) |
1 |
5.5 |
1.3 |
14.1 |
2 |
6.2 |
4.2 |
18.7 |
3 |
7.7 |
4.4 |
23.1 |
4 |
7.2 |
4.5 |
18.1 |
5 |
4.9 |
5.8 |
8.7 |
Построить двухфакторную модель вида: Y=b0+b1x1+b2x2 , определить какой из факторов сильнее влияет на переменную Y.
Задача 2. По выборочным данным, представленным в таблице о выработке деталей в смену десятью рабочими цеха требуется построить зависимость производительности труда от двух факторов: х1-внутрисменных простоев, х2-квалификации рабочих.
Построить уравнение линейной множественной регрессии.
Рассчитать средние частные коэффициенты эластичности и дать на их основе сравнительную оценку силы влияния факторов на результат.
-
X1
Внутрисменные простои, мин.
X2
Квалификация рабочего (тарифный разряд)
Y
Дневная выработка рабочего, шт.
2
6
11
3
6
10
4
5
9
6
4
6
7
3
6
9
3
5
10
4
5
12
3
4
14
3
3
13
3
3
Тема: Линейная модель множественной регрессии.
1.Расчет множественного коэффициента корреляции.
2.Расчет множественного коэффициента детерминации.
3.Оценка качества модели множественной регрессии
Задача 1. Оценить модель, объясняющую зависимость ВНП (Y) от потребления (C) и инвестиций (I):
Yt=a0 + a1*Ct + a2*It + t, t=1, n.
Данные за 10 лет приведены в таблице.
ВНП, млрд.долл. |
С, млрд. долл. |
I, млрд. долл. |
14,0 |
8,0 |
1,65 |
16,0 |
9,5 |
1,80 |
18,0 |
11,0 |
2,00 |
20,0 |
12,0 |
2,10 |
23,0 |
13,0 |
2,20 |
23,5 |
14,0 |
2,40 |
25,0 |
15,0 |
2,65 |
26,% |
16,5 |
2,85 |
28,5 |
17,0 |
3,20 |
30,5 |
18,0 |
3,55 |
Проверить значимость оценок параметров. Построить доверительные интервалы параметров. Вычислить коэффициент детерминации. Вычислить коэффициент корреляции. Проверить статистическую значимость коэффициента детерминации. Вычислить скорректированный коэффициент детерминации.